列出差分进化算法的关键参数，测绘学报韩清清
列出差分进化算法的关键参数，测绘学报韩清清4. 西部矿产资源与地质工程教育部重点实验室 陕西 西安 710054;3. 地理信息工程国家重点实验室 陕西 西安 710054; 罗思龙1 5 舒宝1 3 4 岳聪1 61. 长安大学地质工程与测绘学院 陕西 西安 710054;2. 黄河水利职业技术学院测绘工程学院 河南 开封 475004;
本文内容来源于《测绘学报》2021年第12期（审图号GS（2021）8291号）
ARAIM算法的风险概率优化分配
韩清清1 2
王利1 3 4
罗思龙1 5 舒宝1 3 4 岳聪1 6
1. 长安大学地质工程与测绘学院 陕西 西安 710054;
2. 黄河水利职业技术学院测绘工程学院 河南 开封 475004;
3. 地理信息工程国家重点实验室 陕西 西安 710054;
4. 西部矿产资源与地质工程教育部重点实验室 陕西 西安 710054;
5. 中南大学地球科学与信息物理学院 湖南 长沙 410083;
6. 自然资源部第一大地测量队 陕西 西安 710054
基金项目：国家自然科学基金(41877289;41731066;41604001);国家重点研发计划项目重点专项(2018YFC1504805;2018YFC1505102);地理信息工程国家重点实验室开放研究基金(SKLGE2017-Z-2-1)
摘要：基础的ARAIM（advanced receiver autonomous integrity monitoring）算法将连续性风险和完好性风险概率平均分配给所有可见卫星，导致VPL（vertical protection level）较为保守。因此，采用了一种最大值最小化方法，利用Matlab的fminimax函数，对完好性风险和连续性风险进行合理分配，提高单星座ARAIM的可用性。实测数据的算例结果表明：无论是静态还是动态数据，最大值最小化方法都能够合理地进行风险分配。GPS和BDS单系统的VPL平均改善率为12.14%和10.63%，STD（standard deviation）平均改善率为78.69%和72.33%，并且该优化算法与其他两种优化算法相比，提高LPV-200下ARAIM可用性的效果更佳。仿真全球的结果表明：采用最大值最小化方法之后，GPS的ARAIM可用性大于90%、99.5%的覆盖范围由26.60%、0%分别增加到了38.69%、17.35%；BDS的ARAIM可用性大于90%、99.5%的覆盖范围由30.73%、19.91%分别增加到了34.28%、22.33%。
关键词：ARAIM LPV-200 连续性风险 完好性风险 风险概率分配
引文格式：韩清清 王利 罗思龙 等. ARAIM算法的风险概率优化分配[J]. 测绘学报，2021，50(12)：1751-1761. DOI: 10.11947/j.AGCS.2021.20200260
HAN Qingqing WANG Li LUO Silong et al. Optimal allocation of risk probability based on ARAIM algorithm[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica 2021 50(12): 1751-1761. DOI: 10.11947/j.AGCS.2021.20200260
阅读全文：http://xb.sinomaps.com/article/2021/1001-1595/2021-12-1751.htm
引 言
随着全球导航卫星系统(GNSS)在各个领域的发展和广泛应用，GNSS已经可以满足绝大部分用户的精度需求。但对于一些涉及生命安全的公共运输行业，特别是民用航空领域，相较于精度，完好性具有更加重要的意义[1]。接收机自主完好性监测(receiver autonomous integrity monitoring，RAIM)是内置在卫星导航接收机内部的一种完好性监测技术，具有反应迅速，实现简单，无须外接辅助与干预的优点。高级接收机自主完好性监测算法(advanced RAIM)作为RAIM的扩展，沿袭了其无须外部设备的辅助，以及低成本和高可操作性等优势，以实现200英尺高度的垂直引导性能(localizer performance with vertical guidance down to 200 feet service LPV-200)服务为目标[2-3]。基础的ARAIM算法将连续性风险和完好性风险概率平均分配给所有可见卫星，导致垂直保护等级(vertical protection level VPL)较为保守，使单星座在LPV-200下的ARAIM可用性较低。为了弥补单星座可用卫星数量不足导致ARAIM可用性较低的问题，文献[4-6]利用多星座融合来提高ARAIM的可用性。与此同时，基于连续性和完好性风险优化分配也是提高可用性的重要方法之一[7-10]。文献[11]通过分配完好性风险对VPL进行优化，提高了ARAIM的可用性。文献[12]提出了一种多项式系数优化算法，利用高斯-牛顿法对简化的VPL模型进行解算，提高了ARAIM的可用性。文献[13]通过优化分配连续性风险和完好性风险，利用遗传算法实现了对VPL值的优化。文献[14]通过VPL系数优化法来降低VPL的值，提高ARAIM的可用性，但其在风险优化分配时没有考虑到VPL公式中确定量的影响。文献[15]中采用半区间搜索法进行完好性风险分配来减小VPL的值，但其未考虑到连续性风险的优化分配。
本文建立了关于完好性风险和连续性风险的函数模型，采用最大值最小化方法，利用fminimax函数进行风险概率的合理分配。fminimax函数在求解非线性约束最优化问题时，使用的序列二次规划法(sequential quadratic programming，SQP)是目前公认的求解不等式约束非线性优化问题的最有效方法之一，与其他优化算法相比，其最突出的优点是收敛性好、计算效率高、边界搜索能力强，受到广泛重视及应用[16-17]。顾及ARAIM主要是服务于民用航空部门，需要的是动态的、实时的、高频的监测数据，因此，试验数据不仅包括5个MGEX测站的静态数据，还包括了两种动态数据(车载动态数据、航空动态数据)。分析了本文采用的最大值最小化方法对GPS和BDS单系统的VPL改善情况，并对比该优化方法与其他优化方法对ARAIM可用性的提升率，最后仿真全球范围内采用最大值最小化方法的VPL改善情况及ARAIM可用性的提升情况。
1 MHSS(multiple hypothesis solution separation)ARAIM算法
对于N颗可见卫星，GNSS无故障观测模型进行线性化处理[18-23]
(1)
式中，y表示伪距残差，指卫星的观测伪距值与计算得到的卫地距离的差值；G为观测矩阵；x为待估参数矢量，包括接收机位置和钟差；ε为N×1维伪距误差向量。
全集的加权最小二乘定位解为
(2)
式中，W为用户测距精度(user range accuracy URA)的加权对角矩阵系统第k个故障模式即第k个子集的最小二乘解为
(3)
式中，W(k)表示第k个故障模式下URA的加权对角矩阵。定义第k个故障模式下的检验统计量为
(4)
对于式(4)，系统在无故障情况下，服从0均值，方差为σss(k)2的正态分布，即
~N(0 σss(k))。σss(k)作为垂直方向
的标准差，定义如下
(5)
(6)
WURE与W类似，是关于用户测距误差(user range error URE)的评估精度/连续性的对角加权协方差矩阵。对于故障模式k，定义监测门限Tk满足[6]
(7)
式中，Kfa.k是为满足连续性需求而定义的，且Kfa.k满足如下条件
(8)
Q-1为标准正态累计分布函数(CDF)的逆函数，连续性风险概率Pfa=3.9×10-6/15s。基础的ARAIM算法采用平均分配的方法来分配系数，对于连续性约束系数，连续性风险概率平均分配给所有可见卫星数N，则
(9)
VPL0为系统无故障情况下系统的垂直保护水平，表示为
(10)
bnom为连续性偏差，VPLk为当第k颗卫星发生故障时，排除第k颗卫星后对应的垂直保护水平，可以表示为[15]
(11)
式中，Kmd k为第k个故障模式下完好性风险约束系数，Kmd 0为无故障情况下完好性风险约束系数，并且有
(12)
对于ARAIM算法中涉及的完好性约束系数Kmd 0、Kmd k，其满足如下条件
(13)
(14)
式中，Psat k为第k颗卫星的单颗卫星故障率；
。危险误导信息概率PHMI=8.7×10-8/进近，将其平均分配给N颗可见卫星，则完好性约束系数Kmd 0、Kmd k可以表示为
(15)
(16)
根据上述算法，通过给定的连续性风险概率Pfa和危险误导信息概率对N颗可见卫星进行平均分配，可以得出有关k的3组系数，导入式(10)和式(11)计算VPL0和VPLk，VPL=max {VPL0 max(VPLk)}。
为了评估ARAIM应用于民用航空的可行性，需要确定不同飞行进近阶段的性能要求。国际民用航空组织(International Civil Aviation Organization ICAO)建议的LPV-200性能标准包括：
(1) 95%置信度的精度(95% accuracy accu(95%))≤4 m；
(2) 99.999 99%置信度的无故障垂直定位误差(vertical positioning error VPE)≤10 m；
(3) 99.999%置信度的有效监视门限(effective monitor threshold EMT)≤15 m；
(4) 99.999 99%置信度的垂直定位误差界限(vertical alarm limit VAL)，即VPL < VAL=35 m。
其中，accu(95%)=1.96×σacc；VPE0(10-7)= 5.33×σacc；EMT=max {Tk} (i=1 2 … n)。
，e3表示第3个元素为1 其余元素为0的矢量。在测站的真实坐标已知的情形下，VPE也可采用定位坐标与真实坐标之间的垂直方向差值计算。
2 基于最大值最小化方法的风险概率优化分配
2.1 多目标优化工具箱中最大值最小化(fminimax)方法原理
设多目标优化问题中的目标函数为Fi(x) {i=1 2 … m}，设计变量为X={x1 x2 … xn}T，则多目标优化的数学模型可表示为
(17)
式中，gi(X)和hi(X)为约束函数。多目标优化问题中，各个子目标间存在矛盾性，难以保证多个子目标同时达到最优解，因此，需利用折中的算法以确保多个子目标尽可能达到最优化。
目标规划法可统一各个分目标函数组建为新的总目标函数，将多目标优化问题转化为单目标优化问题进行求解[24]。该方法引入目标F*概念，通过最小化非劣解集到目标的距离来计算非劣解，当松弛度wiγ最小时的非劣解则为目标F*的最可行性解。
令F*={F1* F2* … Fm*}，F(x)={F1(x) F2(x) … Fm(x)}，权值w={w1 w2 … wm}，若Fi(x)-wiγ≤Fi* i=1 2 … m，则多目标优化的标准型转化为
(18)
令
i=1 2 … m，则式(18) 转化为
(19)
式中，ψ(x)=maxiΛi，为劣解的集合[25]。可通过SQP算法迭代求解一个或多个二次规划的子问题，从而解决复杂的非线性约束最优化问题。然而，由于序列二次规划法会使得线性的权值松弛在局部搜索范围内，导致拒绝可大幅改进总体目标的小步搜索，陷入局部最优[26]。因此，可将其转化为式(20)
(20)
设定目标规划法中的目标函数值为0，权重为1，则可将目标规划问题转换为最大值最小化问题，如式(21)所示
(21)
式中，c(x)≤0为非线性不等式约束；ceq(x)=0为非线性等式约束；A·x≤b为线性不等式约束；aeq·x=beq为线性等式约束；ub和lb分别为x搜索空间的上界与下界。利用fminimax函数，只需设定好目标函数Fi(x)，及其所需约束条件，设定最优解的上下界，即可求解最小化的最大值。
总体上讲，最大值最小化算法的核心思想为利用序列二次规划法迭代求取多变量非线性函数最坏值的最小值，其本质可视为一个平滑的目标规划问题，最终求取的优化解即可作为原多优化问题的解。
2.2 VPL风险概率优化分配
VPL由卫星几何分布、误差模型和风险概率3个方面决定。VPL由最大值函数求得，平均分配完好性风险概率不是最优方案，合理的风险分配，能够减小VPL0与VPLk的最大值，使VPL0与VPLk更加集中，达到优化VPL的目的，用连续性风险和完好性风险代替参数Kfa k，Kmd 0，Kmd k，VPL方程被改写为[27-28]
(22)
将VPL值作为优化目标，分配的连续性风险和完好性参数作为优化参数，建立优化函数如式(23)所示
(23)
VPL优化问题属于最大值函数最小化问题[29]，采用Matlab中fminmax最大值最小化算法，将最大值最小化的函数模型的内部重新构造为等效非线性规划问题，通过模型中的约束条件，使用SQP来求解非线性约束最优化问题。SQP将带有不等式约束的非线性化问题转化为二次规划问题求解，通过拟牛顿法计算求解过程中涉及的Hessian矩阵。将平均分配的连续性风险和完好性风险值作为初值，迭代计算VPL，以得到次优解。
3 试验分析
3.1 试验方案
静态数据采用的是5座MGEX(multi-GNSS experiment)测站(ABPO、HKSL、CUT0、STJ3、AMC4)2019年DOY 53 GPS和BDS观测数据，其采样间隔为30 s，截止高度角为10°。动态数据分为两种：一是北京地区的车载动态数据(BJCS)：2020年DOY 196、时间段大致为3:00-8:00，二是沈阳地区的航空测试数据(SYCS)：2020年DOY 269、时间段大致为0:00-4:00，三维飞行轨迹图和飞行高度图如图 1所示。本次航空测试数据共包括两次进近，分别在7733历元和15303历元进入LPV-200阶段。动态数据的采样间隔均为1 s，截止高度角为10°。BDS的观测数据为当天观测到的所有北斗卫星，不区分北斗二号和北斗三号。只考虑卫星的单故障模式，测站位置和完好性支持信息参数(integrity support message ISM)设置分别见表 1和表 2[30-31]。试验分析的内容包括：
图 1 SYCS航线图
Fig. 1 SYCS route map
图选项
表 1 测站位置
Tab. 1 Station location
| 测站名 | 纬度 | 经度 |
| AMC4 | 38.803°N | 104.524°W |
| STJ3 | 47.595°N | 52.678°W |
| ABPO | 19.018°S | 47.229°E |
| HKSL | 22.372°N | 113.928°E |
| CUT0 | 32.004°S | 115.895°E |
| BJCS | 40.144°N | 116.172°E |
表选项
表 2 ISM参数设置表Tab. 2 Setting of ISM parameters
| GNSS | ISM | |||
| URA/m | URE/m | Psat(/approach) | bnom/m | |
| GPS | 2.4 | 2/3×URA | 10-5 | 0.75 |
| BDS | 10-4 | |||
表选项
(1) 分析GPS和BDS单系统采用最大值最小化方法前后的VPL值的变化走势及各个历元VPL0和VPLk的标准差(standard deviation STD)。
(2) 分析本文采用的最大值最小化方法与其他优化算法LPV-200下的ARAIM可用性。
(3) 利用2019年DOY 53的广播星历数据仿真采用最大值最小化方法前后的GPS和BDS单系统的ARAIM可用性，仿真时间间隔为5 min，格网为10°×10°，截止高度角为10°。
3.2 最大值最小化方法实测数据效果分析
3.2.1 静态数据效果分析
由于静态数据试验结果类似和篇幅限制，图 2只给出了测站ABPO和HKSL的结果。其中，平均分配VPL表示风险概率平均分配下的VPL值，fminimax_VPL表示本文采用的最大值最小化方法的VPL值，垂直告警门限VAL=35 m，平均分配STD表示风险概率平均分配下的各个历元VPL0和VPLk的标准差，fminimax_STD为采用最大值最小化方法之后的标准差。
图 2 两个静态测站的VPL和STD序列
Fig. 2 VPL and STD sequence diagram of two static stations
图选项
由图 2可知，对于GPS和BDS，两个静态测站的fminimax_VPL曲线均完全被VPL曲线包络，表明本文采用的最大值最小化方法能够有效降低VPL的值；与此同时，fminimax_STD比平均分配STD值要小得多，说明本文采用的最大值最小化方法能够合理地进行风险分配，使得VPL0和VPLk值之间更加接近。
3.2.2 动态数据效果分析
ARAIM主要服务于民用航空部门，但是目前的绝大部分研究均来自地面监测站，而民航需要的是动态的、实时的、高频的监测数据，因此，进一步分析了在动态场景下，采用最大值最小化方法下的ARAIM性能，图 3给出了动态数据BJCS和SYCS的结果。
图 3 两个动态测站的VPL和STD序列
Fig. 3 VPL and STD sequence diagram of two dynamic stations
图选项
由图 3(a)、图 3(b)可以看出，虽然BJCS为车载动态数据，信号传输易受地面物体的干扰，数据质量较差，出现多个历元VPL值激增的现象，但是整体而言，无论是GPS还是BDS，fminimax_VPL曲线依旧被VPL曲线包络，并且fminimax_STD比平均分配STD值都要小。而SYCS作为航空测试数据，其质量较优，由图 3(c)、图 3(d)可以看出，相较于BJCS，SYCS的GPS和BDS的VPL值整体起伏不大，无论是在平稳飞行阶段还是在进近阶段，采用最大值最小化方法依然可以有效降低VPL的值，表明该方法在实际航空数据中依旧能够合理地进行风险分配，提高ARAIM的可用性。
3.2.3 数据结果统计分析
7个测站的VPL和STD改善率统计结果分别见表 3和表 4。
表 3 7个测站的VPL统计结果
Tab. 3 The statistical results table of VPL at seven stations
| 测站 | GPS | BDS | ||||
| VPL均值/m | fminimax_VPL均值/m | VPL改善率/(%) | VPL均值/m | fminimax_VPL均值/m | VPL改善率/(%) | |
| ABPO | 17.23 | 15.14 | 12.13 | 16.80 | 14.80 | 11.90 |
| HKSL | 25.87 | 22.81 | 11.83 | 15.87 | 14.40 | 9.26 |
| CUT0 | 19.85 | 17.44 | 12.14 | 13.56 | 12.11 | 10.69 |
| STJ3 | 30.79 | 26.99 | 12.34 | 62.53 | 55.19 | 11.74 |
| AMC4 | 24.68 | 21.65 | 12.28 | 44.78 | 39.52 | 11.75 |
| BJCS | 43.37 | 38.27 | 11.76 | 19.49 | 17.62 | 9.61 |
| SYCS | 26.92 | 23.56 | 12.48 | 18.11 | 16.37 | 9.61 |
| 均值 | 26.96 | 23.69 | 12.14 | 27.31 | 24.29 | 10.65 |
表选项
表 4 7个测站的STD统计结果Tab. 4 The statistical results table of STD at seven stations
| 测站 | GPS | BDS | ||||
| STD均值/m | fminimax_STD均值/m | STD改善率/(%) | STD均值/m | fminimax_STD均值/m | STD改善率/(%) | |
| ABPO | 5.02 | 0.88 | 82.47 | 4.34 | 0.70 | 83.87 |
| HKSL | 7.81 | 1.23 | 84.25 | 3.34 | 0.17 | 94.91 |
| CUT0 | 5.96 | 1.03 | 82.72 | 3.38 | 0.37 | 89.05 |
| STJ3 | 9.50 | 1.55 | 83.68 | 18.10 | 7.89 | 56.41 |
| AMC4 | 7.43 | 1.35 | 81.83 | 13.03 | 4.35 | 66.62 |
| BJCS | 9.19 | 3.61 | 60.75 | 2.17 | 1.30 | 40.09 |
| SYCS | 4.78 | 1.19 | 75.10 | 2.13 | 0.54 | 74.65 |
| 均值 | 7.10 | 1.55 | 78.69 | 6.64 | 2.19 | 72.23 |
表选项
表 3和表 4表明，采用最大值最小化方法后，GPS和BDS的VPL和STD都有不同程度的改善。其中，GPS的VPL和STD平均改善率分别为12.14%、78.69%；BDS的VPL和STD平均改善率分别为10.63%、72.23%。
3.3 风险概率优化分配方法效果对比分析
为了验证本文采用的最大值最小化方法的优越性，将其与文献[15]的半区间搜索法和文献[14]的VPL系数优化法计算的LPV-200下的ARAIM可用性结果进行对比，3种方法的ARAIM可用性提升率见表 5。
表 5 3种方法的ARAIM可用性提升率
Tab. 5 ARAIM availability improvement rate of three methods
| 测站 | GPS | BDS | ||||||
| ARAIM可用性 | 提升率 | ARAIM可用性 | 提升率 | |||||
| 半区间搜索法 | VPL系数优化法 | 最大值最小化法 | 半区间搜索法 | VPL系数优化法 | 最大值最小化法 | |||
| ABPO | 97.08 | 0.49 | 1.39 | 1.63 | 99.55 | 0.45 | 0.45 | 0.45 |
| HKSL | 95.66 | 1.08 | 2.05 | 2.43 | 100 | 0 | 0 | 0 |
| CUT0 | 75.38 | 3.47 | 7.50 | 8.51 | 100 | 0 | 0 | 0 |
| STJ3 | 75.24 | 3.82 | 8.33 | 10.52 | 25.10 | 2.92 | 8.23 | 9.90 |
| AMC4 | 86.49 | 2.60 | 4.17 | 4.90 | 39.17 | 3.26 | 9.65 | 17.60 |
| BJCS | 44.93 | 4.86 | 7.90 | 9.35 | 95.17 | 1.28 | 2.05 | 2.08 |
| SYCS | 87.04 | 2.13 | 8.39 | 9.71 | 99.89 | 0.06 | 0.10 | 0.10 |
| 均值 | 80.26 | 2.64 | 5.68 | 6.72 | 79.84 | 1.14 | 2.93 | 4.30 |
表选项
表 5表明，对于GPS，半区间搜索法、VPL系数优化法和最大值最小化方法的ARAIM可用性平均提升率为2.64%、5.68%和6.72%；对于BDS，半区间搜索法、VPL系数优化法和最大值最小化方法的ARAIM可用性平均提升率为1.14%、2.93%和4.30%，因此，相较于半区间搜索法和VPL系数优化法，本文采用的最大值最小化方法在LPV-200下的ARAIM可用性略高，7个测站的ARAIM可用性提升率均值达到4%以上。
3.4 最大值最小化方法仿真数据效果分析
为了进一步验证本文采用的最大值最小化方法的有效性，将仿真计算最大值最小化方法前后GPS和BDS单系统的VPL值，对比结果如图 4所示。
图 4 最大值最小化方法前后的GPS和BDS的VPL值
Fig. 4 VPL values of GPS and BDS before and after the maximum value minimization method
图选项
由图 4可知，采用最大值最小化方法后，无论是BDS还是GPS的全球的VPL值都有所下降，GPS的中纬度和高纬度区域及BDS的非亚太区域的VPL值下降得更为明显，在LPV-200下的ARAIM可用性结果如图 5所示。
图 5 最大值最小化方法前后的GPS和BDS的ARAIM可用性
Fig. 5 The availability of ARAIM for GPS and BDS before and after the maximum minimization method
图选项
由图 5可知，风险概率平均分配时，GPS的ARAIM可用性大于90%、99.5%的覆盖范围分别为26.60%、0%；BDS的ARAIM可用性大于90%、99.5%的覆盖范围分别为30.73%、19.91%；采用最大值最小化方法后，GPS的ARAIM可用性大于90%、99.5%的覆盖范围分别增加到38.69%、17.35%；BDS的ARAIM可用性大于90%、99.5%的覆盖范围分别增加到34.28%、22.33%。由此可见，采用最大值最小化方法能够有效提高GPS和BDS单系统LPV-200下的ARAIM可用性。
4 结论与展望
基础ARAIM的风险概率平均分配导致VPL值较为保守，难以使单星座的ARAIM可用性满足LPV-200的导航需求。本文采用的最大值最小化方法通过合理分配连续性风险和完好性风险，能够提高LPV-200下的ARAIM可用性；相较于其他优化算法，本文采用的最大值最小化方法提高LPV-200下的ARAIM可用性的效果更佳。实测数据结果和仿真结果一致表明，采用最大值最小化方法能够降低VPL的值，提高GPS和BDS单系统LPV-200下的ARAIM可用性。
需要指出的是，SQP迭代的每一步都需要求解一个或多个二次规划子问题，随着问题规模的扩大，其计算工作量和所需存储量也会增大。当GNSS系统之间进行组合时，VPL值相较于单系统有一定的改善，此时如果风险分配采用最大值最小化方法，VPL的改善情况不如单系统的VPL改善得明显，并且会增加计算量。因此 本文只对GPS和BDS单系统进行了分析，下一步将深入研究多系统的ARAIM可用性问题。
作者简介
第一作者简介：韩清清(1994—)，女，硕士，研究方向为GNSS接收机自主完好性监测。E-mail : hanqq_chd@163.com
通信作者：王利 E-mail : wangli@chd.edu.cn
初审：张艳玲
复审：宋启凡
终审：金 君
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○《测绘通报》2021年第12期目录
《北京测绘》
○《北京测绘》2021年第12期摘要推荐
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○《北京测绘》2021年第10期摘要推荐
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《测绘科学技术学报》
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《地球信息科学学报》
○ 《地球信息科学学报》2021年第12期佳文推介
○ 龚健雅院士：全球位置信息叠加协议与位置服务网技术研究进展与展望
○ 佳文推介 | 大数据城市通勤交通模型的构建与模拟应用
○ 专刊征稿：社会感知与地理大数据挖掘（征稿中）
《测绘工程》
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○ 摘要 |《测绘工程》2021年第6期摘要推荐
○ 测绘教学 | 后疫情时代“线上 线下”混合教学模式创新——以测绘类课程视角
《中国空间科学技术》
○《中国空间科学技术》2021年第6期摘要
○《中国空间科学技术》2021年第5期摘要推荐
○ 摘要 |《中国空间科学技术》2021年第3期摘要推荐
○ 火卫二地形地貌探测综述
《卫星应用》
○《卫星应用》2021年第12期摘要○《卫星应用》2021年第11期摘要○《卫星应用》2021年第10期摘要○ 摘要 |《卫星应用》2021年第9期摘要推荐《Journal of Geodesy and Geoinformation Science》
○《测绘学报（英文版）》专刊征稿 | 地图学与地球空间信息教育：理论与实践
○ 《测绘学报（英文版）》（JGGS）2021年第4期发布
○ 《测绘学报（英文版）》专刊征稿 | 用于三维地理信息的摄影测量和计算机视觉
○ 综述 | Geodesy Discipline: Progress and Perspective
○ Chenyang ZHANG et al. | 《测绘学报（英文版）》（JGGS）精选论文
《Satellite Navigation》
○ 熊超教授：地磁暴期间夜间低纬电离层和赤道等离子体不规则体| SANA佳文速递
○ 徐元博士：面向有色测量噪声下UWB/INS组合行人导航的分布式卡尔曼滤波| SANA佳文速递
○ 杨飞博士：GNSS天顶对流层精化模型的构建与分析| SANA佳文速递
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《自然资源遥感》
○ 《自然资源遥感》入驻“智绘科服”融媒体平台！
○ 《自然资源遥感》征稿：“海岸带空间资源及生态健康遥感监测”专栏
○ 摘要 |《自然资源遥感》2021年第3期摘要推荐
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《Journal of Geovisualization and Spatial Analysis》
○《Journal of Geovisualization and Spatial Analysis》入驻“智绘科服”融媒体平台！
○ JGSA国际期刊2021年第5卷第2期论文摘要
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