三角函数的奇葩证明：无需语言的证明你见过吗

三角函数的奇葩证明：无需语言的证明你见过吗第七：正弦二倍角公式sin2θ=2sinθcosθ的几何证明 第六：单位圆中的正弦sin(x y)和余弦cos(x y)的几何证明第三：cotθ^2 1=cscθ^2第四：两角之和的正弦sin(x y)和余弦cos(x y)的几何证明 第五：两角之差的正弦sin(x-y)和余弦cos(x-y)的几何证明

将复杂的代数运算用优美几何方法表示出来，是数学中是最简单也是最直观的方法，但这需要你高超的数学技巧和良好的直觉思维。如下是所有三角函数运算的几何证明，让你真正的感受到几何的强大与优美。

图中的圆均是半径为1的单位圆。

首先是：sinθ^2 cosθ^2=1的几何证明，图中是一个四分之一的单位圆

第二：tanθ^2 1=sec^θ的几何证明，

第三：cotθ^2 1=cscθ^2

第四：两角之和的正弦sin(x y)和余弦cos(x y)的几何证明

第五：两角之差的正弦sin(x-y)和余弦cos(x-y)的几何证明

第六：单位圆中的正弦sin(x y)和余弦cos(x y)的几何证明

第七：正弦二倍角公式sin2θ=2sinθcosθ的几何证明

第八：余弦二倍角公式cos2θ=2cosθ-1的几何证明

第九：正切半倍角tan(θ/2)的几何证明

第十：余弦半倍角cos(θ/2)的几何证明

第十一：AsinX BcosX等式的几何证明

第十二：两角之和正切tan(X Y)的几何证明

第十三：两角之差正切tan(X-Y)的几何证明