0属于不属于自然数的意义（它是不是自然数的意义是什么）

0属于不属于自然数的意义（它是不是自然数的意义是什么）2基数理论都把0归为自然数的范畴 因为从集合论的角度 把0作为空集的基数 这样所有有限集合的基数都可以用自然数来刻画了N的任一子集M 若1属于M 并且只要X在 M中就能推出X的后继者也在M中 那么M=N我们看到他的理论把0排除在自然数之外 其实我们从人类发展的历史的角度看 0不在自然数范围内还是比较合理的 人类早期为了计数 从一开始 一个一个的加则有二三四五六等;新中国成立以来 国内用的教材都使用的自然数中不包含0;可能80后那一代印像比较深刻;1是0的后继者0不是任何元素的后继者不同元素有不同的后继者

按照现行中小学教材 自然数是包括零的

其实在历史上 自然数包不包含0 一直有两种不同的观点

1.由意大利数学家G 皮亚诺提出来的序数理论 他总结了自然数的性质 并用公理法给出了自然数的定义:自然数集N是指满足以下条件的集合

1. N中有一个元素记作1

2. N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者;

3. 1是0的后继者

4. 0不是任何元素的后继者

5. 不同元素有不同的后继者

N的任一子集M 若1属于M 并且只要X在 M中就能推出X的后继者也在M中 那么M=N我们看到他的理论把0排除在自然数之外 其实我们从人类发展的历史的角度看 0不在自然数范围内还是比较合理的 人类早期为了计数 从一开始 一个一个的加则有二三四五六等;新中国成立以来 国内用的教材都使用的自然数中不包含0;可能80后那一代印像比较深刻;

2基数理论都把0归为自然数的范畴 因为从集合论的角度 把0作为空集的基数 这样所有有限集合的基数都可以用自然数来刻画了

目前在上际上 大多数国家都把0纳入自然数集内 为了国际交流的方便 中国也在1993年制定的新标准将0纳入自然数集合中.

特别的 由于0的引入在小学"整除"部分的教学中 有不太严谨的部分 一般采取模糊处理 不引导学生关注这些问题;