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牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂渐 近 线牛顿三叉戟曲线 之积为定值。②两条渐近线x=0和y=ax.三叉戟函数

双曲函数

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(1)

这种形式的函数叫做双曲函数

重要性质:

①双曲线上任意一点到两渐近线的距离

之积为定值。

②两条渐近线x=0和y=ax.

三叉戟函数

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(2)

牛顿三叉戟曲线

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(3)

渐 近 线

因为x→0时,y➝∞,所以牛顿三叉戟有一条铅直渐近线x=0.

02

x→0时,牛顿三叉戟有双曲线渐近曲线:

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(4)

03

x→∞时,牛顿三叉戟有抛物线渐近曲线:

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(5)

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(6)

a>0 b>0

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(7)

a>0 b<0

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(8)

a<0 b>0

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(9)

a<0 b<0

单 调 性

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(10)

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(11)

做出影响函数正负部分的图像,由图像可得牛顿三叉戟函数的单调性:

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(12)

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(13)

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(14)

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(15)

最值

根据a b正负的不同,求该函数最值时,须考虑以下四种情况:

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(16)

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(17)

牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(18)

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牛顿欧拉求和公式:函数中的玛莎拉蒂(21)

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