信号传输波形分析，奇异谱分析信号处理
信号传输波形分析，奇异谱分析信号处理步骤四：对角重构信号平均化分组的目的就是将目标信号成份和其他信号成份分开，在信号处理领域，通常认为前面r个较大的奇异值反应信号的主要能量。1） 计算XXT的特征值lambda和特征向量U2） 计算左奇异向量U和右奇异向量V，求V的时候lambda可以不用除，因为重构信号的时候又乘上lambda。其中，步骤三：分组
步骤一：建立轨迹矩阵
原始信号长度为N，滑动窗口长度为Lp，Kp = N-Lp 1；轨迹矩阵就是按照列做分割，第一列为索引为1~Lp的信号，第二列为2~Lp 1，第三列为3~Lp 2，第Kp列为信号索引为Kp~N。
轨迹矩阵：
步骤二：奇异值分解
1） 计算XXT的特征值lambda和特征向量U
2） 计算左奇异向量U和右奇异向量V，求V的时候lambda可以不用除，因为重构信号的时候又乘上lambda。其中，
步骤三：分组
分组的目的就是将目标信号成份和其他信号成份分开，在信号处理领域，通常认为前面r个较大的奇异值反应信号的主要能量。
步骤四：对角重构信号平均化
根据分组结果将对应的奇异向量重构：
其中，i为选择的r个奇异向量。
对角平均化分为三部完成，对应于下面图片三种颜色的三部分。
若：奇异矩阵是rca，Lp*Kp，其中Lp<Kp，重构信号为y，长度为N
第一部分：浅蓝色部分，1~Lp-1
y(1) = rca(1 1);
y(2) = (rca(1 2) rca(2 1))/2;
y(3) = (rca(1 3) rca(2 2) rca(3 1))/3;
…
y(Lp-1) = (rca(1 Lp-1) rca(2 Lp-2) … rca(Lp-1 1))/(Lp-1);
第二部分：橙色部分，Lp~Kp
y(Lp) = (rca(1 Lp) rca(2 Lp-1) … rca(Lp 1))/Lp;
y(Lp 1) = (rca(1 Lp 1) rca(2 Lp) rca(3 Lp-1)… rca(Lp 2))/Lp;
…
y(Kp) = (rca(1 Kp) rca(2 Kp-1) rca(3 Kp-2) … rca(Lp Kp-Lp 1))/Lp;
第三部分：绿色部分，Kp 1~N
y(Kp 1) = (rca(2 Kp) rca(3 Kp-1) rca(4 Kp-2) … rca(Lp Kp-Lp 2))/(Lp-1);
y(Kp 2) = (rca(3 Kp) rca(4 Kp-1) … rca(Lp Kp-Lp 3))/(Lp-2)
…
y(N-1) = (rca(Lp-1 Kp) rca(Lp Kp-1))/(Lp-(Lp-1) 1);
y(N) = rca(Lp Kp);
