等腰三角形正切函数图像（倾斜角正切函数）

等腰三角形正切函数图像（倾斜角正切函数）

倾斜角正切函数，其图像真管用！
文/大罕
已知直线的斜率范围求它倾斜角的范围，是高一数学的一个易错点，因此也是难点。突破它的妙招就是掌握“倾斜角正切函数”，这个函数是
y=tanx x∈[0 π)，它的图像如图1所示。
遇上这类问题，画图像，看图说话，就能轻松搞定，特别有效。试举一例：
例：直线x•cosθ y 1 = 0的倾斜角的取值范围是（　）．
A［－π/4 π/4］ B［π/4 3π/4］
C [0 π/4]∪[3π/4 π） D［0 π/2)∪(π/2 π）
解：直线的斜率k=-cosθ， 所以k∈[-1 1]，即tanα∈[-1 1]，
作直线y=1和y=-1，交倾斜角正切函数图像于两点，由图2可知，倾斜角α的取值范围如阴影部分所示，
即 α∈[0 π/4]∪[3π/4 π） 故选C.