弹簧自由长度计算（弹簧力度计算与设计）
弹簧自由长度计算（弹簧力度计算与设计）弹性系数，即倔强系数（劲度系数）。它描述单位形变量时所产生弹力的大小。K值大，说明形变单位长度需要的力大，或者说弹簧“硬”。劲度系数又称刚度系数或者倔强系数。劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。弹簧的弹性系数与哪些因素有关？最常用的是三种，压簧，拉簧，扭簧。除此之外还有气门弹簧、悬架弹簧、膜片弹簧、减震弹簧、液压弹簧、油泵弹簧、碟形弹簧、高温弹簧、卡簧、涡卷簧以及异性弹簧等。下面就压簧，拉簧，扭簧进行介绍【一】
弹簧对于大伙来说，并不陌生，在多数的产品中很常用，因为它的力相对恒定，可控。
最常用到的产品有遥控器，电子玩具，夹子，还有就是电池盖按钮等。
这些都有用到弹簧来实现某种机构功能。
那么弹簧又有哪些种类呢？
最常用的是三种，压簧，拉簧，扭簧。除此之外还有气门弹簧、悬架弹簧、膜片弹簧、减震弹簧、液压弹簧、油泵弹簧、碟形弹簧、高温弹簧、卡簧、涡卷簧以及异性弹簧等。
下面就压簧，拉簧，扭簧进行介绍
【一】
弹簧的弹性系数与哪些因素有关？
弹性系数，即倔强系数（劲度系数）。它描述单位形变量时所产生弹力的大小。K值大，说明形变单位长度需要的力大，或者说弹簧“硬”。劲度系数又称刚度系数或者倔强系数。劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。
那么有哪些因素会影响到弹簧的弹性系数呢？
我们先来了解下一般弹簧都有哪些参数，弹簧有线径、外径、内径、圈数、材料等基本参数。
在以上的几个参数中，他们对弹簧的弹性系数K值有着什么关系呢？
1，弹簧的弹性系数。
2，弹簧的弹性系数与弹簧的外径成反比，也就是弹簧的外径越大，那么他的弹性系数越小。
3，弹簧的弹性系数K值与弹簧的线径的4次方成正比。
4，弹簧的弹性系数K值与弹簧的材料的弹性模量成正比。
5，弹簧的弹性系数K值与弹簧的有效圈数成反比。
因此我们在弹簧设计的过程中，可以根据以上关系来调整弹簧的结构来达到满足需求的弹性系数。
【二】
弹簧的材料一般有哪些？
根据GB/T 13304《钢分类》标准，按照基本性能及使用特性一，弹簧钢属于机械结构用钢；按照质量等级，属于特殊质量钢，即在生产过程中需要特别严格控制质量和性能的钢。按照化学成分分类：
1、碳素弹簧钢:多采用材质为：65# 70#、65Mn、82B、72A、72B钢丝，特点是可塑性低，弹性强，抗应力能力强。
用 途：多用于席梦思床、汽车及各种靠垫、机械制造、文具电动工具、体育用械、扭簧用、拉簧用、电器设备等行业.
规格范围：线径 Φ0.20mm-Φ6.50mm，用于制造在冷状态下缠绕成形而不经淬火的弹簧
2、合金弹簧钢：合金弹簧弹钢是用于制造制弹簧或者其他弹性零件的钢种。弹簧一般是在交变应力下工作，常见的破坏形式是疲劳破坏，因此，合金弹簧钢必须具有高的屈服点和屈强比（σs/ σb）、弹性极限、抗疲劳性能，以保证弹簧有足够的弹性变形能力并能承受较大的载荷。
同时，合金弹簧钢还要求具有一定的塑性与韧性，一定的淬透性，不易脱碳及不易过热。一些特殊弹簧还要求有耐热性、耐蚀性或在长时间内有稳定的弹性。
中碳钢和高碳钢都可作弹簧使用，但因其淬透性和强度较低，只能用来制造截面较小、受力较小的弹簧。合金弹簧钢则可制造截面较大、屈服极限较高的重要弹簧。
在一些特定要求的场合，如在酸碱度较高、潮湿的环境我们还经常用到不锈钢材料来制作弹簧。
常见弹簧的材料种类：
1、油淬火 回火弹簧钢丝
2、碳素弹簧钢丝
3、非机械弹簧用碳素弹簧钢丝
4、工具钢冷轧钢带
5、回火弹簧钢丝用热扎盘条
6、铬钒弹簧钢丝
7、铬钒合金弹簧钢丝
8、硅锰合金弹簧钢丝
9、火铬硅合金弹簧钢丝
10、硅锰弹簧钢丝
11、铬钒弹簧钢丝
12、铬硅弹簧钢丝
13、 弹簧钢钢材
具体材料的标号、剪切模量、性能见下表：
【三】弹簧力度设计与计算
F=kx，F为弹力，k为劲度系数，x为弹簧拉长的长度
比如要测试一款5N的弹簧：用5N力拉劲度系数为100N/m的弹簧，则弹簧被拉长5cm
F=kx k是劲度系数（单位为牛顿每米），x是弹簧伸长量（单位为米），这定律叫胡克定律
比如：一弹簧受大小为10N的拉力时，总长为7cm，受大小为20N的拉力时，总长为9cm，求原长和伸长3cm时受力大小。
是不是看上去好复查的样纸，一头雾水，而对于我们结构设计来说，重点是在现有的尺寸上满足力度要求。OK，先从压簧开始。
1，压簧的计算
首先要明确我们所设计的弹簧有什么要求，通过装配件我们要确定我们的弹簧应当用什么结构，外径或是内径大小，工作行程，载荷及工作环境。
弹簧参数
⑴弹簧丝直径d：制造弹簧的钢丝直径。
⑵弹簧外径D2：弹簧的最大外径。
⑶弹簧内径D1：弹簧的最小外径。
⑷弹簧中径D：弹簧的平均直径。它们的计算公式为：D=（D2 D1）÷2=D1 d=D2－d
⑸t：除支撑圈外，弹簧相邻两圈对应点在中径上的轴向距离成为节距，用t表示。
⑹有效圈数n：弹簧能保持相同节距的圈数。
⑺支撑圈数n2：为了使弹簧在工作时受力均匀，保证轴线垂直端面、制造时，常将弹簧两端并紧。并紧的圈数仅起支撑作用，称为支撑圈。一般有1.5T、2T、2.5T，常用的是2T。
⑻总圈数n1:有效圈数与支撑圈的和。即n1=n n2.
⑼自由高H0：弹簧在未受外力作用下的高度。由下式计算：H0=nt (n2-0.5）d=nt 1.5d(n2=2时）
⑽弹簧展开长度L：绕制弹簧时所需钢丝的长度。L≈n1（ЛD2）2 n2（压簧）L=ЛD2n 钩部展开长度（拉簧）
⑾螺旋方向：有左右旋之分，常用右旋，图纸没注明的一般用右旋。
⑿弹簧旋绕比：中径D与钢丝直径d之比。
字符含义
c = 弹簧直径比 (c=D/d; c=D/b) [-]
b = 线宽 [单位：mm in]
d = 线径 [单位：mm in]
D = 中心直径 [单位：mm in]
F = 弹簧负载 [单位：N lb]
G = 剪切弹性模量[单位：MPa psi]
h = 线高 [单位：mm in]
k = 弹簧系数 [单位：N/mm lb/in]
Ks= 曲线校正因数 [-]
L0 = 自由长度 [单位：mm in]
LS = 固体高度 [单位：mm in]
n = 有效圈数 [-]
p = 节距[单位：mm in]
s = 弹簧变形[单位：mm in]
Ø =形状系数 t [-] (e.g. DIN 2090)
t =弹簧材料扭应力 [单位：MPa psi]
OK，还是看不懂，下面根据软件模拟与实列来学习:
比如：弹簧材料用的是SUS304，中经为2mm，线材直径0.2mm，原始长度5mm，工作长度为4mm，最大压缩到3mm。
根据软件来分析一下它的力是多少？
声明一下：不是广告，人家也没有找我广告，本来想马赛克，但是考虑人家那么辛苦的做出来，而且免费奉献，还是值得给人家推广的。这个是线上弹簧公式计算，真的蛮好用的。
根据上图计算结果，可以看到力的参数，见下图：
弹簧的K值为21.88g/mm。弹簧的工作状态弹力为21.88g，极限弹力为43.75g。软件计算也进行了N牛顿换算。
那么这个参数就是我们需要的。
2，拉簧的计算
拉伸弹簧的拉力、变形和强度计算与压缩弹簧基本相同，两者只是受力、变形和应力的方向相反。因此，压缩弹簧的基本计算公式同样可以应用于拉伸弹簧。
初拉力与材料的种类、性能、直径和弹簧的旋绕比、耳环的型式、长短以及弹簧的加工方法都有直接的关系。
用冷拔成形并经过强化处理的钢丝且经冷卷成形后的拉伸密圈弹簧，都有一定的初拉力。
不锈弹簧钢丝与碳素弹簧钢丝制成的弹簧比较，初拉力要小12%左右，弹簧消应力回火处理的温度越高，初拉力越小；制成弹簧需要经热处理淬火的拉伸弹簧就投有初拉力.
拉伸弹簧用于两种基本设计：
1) 预压弹簧
冷成型拉伸弹簧适合预应力加工，因此工作线圈封闭。预压弹簧可以增加弹簧的负载容量。对于指定长度弹簧变形，必须使用无预压的更高负载。预压产生于弹簧线圈的卷绕过程中。尺寸大小依据使用的材料，弹簧指数和卷绕方式。
释义：也就弹簧线圈与线圈是有间隙的，可以压缩的。
2) 无内部预压弹簧
由于技术原因如果没有必要，可以使用松的线圈弹簧，没有预压 ，工作线圈之间有间隙。自由状态下的线圈间距通常为 0.2*D < p < 0.4*D。
OK，根据公式再用软件模拟一下
比如：弹簧材料用的是SUS304，一般弹簧弹簧，弹簧拉钩长度5mm，中经为2mm，材料直径为0.2mm，弹簧10圈，拉伸后长度最小6mm，最大7mm。
根据软件来分析一下它的力是多少？
根据上图计算结果，可以看到力的参数，见下图：
弹簧的K值为17.5g/mm。弹簧的最大需要93.51g的拉力，最小要76.01g的拉力。软件计算也进行了N牛顿换算。
那么这个参数就是我们需要的。
弹簧收尾设计见以下参考图
3，扭簧的计算
要想设计扭转弹簧，那么我们必须先了解扭簧参数以及工作中的一些技术要求。
下面我们对照扭簧参数图来解释一下这些基本参数
上面这个图纸是个很典型的扭簧，其中包括了很多参数指标，下面一一讲解：
d (弹簧线径) :该参数描述了弹簧线的直径，也就是我们说的弹簧钢丝的粗细，默认单位mm。
Dd (心轴最大直径)：该参数描述的是工业应用中弹簧轴的最大直径，公差±2%。
D1 (内径): 弹簧的内径等于外径减去两倍的线径。扭簧在工作过程中，内径可以减小到心轴直径，内径公差±2%。
D (中径): 弹簧的中径等于外径减去一个线径。
D2 (外径) : 等于内径加上两倍的线径。扭簧在工作过程中，外径将变小，公差(±2%±0.1)mm。
L0 (自然长度)：注意：在工作过程中自然长度会减小，公差±2%。
Tum (扭转圈数)：弹簧绕制的圈数，圈数的不同直接影响扭簧的性能。扭簧的圈数越多扭力越小。
deg (原始角度)：扭簧的两个扭脚之间的原始角度。上图的原始角度为180°。
X1 (支承长度): 这是从弹簧圈身中轴到弹簧支承的长度，一般工作中是固定不动的，也就是我们所说的固定力臂，公差±2%。
X2 (施力长度)：这是从弹簧圈身中轴到弹簧施力点的长度，一般工作中是转动的，也就是我们所说的施力力臂，公差±2%。
A1 (工作扭转角度):扭转弹簧的在工作中扭转的角度。
An (最大扭转角度):扭转弹簧的最大扭转角度。
F1 (工作负荷)：扭簧在工作角度A1时作用在扭转弹簧支承上的作用力。
Fn (最大负荷)：允许作用在扭转弹簧支承上的最大力，对应的是An最大扭转角度时所需的作用力。
M1 (工作扭矩): 扭簧在工作角度A1时允许扭矩(牛顿*毫米)。
Mn (最大扭矩): 最大允许扭矩(牛顿*毫米)，对应的是An最大扭转角度时的允许扭矩。
K (弹簧刚度): 这个参数确定弹簧工作时的阻力。单位牛顿 * 毫米/度，公差±15%。
A1 & F1 &M1 :(扭转角度，负荷和扭矩) : 以下公式可算出扭转角度A1 = M1/R. 知道负荷，可用公式M = F*Ls计算扭矩。
支承位置：扭转弹簧的支承有四个位置：0° 90° 180°和 270°(请看上图)。
螺旋方向 : 右旋弹簧反时针方向旋，左旋弹簧顺时针方向旋。我们的所有弹簧两种旋向都可生产。
扭簧按两种基本设计制造：紧和松（线圈间隙）。如果是静态负载，紧凑的线圈为推荐选项。但是，工作线圈之间出现摩擦，这将导致弹簧寿命减少。另外，线圈的过于接近的间隙阻止弹簧完美喷丸。
OK，根据公式再用软件模拟一下
比如：材料用的是SUS304，弹簧中经为5，线材直径0.2，圈数10，固定角度90，臂长3，工作角度25度，预压10度后为35度。
根据软件来分析一下它的力是多少？
根据上图计算结果，可以看到力的参数，见下图：
弹簧的K值为0.16g/mm。旋转后总长度为2.27mm，旋转后直径变成了4.7mm，最小扭力1.02g，最大扭力1.43g。
那么这个参数就是我们需要的。
弹簧收尾设计见以下参考图
【四】
弹簧表面处理与测试要求
【结语】
1，以上大部分信息来源于旭佳创弹簧网，很好的一个网站，基本满足了结构设计需要的专业数据，所以，就没有打码处理，真的不是来打广告的。
2，除了上面3种常用弹簧计算，其实上面还有金属薄板弹力计算软件模拟，见下图：
有兴趣可以去逛一逛。
3，如你有更好的弹簧模拟计算软件，可以在后台或者在分享群分享出来吧，在此谢过了！
