曲线的切线长是什么？曲线的弧长怎么算

曲线的切线长是什么？曲线的弧长怎么算渐伸线的实际应用：机器齿轮齿两侧曲线(齿郭曲线）大多采用渐伸线，以获得稳定转动比，保证运转平稳，减小震动，称为渐开线齿轮。

上图中介绍了圆的渐伸线。渐伸线不是圆特有的，有弧度的曲线都有渐伸线。图中题目的描述就是怎么产生渐伸线的方法。

与渐伸线对应的概念是渐屈线，图中的圆就是其渐伸线的渐屈线，有点绕口。举个例子，比如曲线A是曲线B的渐伸线，那么曲线B就是曲线A的渐屈线。

渐伸线和渐屈线的概念出现在曲率那一节，在定积分应用这一章中又出现了。这次出现主要是求它的弧长。

上中学的时候，我就很好奇比如椭圆、抛物线等，它们的弧长怎么算。原来需要用到定积分的知识。所以，这次把比较新奇的求渐伸线弧长的题发了出来。（其他曲线的算法都可用图中的曲线弧长公式）

渐伸线的实际应用：机器齿轮齿两侧曲线(齿郭曲线）大多采用渐伸线，以获得稳定转动比，保证运转平稳，减小震动，称为渐开线齿轮。