皮克定理公式图解：博格公式到底是怎么算出来的

皮克定理公式图解：博格公式到底是怎么算出来的今天带着大家一起推导一下。 这个公式是用来计算买股票或者指数基金的收益率的，同时也直观的显示了收益率到底与哪些因素有关。 但是这个“博格公式”只有一个结论，没有推导过程。有不少读者问，这个公式到底是怎么算出来的呢？

网上经常有人提到“博格公式”：

收益率= 市盈率变化率 盈利变化率 初期股息率

这个公式是用来计算买股票或者指数基金的收益率的，同时也直观的显示了收益率到底与哪些因素有关。

但是这个“博格公式”只有一个结论，没有推导过程。有不少读者问，这个公式到底是怎么算出来的呢？

今天带着大家一起推导一下。

假设，我们在今年以P0的价格买了一支股票，明年以P1的价格把它卖了，期间还收到了一些 股息。

那么我们的收益率就等于：

我们把其中P1/P0单独拿出来算一下，因为PE=P/E，所以P=PE*E

把这个结果带回前面的那个式子。

这样我们就推导出博格公式了。

大家有没有发现，推导出来的博格公式比开篇那个多了个“利润增长率*市盈率变化率”。

有关这件事，我想说：网上流传的那个博格公式，只能算是个“不完整版”。

而今天我们一起推导出来的这个，才是博格公式的完整版。

由“博格公式完整版”我们就可以清楚的知道，我们投资股票的收益率，取决于三方面，分别是：

利润增长率、市盈率变化率、股息率。

我对这三个率的定位是：

利润增长率：是投资中的核心收益；

股息率：是投资中的稳定收益；

市盈率变化率：是市场给的超额收益；

为什么这么说呢？

利润增长是一家公司或者一支指数最原始的内在价值。公司之所以存在就是为了赚钱，所谓好公司就是赚钱越来越多啊。

哪怕一家公司没上市（比如华为），但是它利润不停的增长，赚的钱越来越多，那它的内在价值也是不断增长的。

股息也是一样，不管是不是上市公司，有没有股票报价，股息都是可以顺利拿到手的。

只有市盈率的变化，是市场决定的，而不是公司本身决定的。（当然，市场也会参考公司的利润增长来给出市盈率定价）。

我们一起来做个几个试算：

1.如果一支股票，未来的利润增长10%，股息率3%，目前的市盈率是8倍。

我们持有一年，卖出的时候，市盈率从8倍涨了一丢丢，涨到9倍。（挺正常的情况吧，市盈率变化这么一点，还算不上牛市）

我们的收益率是多少呢？

利润增速10%，市盈率变化率=（9-8）/8=12.5%，股息率=3%

把这几个数带入博格公式完整版：

收益率=10% 12.5% 10%*12.5% 3%=26.75%

这收益率，逆天了。

2.还是这个股票，还是持有一年，这次运气差一些，卖出的时候市盈率没变，还是8倍。

我们的收益率是多少呢？

利润增速10%，市盈率变化率=0，股息率=3%

我们把这几个数带入公式：

收益率=10% 0 10%*0 3%=13%

也很不错嘛。我们的目标本来就是每年10%-15%呀。

3.再更悲观一点，这次运气差到爆，熊市更熊了，持有一年，市盈率从8倍跌倒了7倍。

利润增速10%，市盈率变化率=（7-8）/8=-12.5%，股息率=3%

我们的收益是：

10%-12.5%-10%*12.5% 3%=-0.75%

几乎等于不亏。

如此差的行情，我们都能不亏。稍微小牛一点点，我们竟然能大赚。

这里面最重要的原因，就是这个股票的利润在增长。

所以我才说，利润增长是我们投资指数基金最核心的收益。

只要股票和指数的利润维持增长，且我们在低估时（市盈率比较低的时候）买入，我们的收益就会很不错。

如果市场给面子，来了一波大牛市，市盈率从低估，涨个40%-80%到了高估，这部分钱就是市场免费赠送的超额收益。

根据过往经验，A股市场一般7-10年会有一波牛市。中国经济不断增长，牛市说不定还会来，但是具体啥时候来实在是没法预测。（任何声称能判断牛市哪天来的，都是骗子）

我们其实也不用太关注牛市啥时候来，只要持续定投利润稳定增长、估值低估的指数基金，哪怕牛市永远不来，我们也照样赚钱。

牛市不来也赚钱，而不是苦苦的等牛市。感觉怎么样，是不是心里踏实多了？

OK，今天先聊到这，我们明早8点见。

下面是昨天的估值表：

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