优秀作业案例六年级数学（趣味家庭作业引领学生学习）

优秀作业案例六年级数学（趣味家庭作业引领学生学习）兴趣是最好的老师，因此夸美纽斯希望教师“求知与求学的欲望应该采用一切尽可能的方式在孩子们身上激发起来”。童话故事、动画片都是学生最喜爱的，如果把学生最喜爱的认为也放到数学情境中来，学生是不是更加投入进去呢？答案是肯定的，从很多老师优秀的教学设计可以明显看出来，但如果尝试把这份激情延伸到课外，保持那份激情不是更加好呢？一、激发学生学习兴趣摘要：数学家庭作业是课堂教学的延伸，我们一线教师最多的也只是利用家庭作业检查学生的所学知识的反馈。其实家庭作业的功能不仅仅是反馈所学知识，更重要的是应该是沟通知识间联系，促进学生自主学习，为以后终身学习打下基础。经过近几年的实践和探索，笔者发现“趣味”家庭作业对学生的数学学习有着引领作用。本文结合学生作业具体实例，对激发学生兴趣、引导学生思考、积累数学经验、促进实际应用等方面进行探讨。关键词：趣味 家庭作业 引领 学习正文：数学家庭作业的真正目的，并非仅使学

本文为“2022年第四届数学文化征文活动

趣味家庭作业 引领学生学习

作者 : 陈荣

作品编号：087

摘要：数学家庭作业是课堂教学的延伸，我们一线教师最多的也只是利用家庭作业检查学生的所学知识的反馈。其实家庭作业的功能不仅仅是反馈所学知识，更重要的是应该是沟通知识间联系，促进学生自主学习，为以后终身学习打下基础。经过近几年的实践和探索，笔者发现“趣味”家庭作业对学生的数学学习有着引领作用。本文结合学生作业具体实例，对激发学生兴趣、引导学生思考、积累数学经验、促进实际应用等方面进行探讨。

关键词：趣味 家庭作业 引领 学习

正文：数学家庭作业的真正目的，并非仅使学生巩固所学知识，而是要促使他们养成积极的学习态度、良好的学习习惯，打破学校不只是学习场所的观念。笔者尝试让学生通过故事、总结、日记等形式，充分展示其所学的数学知识，形成了一篇篇数学味浓厚、体裁广泛、感悟深刻的趣味文章，做为数学作业。近年来发现学生数学兴趣的提高、数学思维能力的提升……都是令人出乎意料的。本文结合学生的趣味家庭作业主要区别于传统枯燥乏味的数学家庭作业而言，，谈谈趣味作业对学生数学学习的引领作用。

一、激发学生学习兴趣

兴趣是最好的老师，因此夸美纽斯希望教师“求知与求学的欲望应该采用一切尽可能的方式在孩子们身上激发起来”。童话故事、动画片都是学生最喜爱的，如果把学生最喜爱的认为也放到数学情境中来，学生是不是更加投入进去呢？答案是肯定的，从很多老师优秀的教学设计可以明显看出来，但如果尝试把这份激情延伸到课外，保持那份激情不是更加好呢？

例1：

猪八戒减肥

六（4）班 刘庆龙

“猴哥你真一点没变啊。自从做了净坛使者，每天不是吃就是睡，自然而然就更加胖了，体重都有280千克了。”看着孙悟空抓耳挠腮，猪八戒不好意思地说道，“这不，老婆嫌我胖，我10天前刚开始减肥的，现在体重230千克。”

“在这10天里面，我自己测量了下，我发现心情不好的时候，减肥效果相当不错，我每天能减肥20千克；但是我心情好的时候吃的比较多，怎么也控制不下来，体重反而增加5千克。”猪八戒不好意思地说。

“哈哈，你的心情好坏决定了你减肥的效果！你这段时间究竟有哪几天是好心情呢？”孙悟空问。

“这个，这个……。我光惦记着减肥的事情了，没做具体的统计。还真不知道我有几天是好心情呢？”猪八戒不好意思地说。

“这个好办，我来算算你有几天好心情。”孙悟空得意地冲着猪八戒说。

“猴哥，这个日子是我自己过得，应该只有我才知道，你怎么可能会知道？”猪八戒觉得不可思议，但看着孙悟空自信满满地样子，心里半信半疑。

“如果你每天全是坏心情，这10天每天都会减肥20千克，总共应该会减肥20×10＝200（千克），而实际你总共只减肥280－230＝50（千克），两者相差200－50＝150（千克）。”

“是呀，明显和我减肥的情况不符合嘛！”猪八戒笑着说。

“为什么有这样的反差？这是因为我把你增肥5千克当成减肥20千克了，一减一增，两者整整相差了20＋5＝25（千克）。”孙悟空没理会猪八戒，接着说，“所以你心情好，增肥的天数就应该是150÷25＝6（天）。你减肥的天数不多嘛!”

“怎么可能？你肯定算错了！”猪八戒急得脸都红了。

“你不相信？那我再算给你听听，你减肥期间心情不好每天减肥20千克，总共有4天，所以你一共减肥20×4＝80（千克）。你心情好却每天增肥5千克，有6天心情好，也就是你总共增肥5×6＝30（千克），你原来体重280千克，减去你减肥的，再加上你增肥的，你现在的体重就是280－80＋30＝230（千克）。这回你该承认了吧。”孙悟空笑着问。

简评：将“假设法”融入到猪八戒减肥这样有趣的故事情境中，通过人物间的对话，充分展示对假设法的理解。并能用验算来证明自己的想法，这就是一种非常好的学习方式。

这样的学习过程就是新课程标准（2011版）所提倡的，这“是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程。”学生必须拥有数学的眼光，“形成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动中，发展创新意识。”从实际情境中发现“有意义”，有意思的数学问题，并进行数学探究、说理，不断内化。趣味作业让枯燥乏味的数学一下子变得有趣多了！

二、引导学生进行思考

前苏联心理学家维果茨基的内化理论提出：“思考是一种活动，这种活动依循个人的内在语言来进行，并通过学生的经验活动而发展。”学生学习数学的实质就是一个思考的过程，新课程标准（2022版）重点要培养学生的核心素养，而核心素养的构成第二个方面“用数学的思维思考现实世界”。光靠老师课堂上的引导学生去思考是远远不够的，更多的还是要让学生自己去课外的思考与研究，去反思所学知识，思考知识间的蛛丝马迹。

例2：

孙悟空的“火眼金睛”

六（4）班 刘寒悦

“你心中可以想一个数字，先乘以1.5，然后在加上你心中想的数与3.5的积，只要你告诉我你算出的结果，我就能知道你心中想的数是多少？”孙悟空故意朝猪八戒挤了挤眼睛。

猪八戒的心里更加慌张了，但还是装作故意镇定，心里盘算了起来。

“我算出的结果是10。”猪八戒小心翼翼地说。

孙悟空运了运气，睁开火眼金睛朝猪八戒看了看，说道：“你刚才心中所想的数是2。”

猪八戒一听慌了，看来还真能看透我的心中所想。我刚才的确想的数是2，用2×1.5＋2×3.5算出结果等于10。

不会是凑巧吧，我来用复杂的小数来试试。我先找一个数5.4，用5.4×1.5＋5.4×3.5算出来的结果是27。

“再试一次，我算出的结果是27。”

“那你心中想的数是5.4，对不？”猪八戒的声音刚落，孙悟空便说出了猪八戒心中所想。

猪八戒一听，吓得浑身直哆嗦，连忙对孙悟空说：“大师兄莫生气，师傅的大烧饼是我偷吃的。您就饶了我吧！”

唐僧笑眯眯地说：“我们早知道是你偷吃了烧饼。看你白天干活还挺出力，所以都没揭发你。你既然主动承认了，以后不要再偷吃了。”

猪八戒看师傅原谅了自己，倒反而不好意思了。

“不过，我这几日不知道你的火眼金睛还会看透人的心思啊，这个是怎么回事呢？”唐僧有点疑问。

“师傅，其实不是火眼金睛的新功能，是才向太上老君学到的数学知识而已。”孙悟空朝猪八戒笑了笑说。

“这种看透人心思的是数学知识？不是法术？”猪八戒诧异了。

“这当然，把你心中所想的数设为X。那么我让你算的式子就写成：1.5×X＋3.5×X，直接化简得到（1.5＋3.5）×X＝5X，你算出的结果其实是你心中所想数的5倍而已，我只要把你心中所想的数直接除以5就可以到你心中所想的数了。”

“啊！”猪八戒一下子就呆坐在地上。

多懂点数学知识看来好处多多哦！

简评：世上没有真正的火眼金睛，数学就是一门教人发现问题，解决问题的学科。多思考，你也会拥有一双“火眼金睛”。

学生主动去思考是我们每位教育工作者所期望的。“学源于思 思源于疑。”有了思考，有了疑问才能更好地投入到学习中去。经不完全统计，我们的趣味作业中差不多有60%以上都是学生对学习的思考，对知识的思考。新课程标准（2022版）

三、帮助学生积累经验

史宁中教授认为“基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验”。实践中发现所课外进行的数学趣味作业就有利于学生积累基本活动经验。学生将这些经验直接提炼成“我的心得”、“故事感悟”等等，形成经验总结式趣味作业。

例3：

画图作用大

六（4）班 李歆瑜

“这题目怎么写？缺少条件呢。”妹妹嘴里小声嘀咕着。爸爸听到了，走过来笑着问：“什么题目难住你了，让我来帮你。”

妹妹指着作业本上最后一题说：“一个长方体的体积是60立方米，如果长增加，宽和高都不变，长方体的体积是多少立方米？”

“长、宽、高什么都没有告诉我们，这个可怎么求？”

我凑上一看，原来是我刚完成的题目。爸爸笑着说：“正好，你们一起来听听这个题目怎么写。”

“长方体的体积＝长×宽×高，也就是说原来长方体的体积就是长×宽×高＝60（立方米）。现在长增加了，那现在的长和原来的长什么关系呢？”爸爸问。

“把原来的长看成3份，增加了，说明现在的长是原来长的。”妹妹说。

“对，现在的长是原来长的。现在的体积还是用现在的长×现在的宽×现在的高，宽和高和原来一样，现在长是原来的长的，所以体积和原来相比较，用（×长）×宽×高。这个长×宽×高就是原来的体积计算公式。”说着，爸爸狠狠地在“长×宽×高”画了个圈。

“长×宽×高＝60（立方米），现在长方体体积就应该是×60＝80（立方米）。明白吗？这个叫做整体代入！”爸爸得意地问。

爸爸看我摇头，有点着急了。

“不行，我用绝招。长、宽、高不知道，我们就来假设是个具体数，乘积凑成60。”爸爸想了想说，“假设原来长6米，宽2米，高就是60÷（6×2）＝5（米）。然后把原来的长6米，增加，现在的长就是8米，宽和高不变，现在的体积就是8×2×5＝80（立方米）。”

“随便假设就行了？”妹妹问。

“当然不是随便假设，是根据体积和题意进行合理的假设，便于我们计算方便。我再假设一次，假设原来的长3米，宽2米，高就是10米，把长增加了，长就是4米，宽和高依然不变，所以现在的体积是4×2×10＝80（立方米）。

现在体积还是80立方米。”

爸爸看看妹妹还是一脸的愁容，自己也愁了起来。

“妹妹，看我的。”我拿起笔画起了图1，边画边说，“把长增加，就是把它原来的长分成3份，现在长就变成了4份，前后体积看出变化没？（图2）

“现在的体积也是原来体积的。”妹妹看出来了。

原来的体积是60立方米，平均分成3份，每份就是20立方米，现在体积变成4份，你说体积是多少呢？”

“太棒了，我看出来了，现在体积是80立方米。画图的方法真好！”妹妹兴奋地跳了起来。

简评：能具体过程就是对题意的理解。在爸爸的两次不同程度的帮助下，对比发现自己的“画图”策略是最直接有效。数学只有对比才能产生简洁美！

数学基本活动经验在课堂教学中学生不一定能表达充分或准确，更多的是学生没有机会在课堂活动中进行口头表述。这个书面作业正好作为一个有效补充，充分展示每个学生的数学活动经验总结。

四、促进学生进行应用

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程目标中指出：要使学生“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力”。源于生活、用于生活的数学知识才是有价值的。整天专注于应用题的解答，不是真正意义上的用于生活。要让学生具备一双发现的眼睛，从所学内容中找到生活中的数学原型，并指导于生活，这样才能真正发挥数学知识的无穷魅力。

例4：

高跟鞋的由来

六（4）班 强笛云

猪八戒嫌自己老婆长的丑，吵了几句后一会就睡着了。

迷迷糊糊，猪八戒看到一个穿红衣服的漂亮女郎站在自己面前，还朝自己笑。

猪八戒高兴地站了起来，仔细一看，原来是自己的老婆。

“你怎么一下子看起来高雅许多？个头不光比以前高了，而且你比以前好看多了，看上去非常匀称和协调。”猪八戒围着他媳妇转了几圈，禁不住的夸赞道。

“我只不过利用了有着非常美感的比例而已。”

“美，也有比例？”猪八戒纳闷了。

“对，这种比例叫做黄金分割，黄金比的比值约等于0.618。”看着猪八戒更是迷糊，高小姐接着说道：“人们一直认为黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以美的感觉。比如宽和长的比值接近于0.618的长方形，被认为是最美的。一幅画的主体部分约占画面的0.618，这幅画就会令人赏心悦目。这个比例就称之为黄金分割，如果假设一段线段为1，黄金分割点的位置为线长0.618的地方。”

看着猪八戒听得非常入神，高小姐接着说：“在人体躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点。换言之，若此比值越接近0.618，越给人一种美的感觉。我躯干部分的高度也就是由脚底至肚脐的长度是95厘米，而我身高有162厘米，我躯干部分与身高的比就是95：162，比值大约是0.586。要想躯干和身高的比值达到0.618，我的躯干就应该有162×0.618＝100.116（厘米）。”

“可你有什么办法让你的躯干增加到100.116厘米呢？”

听着猪八戒的疑问，高小姐得意地露出了自己的鞋子。

“问题就在我的这个鞋子上，我把我的鞋跟增加了100.116－95＝5.116（厘米）。这不和芭蕾舞演员一样，把脚尖垫了起来。而且穿成这样的高跟鞋，我站立的时间要比芭蕾舞演员的时间还要长久。”

“不是每个人穿我这个鞋子都能变漂亮，这要看他穿上以后，躯干部分和身高部分的比值是不是约等于0.618呢！”

自从猪八戒老婆穿上高跟鞋变得漂亮以后，其他爱美的女子也仿照样子也做出了高跟鞋，找到了适合自己高跟鞋，发现自己真变漂亮了很多。于是高跟鞋一下子就流行开来，一直流传到现在。

简评：爱美是人之本性，你能从黄金分割点的知识联想到如果让自己变得更“美”，这本身就是一种“美”！

培养学生应用意识的途径是多样的，教师应注意不断创造机会，增强学生将书本数学和现实生活联系的意识，努力拓宽应用意识培养的路径，让学生在快乐的数学应用之旅中逐步感悟数学学习的价值！趣味家庭作业可以让学生去思考、去发现数学在生活中的应用。

经过近几年的实践，我们将优秀学生作业放在新浪博客上（http://blog.sina.com.cn/yzxjcr），被各类报刊杂志也纷纷采用，学生的激情被又一次次的激发出来，学习数学的劲头更足了。从“做”数学到“想”数学、“用”数学，让学生自己学数学，这不正是新课程标准所倡导的吗？

【参考文献】：

［1］陈荣．作业变博文 数学更有趣［Ｊ］。山西教育，2014(1)：43-44。

［2］刘东升．学生纂写“反思小文章”容易做，值得做——缘于学生讲题活动［Ｊ］。中学教育参考，2012(5)：24-26。

［3］史宁中．素质教育的根本目的与实施途径［Ｊ］。教育研究，2007(8)：10-14。

［4］邓丽．从“做”数学到“想”数学［Ｎ］。现代教育报，2012-03-19。

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