六年级第五单元圆的周长：六年级上第五单元第二讲

六年级第五单元圆的周长：六年级上第五单元第二讲经典例题：圆的周长公式：C=πd 或 C=2πr重点难点：①化曲为直②圆周率的意义③推导圆的周长公式④利用圆的周长公式计算周长、半径和直径。测量周长的方法：①可以用卷尺或皮尺直接绕一圈量出长度。②可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。③可以让圆形物体在直尺上滚动一圈，读出长度。结论：通过实验我们发现：圆的周长和圆的大小有关系，圆的半径和直径决定圆的大小。即：圆的周长与圆的半径或者直径有关系，也就是说，圆的半径或直径越长，它的周长就越长，反之，圆的半径和直径越短，它的周长就越短。通过对比实验得出的多组数据，我们还发现圆的周长和直径的比值是个定值，我们就把这个比值称为圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环的小数，取值范围在3.1415926到3.1415927之间，为了方便计算我们一般取π≈3.14。

六年级上第五单元圆

第二讲 圆的周长

教材解析：

本单元学习的主要内容包括：圆的认识、圆的周长、圆的面积（圆环的面积）和扇形四部分内容。本课主要讲解圆的周长公式和计算以及圆周率的意义。

重点难点：
①化曲为直
②圆周率的意义
③推导圆的周长公式
④利用圆的周长公式计算周长、半径和直径。

测量周长的方法：
①可以用卷尺或皮尺直接绕一圈量出长度。
②可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。
③可以让圆形物体在直尺上滚动一圈，读出长度。

结论：通过实验我们发现：圆的周长和圆的大小有关系，圆的半径和直径决定圆的大小。即：圆的周长与圆的半径或者直径有关系，也就是说，圆的半径或直径越长，它的周长就越长，反之，圆的半径和直径越短，它的周长就越短。通过对比实验得出的多组数据，我们还发现圆的周长和直径的比值是个定值，我们就把这个比值称为圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环的小数，取值范围在3.1415926到3.1415927之间，为了方便计算我们一般取π≈3.14。

圆的周长公式：C=πd 或 C=2πr

经典例题：

求下面各圆的周长。已知r=5cm 和d=6cm。（π取3.14）
解：C= 2πr = 2 × 3.14 × 5 = 3.14 × 10 = 31.4（cm）
C= πd = 3.14 × 6 = 18.84（cm）
答：第一个圆的周长是31.4cm。第二个圆的周长是18.84cm。

总结：同学们仔细观察经典例题的解答，不难发现我们要根据已知给出的是半径还是直径来选择用公式C=2πr还是C=πd，（即：已知半径用C=2πr，已知直径用C=πd）此外盈盈老师还要跟大家分享一个计算技巧，同学们可以把1到9这九个数字与π的乘积牢记于心，这样的话，在计算中就可以节省时间，并且能保证运算的准确率。下面我们来一起记忆一下1到9与π的乘积：（其中π取3.14）
1π=3.14

2π=6.28

3π=9.42

4π=12.56

5π=15.7

6π=18.84

7π=21.98

8π=25.12

9π=28.26

巩固练习：
小明用卷尺量得一个圆桌面的周长是4.71m，求这个圆桌面的直径是多少？
解：d= C ÷ π = 4.71 ÷ 3.14 = 1.5（m）
答：这个圆桌面的直径是1.5m。
注：如果题目中没有给出π的取值，我们就取π=3.14。

提高训练：

如图所示：已知其中一个圆的半径是1.5cm，求：一个圆的周长是多少？长方形的周长是多少？
解：C= 2πr = 2×3.14×1.5 = 2×1.5×3.14 = 3×3.14 = 9.42（cm）
长方形的长= 5r = 5 × 1.5 = 7.5（cm）
长方形的宽= 2r = 2 × 1.5 = 3 (cm)
长方形的周长=（长 宽）× 2 =（7.5 3）× 2= 10.5 × 2 = 21（cm）
答：一个圆的周长是9.42cm，长方形的周长是21cm。
课后练习：

在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？

请同学们将课后练习的答案分享在评论区，我们一起来讨论。

盈盈数学
2021.09.02