三元四次方程，三元一次方程组

三元四次方程，三元一次方程组{5x 7z=21联立④、⑤得:3x y 2z=18 ③ }解:① ②×2得:5x 7z=21 ④② ③得:x z=5 ⑤

定义：含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的三个一次方程组成的方程组叫做三元一次方程组。

例：

{x 2y z=7 ①

2x-y 3z=7 ②

3x y 2z=18 ③ }

解:① ②×2得:5x 7z=21 ④

② ③得:x z=5 ⑤

联立④、⑤得:

{5x 7z=21

x z=5}

利用二元一次方程解法解得:

{x=7，z=-2}

把x=7，z=-2代入①，可解得y=1

所以原方程组的解为:

{x=7，y=1，z=-2}