四年级上册数学混合运算怎么做（四年级上册数学混合运算）

四年级上册数学混合运算怎么做（四年级上册数学混合运算）4.在运用所学计算知识解决实际问题的过程中，进一步增强规则 意识，感受数学的应用价值，养成善于思考、乐于探究、勇于实践的数学思维。2.能联系解决实际问题的过程认识中括号和中括号的作用，理解并掌握含有中括号的混合运算的顺序，并能正确运算。3.在认识和理解含小括号、中括号的混合运算顺序的过程中，进 一步积累数学学习的经验，并能用所学知识解决一些实际问题，发展

《混合运算》课时教学设计

【教学目标】

1.在解决问题的过程中理解和掌握含小括号的三步混合运算的

运算顺序，并能正确计算。

2.能联系解决实际问题的过程认识中括号和中括号的作用，理解

并掌握含有中括号的混合运算的顺序，并能正确运算。

3.在认识和理解含小括号、中括号的混合运算顺序的过程中，进 一步积累数学学习的经验，并能用所学知识解决一些实际问题，发展

数学思维。

4.在运用所学计算知识解决实际问题的过程中，进一步增强规则 意识，感受数学的应用价值，养成善于思考、乐于探究、勇于实践的

良好品质。

【教学重点】

掌握含有小括号、中括号的混合运算顺序

【教学重点】

运用含有小括号、中括号的混合运算解决实际问题

【教学准备】

学习任务单

【教学过程】

一 、情境探究，树立混合运算的规则性(基本规则意识)

1.谈话导入： 都说“得计算者得数学” 可见计算的重要。提到

“计算” 你想到了什么?

2.列综合算式，并说一说运算顺序

牛奶80元/箱 巧克力30元/盒

(1)1 箱饼干比1箱牛奶便宜20元，饼干和牛奶共多少元?

(2)买3箱牛奶的钱可以买几盒巧克力?

学生列综合算式，并结合数量关系分析先算什么再算什么。

总结：你能够借助单价、数量、总价的数量关系思考问题，做到

了学以致用。

问题： 对比观察两个算式，它们的运算顺序有什么相同点?

总结：无论是加减混合，还是乘除混合，它们都是同级运算，都

是从左往右算。

(3)买1箱牛奶和2盒巧克力 一 共多少元?

问题： 怎么列式?运算顺序是怎样的?

总结： 两级运算，先算乘除再算加减

(4)如果把第3题中的1箱牛奶改成2箱牛奶，又如何列式呢?

问题： 如果不加括号呢?

总结： 括号的出现有效约束了运算顺序，从此题也体现了解题方

法的多样性。

【设计意图】

1.通过谈话，唤醒旧知，让学生回顾计算与运算符号有关，从而

引出本节课的课题《混合运算》。

2.通过设置情境串，四个解决问题逐层推进，让学生在解决问题

中理解体会并回忆运算顺序，从而总结这是我们之前所学的两步混合 运算的运算规则，那再复杂的混合运算是不是也满足这个规则呢，引 出新知。此设计比传统的结合算式回顾旧知更有血有肉，而且旧知与

新知情境串自然过渡，更符合学生的认知规律。

3. 通过设置问题“对比观察两个算式，它们的运算顺序有什么 相同点?”“如果不加括号呢?”等问题，给看似理所应当的知识赋

予学生深度思考的价值。

二 、问题聚焦，体会运算规则的统一性

列综合算式解决问题，初步感受三步混合运算规则

(1)数形结合，分析数量关系

现在有200元，买1箱牛奶和2盒巧克力，还剩多少钱?

先借助线段图分析数量关系，然后根据分析情况列出综合算式。

(2)展示作品，分享思路，表述运算顺序。

200- (80 30×2)

学生分析：先求出2盒巧克力多少钱，也就是先算30×2=60元， 再算80 60=140元，也就是1箱牛奶和2盒巧克力一共多少钱，最后

算剩下200-140=60元，也就是剩下多少钱。

总结：先求1箱牛奶和2盒巧克力的总价，然后求200元买两种 物品后剩余的价钱。结合信息和问题分析数量关系，从而规划先算什

么再算什么，这是一个很好的思考问题的习惯。

(3)聚焦运算顺序，感受运算规则的统一性

问题： 像这样的三步混合运算与前面的两步混合运算运算顺序有

什么相同点?

总结：带括号的三步混合运算与两步混合运算顺序相同，都是由

内到外算，先乘除再加减。

【设计意图】

1.借助线段图分析数量关系是数学学习必不可少的习惯，同时强

化“总量=分量 分量”“单价×数量=总价”加法乘法模型。

2.让学生分析思路的过程就是体现思维严谨性的过程，在分析过

程中自然而然体会三步混合运算的运算顺序。

3.两三步混合运算运算顺序对比，让学生感受运算规则的统一性。

三、 任务驱动，明确括号特殊作用的必要性

1.设置障碍，形成知识冲突，产生符号

结合线段图，用剩下的钱买3包蛋黄派，求蛋黄派的单价。

(1)独立列综合算式求出蛋黄派的单价

(2)小组内同学分享一下自己的想法。

(3)展示作品，分享思路

①200- (80 30×2)÷3;

②(200- (80 30×2))÷3;

③[200- (80 30×2)]÷3;

2.聚焦算式符号，感受中括号产生的必要性

对比算式，聚焦符号，统一标识

听了三个组的分析，对比这三个算式我们发现，虽然列式方式不

同，但他们在解决过程中都是先求出蛋黄派的总价，再用总价÷数量，

求蛋黄派的单价。也就是先算减法，再算除法。

这些符号都能约束运算顺序，但是你用拉长的小括号，他用加长 的横线来约束运算顺序，用的“符号”都不尽相同，怎么交流呢?为 了方便，我们统一使用这一组同学所用的[] 这样所有人都能明白它

和小括号一样，都是用来约束运算顺序的。

也就是说小括号帮我们第一次改变了运算顺序，中括号帮助我们

第二次改变了运算顺序。

3.聚焦运算顺序，总结含有中括号的运算顺序

结合刚才的分析再来具体说说像这样既有中括号又有小括号时

运算顺序是什么?

【设计意图】

此环节让学生充分经历中括号的产生过程，体会中括号改变运算 顺序的作用，同时也深刻理解了含有中括号的算式的运算顺序及其合

理性。

四、 应用比较，深化运算符号使用的严谨性

原来小括号和中括号这么神奇，可以帮助我们改变算式的运算顺

序。96÷12 4×2这个没有括号的算式运算顺序是怎样的?

问题1: 你能通过添加括号，使得它的顺序是

(1)加法 → 除法 → 乘法 (2)加法 → 乘法 → 除法

总结：数学是严谨的，当需要加括号时一个都不能少，数学又是

简洁的，当不需要加括号时一个都不能多。

问题2: 根据第二个算式编一个解决问题。

【设计意图】

1.通过添加括号练习让学生熟练应用运算顺序。

2.通过两题的对比梳理，揭示运算符号使用的严谨性与简洁性。

3.通过结合算式创编解决问题，培养学生的逆向高阶思维。

五、 梳理融入，概括混合运算规则的本质性

问题： 算式中如果既有小括号，又有中括号，当需要继续约束运

算顺序，应该怎么办呢?从而引出大括号

播放视频： 括号的由来

到现在为止，整数部分混合运算已经全部学完。同学们，混合运 算的运算顺序其实就是一种规则，规则是计算的法宝，是一切科学的 基础，俗话说，没有规矩不成方圆，只有懂得规矩守住规矩，我们的 生活学习才能按照应有的状态各就各位。那么，小数、分数的四则混

合运算是否也满足这个规则需要大家今后去验证!

【设计意图】

1.通过设置问题“算式中如果既有小括号，又有中括号，当需要 继续约束运算顺序，应该怎么办呢?”引出括号的前世今生，括号的 出现极大简化了数学算式的表达，并提高了运算效率，在数学历史上

具有里程碑式的意义，从而渗透数学文化。

2. 揭示混合运算的运算顺序其实就是一种规则，没有规矩不成

方圆，让学生懂得规矩守住规矩，从而渗透德育。

3.整数混合运算延伸至小数、分数，沟通前后联系，激发学习内

驱力。

【板书设计】

80-20 80	加减	左 →右
80×3÷30	乘除
(80-30)×2	带()两步	内 → 外
80 30×2	乘加	×→
200- (80 30×2)	带()三步	内 → 外
[200- (80 30×2)]÷3	带[]	()→ []
100 ÷ 20080 30×2 ÷3	带{}	()→ []→ {}

没有规矩不成方圆