八年级数学全等三角形重点难点题（全等三角形解题方法小结）

八年级数学全等三角形重点难点题（全等三角形解题方法小结）直角三角形因其特殊性，在证明全等时有其特有的方法：HL。同样，根据题目所给的条件，总结出不同条件下证直角三角形的解题思路，包括：已知斜边对应相等、已知一直角边对应相等、已知一锐角对应相等。4、证直角三角形全等的解题思路一个三角形通过平移、翻折、旋转可以得到与之全等的三角形，常见模型为：3、证全等三角形解题思路根据题目给的已知条件不同，将全等三角形的证明分为三种解题思路：已知两边、已知一边一角以及已知两角。

初一学习了线段、角、相交线与平行线，初二学习了三角形后，学生对研究几何图形的基本思路及方法有了一定的认识，全等三角形是初中阶段培养逻辑推理能力的重要内容，主要包括证明两个三角形的全等，以及通过证明全等得到两条线段或两个角相等，从而进一步解决问题。

1、本章思维导图

本章主要包含三大部分内容：全等三角形的性质、全等三角形的判定以及角平分线的性质和判定，除此之外，还涉及了两个基本的尺规作图：作一个角等于已知角、作角的平分线。

2、常见的全等类型

一个三角形通过平移、翻折、旋转可以得到与之全等的三角形，常见模型为：

3、证全等三角形解题思路

根据题目给的已知条件不同，将全等三角形的证明分为三种解题思路：已知两边、已知一边一角以及已知两角。

4、证直角三角形全等的解题思路

直角三角形因其特殊性，在证明全等时有其特有的方法：HL。同样，根据题目所给的条件，总结出不同条件下证直角三角形的解题思路，包括：已知斜边对应相等、已知一直角边对应相等、已知一锐角对应相等。

5、中考常见题型

1）全等三角形性质的应用：主要考查利用全等三角形的性质求线段的长或角的度数。

2）判定两个三角形全等的应用：主要考查根据已知条件选择适当的方法证明两个三角形全等。

3）利用三角形全等证明线段相等、角相等或直线间的位置关系。例题：

4）角平分线的性质和判定：主要考查利用角平分线的性质和判定进行计算和证明。并且这一知识点常常和线段的垂直平分线、等腰三角形、平行四边形、圆等其他知识点结合起来，增加了题目的难度。

5）利用全等三角形解决探究型问题：这类问题没有明确的结论或条件，需求学生自己通过观察、分析、比较、归纳、猜想等方法来解决问题，这类题目的难度更大。例题：

6、本章常用辅助线方法

在几何题中，有些题目很难根据已知条件推出结论，在这种情况下，我们需要通过加辅助线的方法来解题，特别注意的是，一般情况下只加一条辅助线。

1）题目中涉及角平分线，考虑向角的两边作垂线。

2）题目出现中线，考虑是否需要采用“倍长中线法”来构造全等三角形。

3）题目涉及线段和、差问题，考虑是否需要采用“截长补短法”来构造全等三角形。

证全等三角形是初中几何最基本的几何证明，掌握了可以为以后的学习打下良好的基础。通常利用全等三角形的性质和判定来证明线段相等、角等或探索线段间的关系，解法因题而异，但万变不离其宗，大家在平时的学习中要多总结、多归纳、多反思，以不变应万变。