升力原理是什么（升力原理再探索）
升力原理是什么（升力原理再探索）1、传统飞机升力原理的理解方式存在的问题上文对升力的探索真的是胡说八道了，有关机翼压差升力的公式有些问题，就是计算出的升力大小，特别是速度低时的升力更小，飞机根本飞不起来，这与现实不符。所以经过深入探索，本文建立新的理解模型进行探索，虽然文中的探索模型更荒诞，但基本上可以自圆其说了，计算的升力大小与实际差不多了。莱特飞天完夙愿，从此庶民不羡仙。再次赞美伟大的莱特兄弟，是他们发明了飞机，率先开启了人类史上的航空时代，使人类的交通出行更方便快捷，地球变成村。
航空逐梦数千年，
前仆后继多艰险。
莱特飞天完夙愿，
从此庶民不羡仙。
再次赞美伟大的莱特兄弟，是他们发明了飞机，率先开启了人类史上的航空时代，使人类的交通出行更方便快捷，地球变成村。
上文对升力的探索真的是胡说八道了，有关机翼压差升力的公式有些问题，就是计算出的升力大小，特别是速度低时的升力更小，飞机根本飞不起来，这与现实不符。所以经过深入探索，本文建立新的理解模型进行探索，虽然文中的探索模型更荒诞，但基本上可以自圆其说了，计算的升力大小与实际差不多了。
1、传统飞机升力原理的理解方式存在的问题
无论是网上的科普，还是物理教科书上的内容，飞机升力原理的经典解释都像下图所示。
但教科书利用伯努利原理理解机翼升力的方式可能有问题。吹硬币、吹纸、火车进站（带动空气流动）、风吹屋顶等都是物体一侧空气流动，另一侧空气静止，所以是绝对压强差，是可以利用伯努利原理。
而飞机飞行时，在没有风的情况下，飞机是在静止的空气中运动着，气流同时流过侧翼上下表面，虽然也造成机翼上下表面压强的不同，但却是相对压强差。
当空气流经机翼上下表面，流速慢时，机翼上下表面的空气压强都很大，流速快时，机翼上下表面的空气压强都很小，机翼上下表面的长度比是不变的（如10:9），那么流速慢时两个大的压强差肯定比流速快时两个小的压强差大，也就是说流速越快，压强差会越小，升力就越小，这与飞机飞行时速度越快升力越大相矛盾了。所以伯努利原理按这种理解方式解释机翼上下表面压力差升力原理就会出现空气流速越快，飞机的升力越小这种谬论。
2、机翼升力原理探索计算方法
飞机飞行时的升力的产生主要靠两方面，一是机翼与空气的相对运动产生空气动力，二是机翼的迎角或机翼表面的斜面部分改变了空气动力的方向，空气动力与飞机推力共同形成了向上的升力。
仔细观察下面的各种翼型，就会发现很少用上凸下平的翼型，那么传统的利用伯努利理论理解其升力原理上就显得困难。我们不是反对伯努利原理，而是认为现行的用伯努利原理解释飞机升力产生的方式存在瑕疵，不利于理解升力原理和进行升力大小计算。所以要建立新的理解模型，采用飞行实际状态理解，也就是抛开飞机静止，空气流过飞机的“风洞模型”理解方法，按空气静止，飞机运动的实际状态，探讨新的可实际计算的方法。我们知道，没有风的情况下空气是静止的，飞机是运动的，那么升力是如何来的？这主要归功于机翼的迎角或有斜面的机翼表面部分（上凸下平的翼型）了。
机翼以一定的速度向前运动，会造成机翼上下表面的空气压强的变化，从而产生压力差。如果机翼以一定迎角前进时向下拨动空气，机翼对空气施加了力，获得了空气反过来给机翼的力。无论是这种空气压力差还是反作用力，都是机翼与空气互相作用产生的动力，我们可以把机翼与空气相互作用时机翼受到的力称为空气动力。
这些空气动力的方向与机翼表面垂直（左上图），它能分解成两个力，一个是机翼升力N升力，另一个就是阻力。如果机翼表面与飞行方向的迎角为θ（右上图），那么机翼升力N升力与空气动力F空气动力的关系就是
N升力 = cosθF空气动力
空气动力主要包括机翼上下表面的空气压力差以及空气反作用力两种，机翼升力主要是空气压力差形成的。在下面的理解中，我尝试建立一种机翼升力计算模型，争取能在一定条件下进行有限度的计算理解，探索机翼升力成因。
（1）、空气压力差升力
我们知道，一个标准大气压是1.013x10^5帕斯卡，根据F=PS，那么作用在1平方米上的大气压力就是1.013x10^5牛，这是多么可观的力。如果1平方米的机翼下表面是一个半大气压，上表面为半个大气压，机翼上下表面的大气压差就达到一个大气压，那就是能抬升起10吨重的力呀。所以，要想方设计获取机翼上下表面的最大的气压差，利用其产生机翼升力。
如何更好地制造机翼上下表面的大气压差，就要探索如何计算大气压差。要想计算机翼上下表面的压力差，就要先看看空气的动压如何计算。如左下图，体积是V的空气柱，高是h，加速运动时作用在机翼表面的底面积是S，空气的体积就是V = Sh 。
那么体积是V的空气质量就是：m =ρV = ρSh
根据压强公式P =F/ S
知道压强P等于压力F比上受力面积S。根据牛顿第二定律F = ma
得知此时机翼受到压力大小与空气质量和运动加速度有关。从左上图可以看出，空气从左向右运动到机翼表面的距离为h，到达机翼表面的速度是υ，那么根据运动学公式
υ^2－υ0^2 = 2ah
空气从静止到运动，得出空气的加速度为
a =υ^2/2h = 1/2υ^2/h
所以此时空气对机翼的压强
P =F / S = ma/S =ρVa/ S =ρSha /S =ρha =ρh·1/2υ^2/h =1/2ρυ^2
既：动压计算公式为：
P = 1/2ρυ^2
机翼在静止的空气中不运动时，虽然它们之间不存在相对运动，但在空气内部，众多的空气分子以一定的速率不停地撞击机翼表面。如果把动压公式扩展应用的话，也可以把静止在空气中的机翼表面受到的大气压看作是动压，也就是空气不停地流向机翼上下表面，这就是为什么物体表面会受到大气压力。把众多空气分子以一定速率撞击机翼表面看成是空气的速度，那么当机翼静止时，假设机翼上下表面的空气以υ0的速度冲击机翼表面，若在室温下空气分子标准运动速度υ0约为450m/t，空气的密度ρ约等于1.0kg/m^3，那么此时静态下的标准大气压P0为：
P0 = 1/2ρυ0^2 = 1/2·1.0·450^2 ≈ 1.0 x 10^5 pa
这时机翼上下表面承受约为一个标准大气压，机翼处于平衡状态（左下图）。
当机翼以速度υ向左移动时（右上图），这时冲击机翼上表面的空气速度就减小了，是（υ0－υ），那么此时动态的大气压P也会减小了，为
P = 1/2ρ（υ0－υ）^2
假设在室温下空气分子标准运动速度υ0约为450m/t，机翼运动速度υ约为90m/t，，空气的密度ρ约等于1.0kg/m^3，那么此时机翼上表面的大气压：
P = 1/2ρ（υ0－υ）^2 = 1/2·1.0·(450－90) ^2 ≈ 0.648 x 10^5 pa
可见，当机翼以速度υ向左移动时，机翼上表面的压强就会下降，说明飞行速度的快慢与压强有一定关系。我们这里先定义一下四个概念，机翼静止在不流动的空气中表面受到的气压称为标准压强P0 ，在标准压强P0下空气分子的运动速度称为标准速度υ0 ；机翼在静止的空气中运动时，机翼表面受到的气压称为动态压强P ，机翼与空气分子的相对运动速度称为动态速度（υ0 ±υ）。如左上图，机翼在静止的空气中运动时，迎着空气运动的机翼下表面空气的动态速度会加快，是（υ0 υ），顺着空气运动的机翼上表面空气是追着机翼上表面跑，相对的动态速度会减慢，是（υ0－υ）。
以机翼上表面为例，如果飞机所处的空气密度和标准压强等条件都不变的话，飞机静止时的压强和运动时的压强有如下关系，
P0 = 1/2ρυ0^2
P = 1/2ρ（υ0－υ）^2
所以它们的压强与速度平方的比值都是1/2ρ，
等量代换得
等式变形，此时的动态压强P与标准压强P0和动态速度（υ0－υ）与标准速度υ0之间有如下的比例关系
说明动态压强和标准压强的比与动态速度和标准速度平方的比相等。
从这个比例式中可以看出，如果标准压强P0和空气分子标准速度υ0不变的话，飞机飞行时机翼上表面的动态压强P就取决于机翼速度υ了。机翼速度大，机翼上表面动态压强就小，机翼速度小，机翼上表面动态压强就大。
从比例式可以看出，当机翼速度是0时，机翼上表面动态压强与标准压强相等，P = P0 。机翼速度υ达到或超过空气分子标准运动速度υ0时，空气已无力追上机翼了，机翼上表面几乎没有什么压力了，此时机翼上表面压强为接近为0。
与机翼上表面相反，机翼下表面迎着空气运动，与空气的相对速度加快，是（υ0 υ），那么的动态压强会增大。此时压强与速度也存在着同样的比例关系，只不过动态速度速度（υ0 υ）是增值，动态压强P也会大于标准压强P0。
如果把两个比例式合并，我们就得出压强与速度的比例式
从上面的压强与速度比例式中可以看出，关键因素是飞机飞行速度υ，机翼下表面迎风面动态速度是标准速度加上飞行速度，机翼上表面顺风面动态速度是标准速度减去飞行速度。我们只要知道了飞行速度和标准速度及标准气压，就可以求出机翼表面的气压了，从而算出机翼上下表面的压力差升力大小。
下面是飞机飞行速度与机翼表面压强的变化图，左下图上表明机翼上表面随着速度从0增加到υ0，压强从一个标准压强减小到0。左下图下说明机翼下表面随着速度从0增加到υ0，压强从一个标准压强增大到若干标准压强。因为机翼上下表面大气压力方向相反，所以随着飞机速度从0增加到υ0，机翼上下表面压力差也从0增大到若干标准大气压力（如右下图）。
飞机在飞行时机翼表面并不是像左下图垂直面对前进方向的，而是像中下图倾斜状前进的，所以机翼与飞行方向存在迎角θ（如右下图），空气正对机翼表面的垂直速度υ1与飞行速度υ之间的关系就是：
υ1= sinθυ
所以机翼压强与飞行速度的比例式就如下所示
飞机飞行时，机翼上表面动压是P上 = 1/2ρ（υ0－sinθυ）^2
机翼下表面动压就是P下 = 1/2ρ（υ0 sinθυ）^2
根据压强公式变形F=PS，得知空气压力等于机翼面积S乘压强P，那么机翼上、下表面受到的动压压力分别为
F上 = P上 S= 1/2ρS（υ0－sinθυ）^2
F下 = P下 S= 1/2ρS（υ0 sinθυ）^2
机翼上下表面的压力差就是用下表面压力减去上表面压力：
F压力差 = F下 － F上
= 1/2ρS（υ0 sinθυ）^2 － 1/2ρS（υ0－sinθυ）^2
= 1/2ρS [（υ0＋sinθυ）^2 －（υ0－sinθυ）^2]
=1/2ρS [υ0^2 ＋2υ0sinθυ＋sin^2θυ^2 －υ0^2 ＋2υ0sinθυ－sin^2θυ^2]
=1/2ρS（4υ0sinθυ）
为了更好地理解空气压差升力与飞机飞行速度的关系，我们把上面的公式变形
F压力差 = ρS（4υ0sinθυ）
机翼上下表面受到的空气压力方向垂直于机翼表面，因为机翼下表面压力大于机翼上表面压力，所以机翼受到了指向机翼上表面的空气动力，这将成为机翼升力的最主要部分。
机翼压差空气动力可分解成升力和阻力，与升力有如下关系（右上图），
N升力 = cosθF空气动力
可见空气压差升力不仅与机翼面积和迎角大小、空气密度和飞行速度有关，还与空气分子的标准速度υ0和飞机飞行速度υ的比值大小有关。
（2）、反作用力升力
机翼迎角除了能制造机翼上下表面的气压差，还能产生反作用力升力，它也是升力的一部分。根据牛顿第三定律，作用力和反作用力适用任何物体，也就是也适用于固体和气体之间，所以飞机的升力包括与空气的相互作用产生的反作用力，这是一个非常重要的升力。飞机飞行时机翼若以一定迎角推开空气的，那么空气被推开挪移的方向是垂直机翼表面的。我们知道，作用力与反作用力是一对相互作用力，它们大小相等、方向相反、在一条直线上。所以，飞机飞行时向下排开的空气时，会给机翼一个垂直于机翼表面向上的反作用力，这就会成为升力的一部分。
如下图，假设飞机机翼是一个标准的矩形机翼（蓝色线），L（蓝色线）是机翼弦长，L2为机翼的翼展（图中未标注），机翼迎角为θ。如果机翼向左运动，此时空气在机翼推动下的位移路径为X，空气从翼弦前头移动到翼弦末尾的时间内机翼在水平方向上移动的长度为L1，机翼从t1移动到t2所用的时间为t，那么t时间内机翼前进时挪移的空气就可看作一个棱柱，高是空气移动距离X，底面面积就是机翼的面积S=L L2 ，体积V= S X。
机翼t时间内从t1向左移动到t2 ，那么机翼前进时把前进方向上的空气（也就是机翼上方的空气）在不停地向下挪移，空气由静止到运动，这个过程中空气就产生了加速度。迎角为θ的机翼从t1向左运动到t2时，静止的空气向下运动的距离为X，离开机翼末端时的速度是υ，那么根据运动学公式
υ^2－υ0^2 = 2aX
υ0等于0，得出空气的加速度为
a =υ^2/2X
由于空气质量m与空气的密度ρ和体积V成正比，空气的体积V= S X，所以
m =ρV=ρS X
根据力学公式F=m a，被挪移空气所受到的力的大小为
F= ma=ρS X·υ^2/2X =1/2ρSυ^2
空气被挪移的末速度υ末与飞行速度υ及迎角大小的正弦值有关。
υ末=sinθυ
所以被挪移空气所受到的力
F =1/2ρS（sinθυ）^2 = 1/2（sin^2θ）ρSυ^2
空气受到了机翼对它施加的向下的力，那么空气也对机翼施加了向上的反作用力，这也是机翼产生的一种空气动力，反作用力F空气动力。同样，我们也可以通过迎角θ求出升力的大小。
N升力 = cosθF空气动力 = cosθ·1/2（sin^2θ）ρSυ^2 = 1/2（cosθsin^2θ）ρSυ^2
既：N升力 = 1/2（cosθsin^2θ）ρSυ^2 （4）
（3）、机翼总升力：
因为没有经过实验，所以机翼反作用力升力是不是就包含在机翼下表面空气压力中还不能确定，但这个力在低速时只占总升力中很小一部分，所以对飞机滑行起飞时总升力的影响不是绝对大。本文暂且把机翼的空气压力差升力和反作用力升力合起来，构成机翼的总升力（可能还有其它辅助升力）。
把公式（3）和公式（4）加到一起，就得到总升力。
F升力 = 1/2（4 ·υ0/sinθυ· cosθsin^2θ）ρSυ^2 1/2（ cosθsin^2θ）ρSυ^2 = 1/2 [（4 ·υ0/sinθυ 1）cosθsin^2θ]ρSυ^2
从上面的升力公式可以看出空气密度、机翼面积、飞机飞行的速度大，升力就大。而另一个决定升力大小的就是[（4·υ0/sinθυ 1）cosθsin^2θ]的值，这是一个在飞行过程中随速度和迎角大小变化的量，从0到上百之间变化。如果空气密度、机翼面积和飞行速度不变，那么影响升力大小的就是迎角θ了，迎角θ的三角涵数值（cosθsin^2θ）将决定升力的大小变化。在0到90度范围内，迎角小， cosθ大，sinθ小；迎角大，cosθ小，sinθ大。
当机翼迎角θ为0度时，sinθ的值为0，（cosθsin^2θ）的值为0；θ=1，（cosθsin^2θ）的值为0.0003；θ=5，（cosθsin^2θ）的值为0.0076；θ=10，（cosθsin^2θ）的值为0.0297；θ=20，（cosθsin^2θ）的值为0.1099；θ=30，（cosθsin^2θ）的值为0.2165；θ=40，（cosθsin^2θ）的值为0.3165；θ=50，（cosθsin^2θ）的值为0.3772；θ=55，（cosθsin^2θ）的值为0.3849；θ=60，（cosθsin^2θ）的值为0.3750；θ=70，（cosθsin^2θ）的值0.3020；θ=80，（cosθsin^2θ）的值0.1684；当机翼迎角θ=90度时，cosθ的值为0，（cosθsin^2θ）的值为0。据些绘（cosθsin^2θ）值变化的曲线图如左下图所示。
结合左下图及升力公式F升力 =1/2 [（4·υ0/sinθυ 1）cosθsin^2θ]ρSυ^2可知，迎角为0度和90度时（cosθsin^2θ）的值为0，也就是说此时机翼没有升力，机翼迎角只有在0到90度之间时，（cosθsin^2θ）的积才比0大，这时机翼才会产生升力。从图上可以看出，随着迎角的增大，升力增大，当迎角大到约55度时升力增至最大，迎角再增大升力反而减小了。
在飞机起飞阶段，机翼面积和空气密度是不变的，要想有小速度下获取大升力，只有适当增加迎角θ，让（ cosθsin^2θ）达到最大值，所以飞机起飞时机头高高扬起就是为了获取更大升力，减小滑跑距离。如果飞机升力F升力大于飞机的重力M时， 也就是
1/2 [（4·υ0/sinθυ 1）cosθsin^2θ]ρSυ^2 > G飞机 （6）
飞机就可以升空了，当升力与重力相等，推力与阻力相等时，这时飞机就在一定高度上匀速飞行了（右上图）。由于飞机的重力是不变的，机翼面积也是不变的，机翼迎角也不能无限增大，而空气的密度则是随海拔增加而变小的，那升力就会随着海拔的增加而变小，若要升力大于重力，从公式中看只能增加速度了，这就说明飞机在高空中必须高速飞行。
飞机在地面滑行时密度基本是不变的，如果空气密度ρ约1.0kg/m^3，机翼面积S是20m^2，滑行速度υ是30m/t，机翼迎角为20度，那么飞机此时的升力为：
F升力 =1/2 [（4·υ0/sinθυ 1）cosθsin^2θ]ρSυ^2 = 1/2· (4 X450/0.34 X 30 1)X0.1·1.0kg/m^3·20m^2·(30m/t) ^2 = 162000N
如果飞机的质量是16吨（实际上不会有这么多，因为受到机翼结构的影响，效率会降低，升力会下降）的话，那么就可以飞起来了。从上面计算中可以看出，在低速时反作用力升力占比很小，空气压差升力是主要的。
本文推定的升力公式与网上的升力公式有些相似，
网上的升力公式：L =1/2ρυ^2CyS （7）
其中Cy是升力系数，υ是飞机的空速。这里的升力系数Cy可能与[（4·υ0/sinθυ 1）cosθsin^2θ]差不多，但可能不仅这些，还有其它更多因素。
从上面飞机飞行的升力公式中可以看出，（cosθsin^2θ）的值从0.0003甚至更低到0.385，不同迎角θ的（cosθsin^2θ）值之间相差几倍到上千倍，对升力大小的影响巨大。而（4·υ0/sinθυ 1）决定了空气动力的大小。所以，机翼的迎角和飞机飞行速度的大小是飞行升力获取的最重要因素。
3、飞行阻力
机翼以一定迎角在空气中前进时获取的空气动力除了产生垂直方向的升力这个分力外，还产生一个水平方向的分力——阻力（如左下图）。
根据正弦三角涵数关系，阻力与机翼所获取的空气动力是正弦关系，
F阻力 = sinθF空气动力 = sinθ·1/2 [（4·υ0/sinθυ 1）sin^2θ]ρSυ^2
既：
f阻力 = 1/2 [（4·υ0/sinθυ 1）sin^3θ]ρSυ^2 （8）
从这个公式可以看出阻力与升力的区别就是迎角余弦没有了（右下图），变成了正弦值的立方。当机翼面积和空气密度还有飞行速度不变时，阻力大小只与迎角的正弦值有关了， [（4·υ0/sinθυ 1）sin^3θ]的值只会随着迎角的增加而越来越大，所以要选择合适的迎角以产生最大的升力和尽量减小阻力。
从右上图看，小于45度迎角，飞行时阻力小，升力大，而迎角小于20度时飞机的阻力更小，经济省油。如10度时的升力三角涵数值是0.03，而阻力的三角涵数值是0.005，机翼迎角的三角涵数升与阻比达到6，这是非常可观的，意味着一份推力就能擎起6份重力。当迎角20度时，升阻比就降到2.75了。45度时，升阻比就降到1了。
注：如果机翼与空气的反作用力是气流冲击机翼下表面的正压力的一部分，那总阻力中就要去掉反作用力。
4、传统经典翼型的升力理解
我们再回来看看上凸下平的典型机翼（左下图）为什么会产生升力。如果等效地看，这种机翼就是一种大钝角三角形（右下图），机翼上表面的前斜面掠角大，后斜面迎角小。前斜面后掠，能有稍微的负升力，后斜面有一定的迎角，就能产生升力。
上凸下平的典型机翼实际上利用了斜面迎角的升力原理，由于机翼上表面大部分是一个有一定迎角的斜面，机翼向前运动时这个斜面会产生一定的负压力，而机翼下表面平直，压力不变，所以能产生一定的升力。由于它只利用了机翼上表面运动时的负压力，所以它的升力大小为：
F压力差 = F下 － F上
= 1/2ρSυ0^2 － 1/2ρS（υ0－sinθυ）^2
= 1/2ρS [υ0^2 －（υ0－sinθυ）^2]
=1/2ρS [υ0^2 －υ0^2 ＋2υ0sinθυ－sin^2θυ^2]
=1/2ρS（2υ0sinθυ－sin^2θυ^2）
=1/2ρS（2·υ0/sinθυsin^2θυ^2－sin^2θυ^2）
=1/2 [（2·υ0/sinθυ－1）sin^2θ]ρSυ^2
根据升力与空气动力的涵数关系
F升力 = cosθF空气压差动力= cosθ· 1/2 [（2·υ0/sinθυ－1）sin^2θ]ρSυ^2
=1/2 [（2 ·υ0/sinθυ－1）cosθsin^2θ]ρSυ^2
既：F升力 =1/2 [（2 ·υ0/sinθυ－1）cosθsin^2θ]ρSυ^2 （9）
一般情况下，上凸下平的典型机翼的上表面迎角都不大，比方说10度左右，（cosθsin2θ）的值只有0.03，滑跑时飞行速度也低，产生的升力都比较小。另外，上凸下平的典型机翼下表面水平运动，不会产生正压力，升力更小，所以飞机只想利用特定机翼翼型获取升力起降不现实。要想增大升力只有增大飞行迎角，这就是为什么飞机起降和降落时总要抬起高傲的头。
5、机翼升力总结及应用
飞机升力到底是怎么产生的？现在可以进行一定的总结了，这就是机翼与空气的相对运动造成机翼表面的压强随速度成比例变化，产生了空气压差或反作用力等空气动力，而机翼的迎角或机翼表面有一定迎角的斜面改变了空气动力的方向，空气动力与飞机推力共同形成了向上的升力。空气压差升力要远大于反作用力升力，特别是飞行速度低时。
从上面的总结中可以看出，机翼与空气的相对运动才是产生空气动力的主要原因，机翼的迎角或机翼上有斜面的部分能把这个空气动力转化成了向上的升力。在上面总结的公式中（5）式和（9）式最重要，（5）式是机翼以一定迎角飞行时的升力计算方法，（9）单侧表面是斜面的机翼无迎角飞行时的升力公式。本文对于机翼升力产生的原因建立新的模型进行研究，探索传统升力公式L =ρυ^2CyS中的升力系数Cy究竟是多少，进行直观地数学计算或估算。升力公式中的标准速度υ0一般在450米每秒到478米每秒之间选取，空气密度ρ根据飞行高度选取，如低海拔一个标准大气压下可在1.0kg/m^3到1.205kg/m^3之间选取。
F升力 =1/2 [（4·υ0/sinθυ 1）cosθsin^2θ]ρSυ^2 （5）
F升力 =1/2 [（2 ·υ0/sinθυ－1）cosθsin^2θ]ρSυ^2 （9）
虽然传统升力公式中的升力系数一般都是在风洞中吹出来的，但本文中利用迎角的三角涵数值进行了初步的模拟，可能[（4·υ0/sinθυ 1）cosθsin^2θ]或 [（2 ·υ0/sinθυ－1）cosθsin^2θ]并不完全就是升力系数Cy ，它还不那么完美，但追求算术方法可计算可模拟的升力公式是我们孜孜以求的目标，可在以后的实验实践中完善这个可计算的升力系数。
迎角斜面在飞机飞行时应用太多太多，如客机在降落时的襟翼放下，加大襟翼迎角，比方说此时襟翼迎角为55度，根据升力公式和阻力公式得知此时升力最大，阻力也加大，这提高了升力和飞行阻力，使飞机降落时减速又保持较大的升力。
迎角除了在机翼升力上起主要作用，在其它航空技术中也起主要作用，其中几个典型的应用就是直升机的旋翼、飞机的螺旋桨和航空发动机的叶片。如果把直升机的每一片旋翼叶片看成是有一定迎角的机翼，每个“小机翼”运动时就能产生强大的升力，由于每个“小机翼”是围绕机身某个部位旋转的，所以直升机不用运动，在原地就能产生升力垂直起降。
同样，飞机的螺旋桨和航空发动机的风扇及压缩机的叶片都是利用机翼迎角的作用，它们成功地利用了斜面对空气挪移产生的作用力、压力差等合成的动力，推动飞机前进。由于叶片越到叶片根部转速越慢，根据升力公式，可以增大迎角以提高动力，所以你能看到叶片各部分的斜度是不一样的，叶片一般都是扭曲的。
三角翼飞机那小小的鸭翼升力为什么那么大（左下图），就是迎角的作用，虽然面积小，但速度快，升力是呈平方增长的。只要控制好合理的迎角飞机也可以倒着飞（中下图），照样能产生足够的升力。
迎角带来的好处很多，但有些方面还要选择合适的迎角，比如说宇宙飞船进入大气层时找好角度（右上图），不然形成较大升力会重新飞向宇宙。迎角斜面在生活中应用很多的，比方说风筝，冲浪板，滑雪板，甚至二战中英国炸毁德国大坝的跳跃炸弹，都利用了斜面在运动中的作用。
注：由于飞机是在空气中飞行的，空气这种流体有其自身等特殊的性质，如在不同速度下表现的性质也不一定相同，所以本文推想的计算还要结合现实进行调整。本文是在理想机翼（非上凸下平的这些特定翼开型，如对称翼型）和理想空气环境下进行分析的，实际上机翼升力产生的原因很复杂，不同飞行状态下升力的成因也有区别，公式并也许并不能完全表达升力。
因为机翼有迎角时飞行时会产生下表面空气回流的效率问题，可能本公式计算的结果比实际升力要大，还要采用一些系数进行修正，特别是升力系数计算还要进行修正，比如在航空人成熟的风洞进行测试修正，完善本公式。
