概率论与数理统计之随机变量，概率论与数理统计之离散型和连续型随机变量知识点

概率论与数理统计之随机变量，概率论与数理统计之离散型和连续型随机变量知识点连续型随机变量的定义连续型随机变量的定义：离散型随机变量的概率分布离散型随机变量X概率分布的性质及分布函数：概率分布的性质

本文主要回顾复习了有关一维离散型、连续型随机变量及分布，以及相关性质。这一部分主要以选择题和填空题的形式出现在考研数学的试卷中，希望考研的考生多注意这一部分知识的复习，结合历年考研数学真题，争取早日掌握该知识点。

离散型随机变量的定义：

如果一个随机变量的可能取值是有限多个或可数无穷多个，则称它为离散型随机变量。

离散型随机变量X的概率分布：

离散型随机变量的概率分布

离散型随机变量X概率分布的性质及分布函数：

概率分布的性质

连续型随机变量的定义：

连续型随机变量的定义

连续型随机变量的密度函数和分布函数的性质：

密度函数

题型一：已知离散型随机变量的分布律，求随机变量的分布函数

例1：

解：利用离散型分布函数的定义

题型二：连续型密度函数的判断

例2：如果f(x)是某随机变量X的概率密度函数，则可以判断也为概率密度的是（）

（A)f(2x) (B) f^(2)(x) (C) 2xf(x^2) (D) 3x^2f(x^3)

解题思路：本题主要利用连续型随机变量密度函数的性质。

解：根据概率密度函数的充要条件得