行测错位重排技巧：错位重排之信究竟怎样才能装错信封

行测错位重排技巧：错位重排之信究竟怎样才能装错信封如果遇到数字比较大的错位重排时，可以使用。同学们需要能够理解并且记住同理我们可以得到另一种情况：信纸①装入信封③，信纸②装入信封①，信纸③装入信封②，两种情况记为如图2所示。到这里应该能理解错位重排的核心了，就是把原本对应的全都打乱能有几种排列情况。以此类推我们还可以得到

错位重排是排列组合中的模型之一，这个模型有个非常有意思的来源，源于著名数学家伯努利欧拉提出的“装错信封问题”。若干信纸与信封原本是一一对应的，一般人思考的自然是如何把信纸正确地装入对应信封，然而数学家思考的却是信纸全都装错信封会有多少种情况。

那么此时我们来思考一下信纸全都装错信封会有几种情况。如果我们有一张信纸对应一个信封，没有其他选择，信纸只能装入正确的信封，所以装错信封的情况为0种，记为

如果我们有两张信纸和两个信封，信纸①要装错只能装进信封②，而信纸②就只能放进信封①，这是一种情况，且没有其他情况了，记为

若是三张信纸和三个信封呢?信纸①装错有两种选择即装入信封②或③，假设信纸①装入信封②，信纸②可以装入信封①和③，但是我们会发现信纸②装入信封①时，信纸③只能“正确”地装入信封③，不符合全都装错的情况。所以只能是信纸①装入信封②，信纸②装入信封③，信纸③装入信封①。如图1所示。

同理我们可以得到另一种情况：信纸①装入信封③，信纸②装入信封①，信纸③装入信封②，两种情况记为

如图2所示。到这里应该能理解错位重排的核心了，就是把原本对应的全都打乱能有几种排列情况。

以此类推我们还可以得到

。同学们需要能够理解并且记住

如果遇到数字比较大的错位重排时，可以使用

推得。在题目中遇到错位重排可以直接使用已知的数字或者通过模型推导。

下面我们来做两道练习题：

例1a、b、c、d四台电脑摆放一排，从左往右数，如果a不摆在第一个位置上，b不摆在第二个位置上，c不摆在第三个位置上，d不摆在第四个位置上，那么不同的摆放共有( )种。

A.9 B.10 C.11 D.12

【答案】A

【中公解析】此题直接地考查错位重排。若我们把四台电脑按顺序分别对应到四个位置，那么题干所要求的就是电脑都不能摆放在原来对应的位置上，考查的就是错位重排，可得

。若不记得

也可以通过

推得。

例2编号为1至6的6个小球放入编号为1至6的6个盒子里，每个盒子放一个小球，其中恰有2个小球与盒子的编号相同的放法有( )种。

A.9 B.35 C.135 D.265

【答案】C。

【中公解析】此题综合考查排列组合。6个小球对应6个盒子，恰有2个小球对应2个编号相同的盒子，那么其他4个小球都不能对应。包含分步的过程，先选2个小球编号与盒子对应，

，剩下4个错位重排

分步相乘15×9=135。