高等数学微分方程专业题（注电公共基础）

高等数学微分方程专业题（注电公共基础）两个重要的极限函数极限的四则运算法则，设有函数f(x) g(x)，若lim f(x)=A lim g(x)=B，且自变量x的趋近方式相同，则数列极限的四则运算法则函数的极限函数极限的性质

1. 微分学的主要内容有，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性；数列极限与函数极限的定义及其性质；无穷小和无穷大的概念及其关系；无穷小的性质及无穷小的比较；极限的四则运算；函数连续的概念；函数的间断点及其类型；导数与微分的概念；导数的物理意义和几何意义；平面曲线的切线和法线；导数和微分的四则运算；高阶导数；微分中值定理；洛必达法则；函数的切线和法线；函数单调性的判别；函数的极值；函数的凹凸性、拐点；多元函数；偏导数与全微分的概念；二阶偏导数；多元函数的极值和条件极值；多元函数的最大、最小值及其简单应用。

2.极限

数列收敛的必要条件，收敛数列必有界，无界数列必发散。

数列收敛的充分条件，单调有界必收敛。

收敛数列具有保号性。若limXn=a，且a>0，则存在正整数N，只要n>N，就有Xn>0。

数列极限的四则运算法则

函数的极限

函数极限的性质

函数极限的四则运算法则，设有函数f(x) g(x)，若lim f(x)=A lim g(x)=B，且自变量x的趋近方式相同，则

两个重要的极限

无穷大与无穷小的定义

无穷大与无穷小的关系，在自变量x的某一变化过程中，如果f(x)为无穷大量，则1/f(x)为无穷小量；如果f(x)为无穷小量且不等于0，则1/f(x)为无穷大量。

无穷小与函数极限的关系，

无穷小的比较

等价无穷小代换定理

关于极限的知识就学习到这里！下面我们来一起做几道练习题。