立方体展开图进阶：一网打尽立方体

立方体展开图进阶：一网打尽立方体注意，颜色一样的2个格子代表是立方体的2个对立面，就是不可能成为相邻面的2个格子。 1第一类：141 中间1直条，翅膀两边飞简单的说，中间4个格子连成一排，剩余的2个必须分别在2边，至于在2边什么位置，不重要，重要的是必须分在两边。

做题目又碰到了立方体的展开图，我很奇怪为什么小朋友能做这样的题目，我每次都要想半天才敢确定，于是自己动手把立方体展开了很多次，总算穷举出来11个展开图。

这个题目真的要求小朋友通过空间想象力展开吗？我想了多种辨别规则，不过确实太复杂，最终还是觉得这种题目用强记比较好，所以归类成三大类图形以方便记忆。其实有兴趣的可以看看最后，我讲了绝对不可能出现的几种图形，在那里我写了简单的几个规则，有助于在理解的基础上记住这11个图形。

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第一类：141 中间1直条，翅膀两边飞

简单的说，中间4个格子连成一排，剩余的2个必须分别在2边，至于在2边什么位置，不重要，重要的是必须分在两边。

注意，颜色一样的2个格子代表是立方体的2个对立面，就是不可能成为相邻面的2个格子。

这6个图就是分列2边时候的所有的可能。

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第二类：132 “32”固定，“1”自由行

简单的说，中间3个，下排2个，两排之间只有1格交叉，但是上排单独的那个，可以有3个位置可以选择，任意位置都行。

上面3个图就是132的所有可能类型了。

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第三类：33或222

其实这两类很简单，反正33造型很独特，很容易看出来；222的就是阶梯状，这应该是最容易被看出来的。

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绝对不可能的几种

4个直条，剩余2个在同一边；墙角、农田、小水池。

这里只要看到4个直条，那么剩余2个必须在2边，否则肯定组合不成立方体。因为4个直条的组合只能是一圈4个面，顶面和底面必须分开在两侧，否则就出现重叠的顶面或者底面了。

有一个规则需要我们注意：在同一排里，间隔的2个必然是对立面。所以我们看第一个图，如果出现这种图形，2和1必然是对立面，同时2和3也是对立面，这样就出现悖论了——一个立方体里一组对立面只有2个，出现3个自然是不可能的了。对了，这种图形就像是一个“墙角”。

还有一个规则也需要注意：立方体的任何一个顶点，是3个面的交叉点。看第二个图，如果图形中含有田字格，那么这个A点假如作为顶点，就会有4个面的交叉，自然也是不可能出现的。这种图形，我把它叫做“农田”

至于最后一个图形，假如对折，比如出现2和3是对立面，1是2的相邻面、4是3的相邻面，但是因为1和4在同一个方向，所以1和4必然会重叠。这种图形，看起来很像是个“小水池”。