道路逐桩坐标计算软件，BDS-RTK与惯导组合实现大型桥梁垂向线形测量

道路逐桩坐标计算软件，BDS-RTK与惯导组合实现大型桥梁垂向线形测量常规的全球定位系统（global positioning system，GPS）的实时差分动态( real-time kinematic，RTK）定位方法在位置精度因子（position dilution of precision，PDOP）小于3的良好的观测条件下，理论测量精度可以满足数千米跨度的大型桥面的快速线形测量，但大型桥梁的桥面上空的拉索、悬索和桥塔等建筑对GPS信号的干扰频繁，体现为可用卫星数量和星座结构变化频繁，特别是桥塔附近卫星信号失锁和遮挡情况严重，单GPS系统的RTK测量通常无法稳定地获取高精度的整周模糊度固定解。近年来，各种非接触式传感器技术在桥梁变形监测领域逐步兴起，如基于近景摄影测量的桥梁立面测绘，三维激光扫描技术的梁桥轴线的形变与挠度测量，以及地基干涉雷达通过频谱分析的桥梁形变量测量等。这些技术方案自动化程度和测量效率较高，但传感器成本较高且测程有限，目前还很难

GPS/BDS-RTK与惯导组合实现大型桥梁垂向线形测量

张绍成¹，殷 飞¹，胡俊亮²，李 玮¹

（1.中国地质大学（武汉）地理与信息工程学院 武汉 430074；

2. 中铁大桥科学研究院有限公司，武汉 430034）

摘要 ：

针对桥梁线性测量应用中，传统地面测量方法存在作业效率低、对桥面交通影响大等问题，该文提出采用GPS和北斗的实时差分动态(RTK)与高精度光纤惯性测量系统（INS）的紧组合解决方案，利用INS辅助RTK在信号失锁的时间内，维持厘米级精度的定位结果输出。结果表明，在地面模拟实验和某大型跨江桥梁的实测中，垂直方向的中误差均优于2 cm。惯性测量系统采用的GPS/BDS-RTK与INS组合方案可满足大型桥梁在垂直方向的厘米级精度的快速线形测量需求，具有较强的工程应用前景。

0引言

桥体在垂直方向上的线形结构是衡量桥梁的承载能力和健康状态的重要指标之一。大型桥梁垂向线形测量的难点在于桥体跨度大，桥面几何形状受负载和温度的影响变化大，对测量作业的精度和效率都要较高的要求。基于水准仪或全站仪传统测量设备的桥梁线形测量方法存在效率低，对桥面交通干扰严重，施工难度较大等问题，而预设连通管或倾角传感器等方法的桥梁线形自动化监测虽然能较好地克服传统测量方法效率上的不足，但预装成本较高，并且在桥体线形高差大，日照环境不均的大型跨江桥梁上适用性也不足。

近年来，各种非接触式传感器技术在桥梁变形监测领域逐步兴起，如基于近景摄影测量的桥梁立面测绘，三维激光扫描技术的梁桥轴线的形变与挠度测量，以及地基干涉雷达通过频谱分析的桥梁形变量测量等。这些技术方案自动化程度和测量效率较高，但传感器成本较高且测程有限，目前还很难得到有效的普及应用。

常规的全球定位系统（global positioning system，GPS）的实时差分动态( real-time kinematic，RTK）定位方法在位置精度因子（position dilution of precision，PDOP）小于3的良好的观测条件下，理论测量精度可以满足数千米跨度的大型桥面的快速线形测量，但大型桥梁的桥面上空的拉索、悬索和桥塔等建筑对GPS信号的干扰频繁，体现为可用卫星数量和星座结构变化频繁，特别是桥塔附近卫星信号失锁和遮挡情况严重，单GPS系统的RTK测量通常无法稳定地获取高精度的整周模糊度固定解。

本文采用车载平台的GPS和北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）双模卫星导航系统和高精度惯性测量系统（inertial navigation system INS）实现大型桥面复杂观测条件下的厘米级精度的测量。其中，GPS/BDS双系统可有效增加可视卫星数，尽可能避免卫星数量和卫星几何分布不足导致的RTK整周模糊度无法固定；此外，在GPS/BDS-RTK卫星失锁较多的恶劣观测条件下，高精度光纤惯性测量传感器（inertial measurement unit IMU）作为补充，辅助车载系统在GPS/BDS卫星信号失锁数秒后继续维持高精度的测量结果输出，以提高测量结果的可靠性和抗差性。

本文首先基于大型桥梁线形测量的需求，介绍测量系统组成结构；然后介绍RTK/INS紧组合测量系统的算法原理及各种测量误差控制方案；最后通过地面模拟和大型桥面实测数据，验证组合测量系统在大型桥梁高精度线形测量应用中的可行性。

1大型桥梁线形测量需求及系统组成

1.1 测量应用需求

为保证桥面交通的正常运营，桥梁线形测量应尽量减少对外界观测条件的依赖，但为避免出现潜在病害的区域，又需要在桥面密集采样，获取与真实桥梁线形最为接近的测量结果。对于主跨长度达到数百米甚至超过1 km的大型跨江悬索或斜拉索钢桥，其桥梁扰度限制在1/800~1/400之间，其对应的形变限值达到米级，按照变形观测中误差小于允许变形值的1/10~1/20的基本原则，即厘米级精度能满足桥梁线形测量需求。

1.2 测量系统组成

桥梁线形监测系统的硬件部分主要由基准站、通信链路和车载测量平台组成。基准站部分由GPS/BDS双模接收机和天线组成，基准站接收机设置在已知的点位上，并通过通信链路以标准的国际海事无线电技术委员会（Radio Technical Commission for Maritime Services，RTCM）格式向给流动车载测量平台播发差分信息；通信链路可采用数字电台或移动网络方式实现数据传输；车载测量平台由双天线GPS/BDS接收机和INS传感器的车载移动测量平台组成。测量系统的组成如图 1所示。

2 组合测量原理及误差控制方案

本系统采用GPS/BDS双模观测数据与INS观测数据的紧组合实现。其原理是基于GPS/BDS的双差观测方程与INS所推算的双差几何量，通过卡尔曼滤波更新及闭环校正实现高精度的位置、速度及姿态的输出。

2.1 组合测量基本原理

本系统采用的RTK/INS紧组合原理流程如图 2所示，惯导力学编排模块首先基于经过改正后的惯性测量单元（inertial measurement unit IMU）)观测值进行力学编排，完成速度、位置及姿态的更新。根据编排所得的位置信息和卫星星历信息计算出等效几何距离，与基准站的站星距构建几何双差观测量，同时流动站主天线与基准站输出原始观测值构建双差伪距和相位观测值。将上述二者的差值作为卡尔曼滤波的输入量测信息，卡尔曼滤波器对当前的状态参数进行最优估计，辅助计算双差相位整周模糊度固定解。最后，卡尔曼滤波器所估计的传感器误差反馈到IMU原始观测值进行误差补偿，使用更新的位置、速度、姿态修正惯导力学编排的结果，输出最优的位置、速度、姿态的测量结果。

2.2 测量误差控制方案

在RTK和INS紧组合的车载桥梁线形测量系统中，还需对以下几项误差源进行控制或补偿改正。

1）测量线路一致性误差。为避免桥面积水，桥面一般设有斜率为1%~2%横向坡度。实际车载重复测量中，观测路线需尽量保持一致。实验测试中，保持运行车道不变，水平位置差异控制在0.3 m以内，其垂向差异可控制在3~6 mm之内，该误差项基本可忽略不计。

2）载体起伏误差补偿。测量车辆自带的减震系统可避免车辆高频抖动噪声对INS惯性测量带来的影响，保证惯性测量不受高频抖动噪声的影响，但减震系统会引入测量平台与路面的高差变化，因此采用垂直向下的高频激光测距传感器，记录测量平台与路面的高程起伏，该信息作为改正项补偿到车载平台的垂向测量值中。

3）桥梁活载挠度误差。桥梁活载挠度指由于列车、汽车、行人等以一定速度过桥时本身重力及动力作用产生的冲击力使得挠度发生动态短期的变化。实测实验选在桥梁运营低峰期，尽可能避免桥梁活载挠度误差的影响。

4）惯导平台初始对准。初始对准是直接影响组合测量精度的关键技术之一。实际测量时，采用双天线GNSS天线测量的姿态信息辅助INS实现快速初始对准。

5）桥梁线形拟合建模。单次测量结果的精度可能受外界干扰或随机误差影响，采用一种基于支持向量机（support vector machine SVM）的通用逼近函数ν-SVM，通过多次测量结果的支持向量机拟合，确定桥梁线形建模。

3模拟及实测验证

为验证GNSS/INS组合测量桥梁线形的可行性，首先选取某观测条件较好的高架桥面模拟测试，然后以某大型桥面实测数据进行验证分析。测量结果的内符合精度采用多次重复测量校检，而外符合精度则采用水准测量和GNSS静态测量拟合的高程异常作为外部检验基准。

3.1 实验方案

本测量系统所采用的双天线光纤组合导航系统的IMU采样率频率为100 Hz，其性能指标如表1所示。

表1 惯导传感器IMU性能指标

基准站则采用Novatel OME628双频多系统GNSS接收机，因数据通信带宽和接收机通道的限制，系统仅采集高频GPS/BDS双模观测数据。

如图3所示，模拟实验中选取某段长度约700 m的开阔立交桥桥面，在桥面上以20 m等间隔布设高密度水准检测点。基准站点设置在桥南侧1 km外开阔处，同时在桥面上选取6个测量点进行2 h控制测量，以GPS静态测量大地高高差和二等水准测量的水准高差拟合计算桥面高程异常差异的改正模型。最后RTK/INS组合车载测量沿着基准点位路径动态测量，采样率为5 Hz，连续重复测量9次，测量结果经过高程异常改正后，再以多项式高程异常模型改正后的水准测量结果为参考基准进行外符合精度评估。

桥面实测则选取某大型三桥塔跨江悬索桥，其垮江区段长度约2.2 km，基准站距桥面2~3 km，采用车载GNSS/INS组合测量设备沿着同一车道重复测量4次测量，采样率5 Hz。因无法在通车环境下进行水准测量作业，仅采用连续4次测量的垂向重复度评估桥梁线形测量的内符合精度。

3.2 模拟实验内外符合精度评定

3.2.1 正常观测条件精度评定

模拟桥梁观测条件下共获取9次测试数据，取桥梁两侧为起止点，得到桥面线形及拟合值如图4所示。

整段桥面观测条件良好，GPS/BDS可视卫星数达到15颗以上，垂向精度因子（vertical dilution of precision VDOP）值均小于2。基于9次动态测量结果的SVR拟合桥面线形参考基准如图4 所示的红线，对应的9次测量结果的残差如图 5所示，统计中误差约为σ_内=1.1 cm。

采用高程异常改正后的水准测量作为外符合精度评估基准，水准基准点与RTK/INS组合测量的高差变化残差如图 6所示，统计其外符合中误差约为σ_外=1.3 cm，内、外符合精度基本一致。由此证明，测量结果无明显系统性偏差，内符合精度能较好地体现测量结果的实际精度。

3.2.2 模拟异常观测条件精度评定

为模拟桥面卫星遮挡变化情况，首先在桥面的450 m附近设置5 s的65°的高度截止角限制，模拟卫星失锁。在持续5 s的卫星遮挡条件下，可视卫星数量降至6颗（真实环境下，可视卫星的观测质量也往往无法保证），垂向精度衰减因子在20以上，对应的450 m处的高程变化曲线如图 7所示。模拟条件下GPS/BDS-RTK定位已无法获得固定解，而GPS/BDS-RTK与INS组合测量则还能继续维持高精度测量结果输出。

针对信号遮挡条件下信号中断对高程测量的误差积累量级的评估，本文在150 ~450 m段每间隔3 m模拟高度角65°以下的卫星信号遮挡事件，共计100次卫星信号遮挡事件，每次遮挡分别设置2 、5 和10 s中断时长。模拟垂向误差统计结果如图 8所示，其中，横轴为模拟卫星遮挡事件距离桥头的距离，纵轴为GPS/BDS信号中断时间段内组合系统输出结果相比原始无遮挡条件下RTK固定解的最大垂向误差。图8 在2 、5 和10 s中断条件下，最大垂向残差均稳定在厘米量级，对应中误差统计值分别为2.0 、3.7 和4.8 cm。

3.3 大型桥面实测验证

在某大型跨江悬索桥单方向共获取4组实测数据，其中，首组测量数据的卫星可视情况如图 9所示，图中红色和绿色分别对应卫星信号失锁和正常捕获状态，G和C分别为GPS和BDS卫星标识，3条灰色竖线分别为左、中、右3个桥塔的位置。

由图9可知，3个桥塔附近的卫星可视条件较差，桥面上空建筑对卫星信号的频繁干扰，观测数据连续性较差，仅有3颗GPS卫星未出现失锁情况，持续航程达数十米。以桥面4次高程测量结果的SVM拟合结果为桥梁线形的参考基准，4次测量结果的残差序列如图10所示，图11为最终桥梁垂向线形拟合模型。从图10的实测结果可看出，4次测量残差统计中误差约为1.9 cm，测量结果虽然在3个桥塔附近残差值略微增大，但仍能保证厘米级测量精度的输出。

4 结束语

针对大型桥梁线形测量的需求，本研究提出基于GPS/BDS-RTK与INS紧组合的测量方案，在多次测量的结果上进一步拟合桥面线形。模拟与实测结果均显示本研究提出的RTK与惯导组合测量方案能克服大型跨江桥梁上卫星信号受塔柱、悬索等桥面建筑短暂遮挡引起的精度损失问题，在RTK整周模糊度失锁的2~10 s之内，垂直方向仍能保持厘米精度测量结果的输出。从而验证了所提出的解决方案能满足大型跨江桥梁垂向线形测量的作业精度需求，在工程实践中具备较好的可行性和应用价值。

（原文有删减）

END

作者简介：张绍成（1982—），男，湖北武汉人，副教授，博士，主要研究方向为GNSS精密测量及应用。

E-mail：gnss.zsc@foxmail.com

基金项目：国家自然科学基金项目（42174043，41804033）；国家重点研发计划重大科学仪器设备开发重点专项（2018YFF01014200）

引文格式：张绍成，殷飞，胡俊亮，等．ＧＰＳ／ＢＤＳＲＴＫ 与惯导组合实现大 型 桥 梁 垂 向 线 形 测 量 ［Ｊ］． 测 绘 科 学，２０２２，４７（６）：１-７。