八年级数学期末考（八年级数学期末复习）

八年级数学期末考（八年级数学期末复习）首先作出辅助线，连接DB，延长DA到F，使AD=AF，连接FC．根据三角形中位线定理可得AE=½CF，再利用勾股定理求出BD的长，然后证明可得到△FDC≌△BCD，从而得到FC=DB，进而得到答案．【张老师解析】【作用】位置关系：可以证明两条直线平行； 数量关系：可以证明线段的相等或倍分关系.例题

知识点清单 【三角形中位线定理】

【定义】

三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

【定理】三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．

【作用】位置关系：可以证明两条直线平行；

数量关系：可以证明线段的相等或倍分关系.

例题

【张老师解析】

首先作出辅助线，连接DB，延长DA到F，使AD=AF，连接FC．根据三角形中位线定理可得AE=½CF，再利用勾股定理求出BD的长，然后证明可得到△FDC≌△BCD，从而得到FC=DB，进而得到答案．

具体解题过程：

【张老师小结】

三角形中位线定理：在同一个题设下，有两个结论，一个结论是表明位置关系的，另一个结论是表明数量关系的.

在应用这个定理时，不一定同时需要两个结论，有时需要平行关系，有时需要倍分关系，可以根据具体情况按需选用。