广义相对论和经典物理的区别（广义相对论的理论源头）

广义相对论和经典物理的区别（广义相对论的理论源头）5、在动力学当中，应用牛顿运动定律时，我们都需要先建立参照系。参照系可以任意选择，视研究的方便而定。但在应用牛顿运动定律时，需要特别注意参照系的选取，因为牛顿定律不是对任意参照系都成立。4、大学物理中给出的惯性系的定义：惯性定律成立的参考系为惯性参考系，简称惯性系。2、牛顿运动定律在其中有效的参考系，称惯性坐标系，简称惯性系。3、当粒子所受到的合外力为零时，粒子将保持静止或者做匀速直线运动，这样的参考系称为惯性系。图2 合外力为零的物体状态

一直以来，喜欢物理的老郭跟各位小伙伴们一样，也是经历了从中学到大学的学习，也自行看过很多的物理方面的书籍和论文，但是关于惯性系这个最基本的物理概念，却是说法很多，并没有严格的统一。这里，我就尝试着，就惯性系这个话题跟大家进行一下探讨。同时也是为了回应我上一篇关于惯性的文章中，一个网友在评论区中的要求，希望能谈一下这个问题。我也希望那位留言网友能够看到这篇文章。

图1 惯性的效果示意图

一、对于惯性系认识的混乱

我们从中学到大学的物理课上一直都在谈惯性系。然而，随着学习的增加，你不问我，我很明白，你一问我，我却茫然。这是因为不同教材中关于惯性系的表述并不是统一的，你让我拿出一个明确的概念出来，确实是不能一下子说明白。我总结了一下，主要有下面几种说法：

1、惯性定律定义的参照系，即不受任何外力、保持静止或匀速直线运动的参照系。

2、牛顿运动定律在其中有效的参考系，称惯性坐标系，简称惯性系。

3、当粒子所受到的合外力为零时，粒子将保持静止或者做匀速直线运动，这样的参考系称为惯性系。

图2 合外力为零的物体状态

4、大学物理中给出的惯性系的定义：惯性定律成立的参考系为惯性参考系，简称惯性系。

5、在动力学当中，应用牛顿运动定律时，我们都需要先建立参照系。参照系可以任意选择，视研究的方便而定。但在应用牛顿运动定律时，需要特别注意参照系的选取，因为牛顿定律不是对任意参照系都成立。

从上面的分析我们可以看出，对于惯性系的定义没有一个统一的说法。这么多说法提出来，必然造成人的认识的混乱，导致概念不清晰、理解不透彻。

图3 伽利略第一个描述了惯性系

二、为什么一定要定义惯性系

在物理学的研究中，总是从最理想的情况建立模型，再推广到复杂情况。这样，我们就能在这个模型中，使用数学工具，对运动和力进行描述和定量分析。如果存在着一个惯性系，这意味着这个坐标系与外界无相互作用，只有自己的惯性运动，是最简单、最理想的坐标系。只有在这个坐标系下，伽利略变换才适用，牛顿三定律才成立。而在非惯性系下就要对牛顿三定律做修改，加入一些惯性力等。后来狭义相对论的核心——洛伦兹变换，也必须在惯性系下成立，也就是说狭义相对论只适用于惯性系。非惯性系就要考虑坐标系的自身加速度，那么必须用广义相对论了。

图4 阻力对运动的影响实验

三、惯性定律

每个物体都保持静止或匀速直线运动的状态，除非有外力作用于它迫使他改变那个状态。这就是惯性定律。这个定义说明了物质具有保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，我们把物质的这个属性叫做惯性。所以这个定律被称为惯性定律，也叫做牛顿第一定律。惯性定律的现代表述：自由粒子永远保持静止或匀速直线运动的状态。

所谓的“自由粒子”，是不受任何相互作用的粒子（质点），它应该是完全孤立的，或者是宇宙中唯一的粒子。很显然这种粒子我们是无法找到的，或者说是不存在的。可是如果真的有这样一个粒子，因为找不到参照物来定义参考系，我们又怎么能确定它的运动状态呢?由此可见，惯性定律是不能直接用实验来严格验证的，它只是理想化抽象思维的产物。

图5 沿斜面运动物体受力分析

四、有限时空中的惯性状态——力的平衡

如果有一个粒子距离其它粒子非常远，粒子间的相互作用力可以忽略，或者是其它粒子对它的作用力可以相互抵消，我们就可以把这个粒子看成是自由的。问题是，这种情况我们如何才能做得到呢？

但如果这个粒子可以在小范围的时空内，受到两个或者几个力的合力为零，就可以在小范围的时空内显示惯性状态，保持静止或匀速直线运动状态，我们把这种合外力为零的状态称作力平衡状态。在这种状态下，从力学分析的角度来说，粒子所受到的合外力为零。从运动学角度来说，它的速度为零或者为匀速直线运动状态。

图6 常见的几种力平衡状态

五、什么是惯性系

为了克服上面混乱的说法，我这里给出惯性系的定义，即选择的参考系满足牛顿第一定律或适用牛顿运动定律（在相对论中，修正为麦克斯韦方程组和相对论力学在其中成立），这样的参考系称为惯性系。（这是我擅自给惯性系下的定义，有点自大了，各位小伙伴们勿怪啊。你们当它只是我的个人理解就好，仅供参考）

惯性定律保证了惯性系一定存在，然而真正的惯性系在哪呢？牛顿给出了一个原则性的标准，他认为存在着绝对的时间和空间，这就是我们需要的一个最基本的惯性系。然而在科学的历史上，众多科学家曾经尝试寻找这样的“绝对时空”，结果是都失败了，“绝对时空”并不存在。关于这个话题，我们留到今后探讨相对论的时候再谈。

图7 一枚硬币立在匀速直线运动的高铁列车内

六、介绍几种实用的惯性系

1、地球。可以说地球是我们最常用的惯性系，因此有人称它为基本参考系。当年的伽利略和牛顿都是在地球上发现惯性定律的。由于，我们地球在绕日公转的同时，也在自转，所以我们的地球并不是一个真正的惯性系，但是，对于大多数精度要求不高的实验，这个精度是可以接受的。

2、太阳。以太阳为参照物的惯性系就是说，以太阳为原点，以太阳与其它恒星的连线为坐标轴的参考系。这个参考系是比地球参考系更好的实用惯性系。这是因为，距离太阳最近的其它恒星也在4光年以外。所以说，太阳参考系比地球参考系更好。不过，太阳参考系与惯性系相比也是有偏差的。这是因为，太阳受到银河系整个分布质量的作用，与银河系内其它星体一起绕银心转动。使用太阳参考系的时候，如果观察其它恒星运动，这个偏差就会显示出来。

图8 太阳系

3、FK4系。根据1961年国际天文学联合会决议，目前采用1963年发表的第四基本星表 (FK4)的星位和自行的基本系统作为实际使用的惯性参考系。这个星表包括 1 535颗均匀分布在天空的目视星等亮于 7.5等的恒星。它是以赤道面和春分点作为惯性参考系的参考面和参考点的。这种参考系的制定将不得不以一个复杂的太阳系模型或者地球模型作为依据，会受到地球、太阳系以至于银河系运动的影响。上述基本星表系统实际上只是惯性参考系的一种近似。

4、射电系。具体叫什么名称我也不知道，只好先这么称呼了。这种方案是比FK4系更好的惯性系。它是利用一系列射电源作为基准，由于射电源是目前观测到的最远的天体系统，所以射电源为基准可以涉及更大范围。如果一个物体相对于宇宙的背景辐射静止，那么它将看到从不同方向射来的背景辐射强度都相同，即所谓的各向同性。我们就可以定义这种相对背景辐射为静止的体系为惯性系的基准，这是研究宇宙问题时，最方便的一种惯性系。

图9 银河系

全文总结

我们从前面的分析可以得知，从惯性定律出发的定义的惯性系只是我们理想中的参照系，并不是客观存在的。然而它的定义很重要，是我们研究各种物质运动的基础。虽然我们在现实中找不到真正的惯性系，但是总可以在精度要求允许的范围内，找到合适的参考系，运用数学工具对物体的运动进行研究，这并不会对我们的结果造成非常大的影响。

限于篇幅，本文没有对非惯性系进行介绍和探讨，以后有机会我会在其它的文章里另行介绍。希望看完本文的小伙伴，能够对惯性系的理解能有一些帮助。水平有限，可能会有遗漏或者是没说清楚的地方，还请大家原谅。