梅文鼎著作：国外对梅文鼎的研究
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纪念梅氏先贤辑录(二)
梅铁山
国外对梅文鼎的研究（下）
李迪 撰（内蒙古师范大学科学史研究所）
二、介绍于世界
如果说第一个时期，主要限于日本学者对梅氏著作进行研究的话，那么第二个时期则是梅氏及其工作被介绍到了世界上许多国家。这个时期持续了整整一百年。
据目前所知，首先把梅文鼎事迹介绍到西方的是英国来华教士伟烈亚力（A.Wylie 1815-1887）。他于19世纪中后期在著作中把梅文鼎的传记进行了注解，并补充了若干传记资料。
与此同时，有一位法国汉学家与外交官微希叶（A.Vissier，1885-1930）也于1892年向西方介绍过梅文鼎，他把梅文鼎著作的部分重要原文译成法文，其中主要是梅氏的《算古器考》一书。
稍晚，高歇（L.Gauchet）在他的讨论郭守敬的“球面三角”的长篇论文中，较详细地讲述了梅文鼎对郭守敬“球面三角”的研究工作。
在本世纪初期，向世界介绍梅文鼎工作的人当中以日本的三上义夫（Mikami 1868-1950）为最主要。三上义夫于1913年出版的英文著作中第一部分第18章讲述清代数学研究，其中包括梅文鼎。他首先介绍了文鼎的孙子梅钰成和他们的家族，且根据阮元的《畴人传》讲述了梅文鼎的简要生平事迹。还讲到了梅文鼎一生中写了八十多种有关历法和数学方面的著作，他去世后出版了《历算全书》 他孙子梅钰成重新编辑出版的《丛书辑要》中收入62种。在这些著作中包括历法理论、平面和球面筹算、方程求根、招差术等等。可能是由于篇幅的限制，三上义夫都只提一下名词，而没有进一步介绍。
由于这本书是用英文写的，所以在西方影响很大。在其他有关著作中，他也不时提到梅文鼎的名字，例如日文的《中国算学之特色》等。
与三上义夫合作过的美国数学史家史密斯（D.E.Smith，1860---1944）也很注意梅文鼎，他在1923年的著名著作中讲述17世纪中国数学时说：“在这个世纪中有几位中国学者写了重要著作，大都受耶稣会士的影响，因此他们的著作是把欧洲原型作为基础的。特别是梅文鼎值得一提。他是学术深湛的学者，精通本国的科学和欧洲的科学，撰写了各种主题的著作”。
以后一直到1970年，国外对梅文鼎的研究和介绍比较稀少。李约瑟在其巨著《中国科学技术史》中没有对梅文鼎进行较深入的探讨，仅在第三卷（1959）中零星提到一些，而且大都是不太重要的事情。在该书第三卷中总共8次提到梅氏的名字，一处说由于梅文鼎和邢云路的著作查明了郭守敬的工作，举出了梅氏的《堑堵测量》一书。三处是在讨论珠算起源时提到了梅文鼎。二处是因讲梅文鼎和梅钰成时而提到的，讲到天文学和数学研究的各一处，可以说没有多少正面介绍。
苏联学者对中国数学史虽然很注意，但是没有介绍过梅文鼎及其数学工作，我们查阅了许多有关著作连梅氏名字都没找到。
出现上述情况的原因可能有多端，推想起来有两端值得提出：第一，此期间外国学者对中国数学史的研究多限于古代，清代数学尚未顾及；第二，对梅文鼎的研究在中国国内也不够深入，当时主要是对梅氏的生平研究的较多，光年谱就有3篇，50年代有严敦杰的工作，对于其成就的专题研究到60年代才出现，这就是沈康身的工作。比较全面的概括性的介绍当推钱宝琮主编的《中国数学史》一书。可是由于梅氏著作太多，涉及的范围也广，再加上汉文的隔阂，外国人深入研究困难自然较大。
三、专题研究的出现
从1970年以来，情况有所改变，国外对梅文鼎的研究打破了前一个时期的沉闷局面开始进入新的阶段。这一阶段有两个人的工作是突出的，他们是日本的桥本敬造和法国的马兹洛夫（Tean ClaudsMartzloff）。
桥本敬造从1970年起在一系列的论文与报告中讲到了梅文鼎，最主要的是他于1970年和1973年先后发表的两篇有关梅文鼎的专题研究论文。第一篇题名为《梅文鼎的历算学》（1970），长达28页，全文除前言外分为四部分，即：他的生涯和著作活动，天文学和梅文鼎，梅文鼎对数学的研究，结论。他在前言中开宗明义指出：“对于清代科学史上的动向，特别是在历算学方面，除掉梅文鼎的存在是不可想象的。”因为清代历算学的编撰正是来于梅文鼎的精神。梅文鼎的贡献特别大。这篇论文就是从这种意义出发，考察那个时代科学思想的形成，作为今后研究梅文鼎思想的骨架的第一步。
文中有关梅文鼎传记的部分是迄今国外最详细的介绍。在第二部分中作者详细地讨论了梅文鼎的天文学观点，以及在天文历法方面的成就，并和同时代的王锡阐（1628-----1682）进行了比较。在第三部分中，主要讨论梅文鼎对几何和三角的研究，指出梅文鼎是学习了《天学初函》中六卷本《几何原本》后写成《几何摘要》和《几何补编》的。文中还讨论了梅文鼎对球面三角法的认识，以及它和平面三角法的不同。由于论文的中心是讨论梅文鼎的科学思想，因而理所当然的回避了具体科学内容。
桥本敬造的另一篇有关梅文鼎的专题论文，集中讲述他的数学研究，长达47页。全文分为五部分：序言、梅文鼎的数学研究、《方程轮》的展开、勾股法和几何学、结论。在第一部分的开头，桥本说：“本文的目的是要阐明在清代康熙年间所见到的数学家的各种活动中，以梅文鼎的数学研究为焦点”。这就突出了梅文鼎在当时所占的重要地位。序言基本上是讲述梅文鼎数学研究的背景，他指出由于西方数学的传入中国使中国的数学研究向以西方几何学为中心的重点转移。当时传入的数学，尤其是用于天文学的欧几里得几何学、几何学的模式是必不可少的。同时梅文鼎也不再认为天文学做为以数学为基础的所谓算数去解决，“那是洞察中国和西方天文学的本质所产生的结论”。
在第二部分中，基本上是全面论述梅文鼎的数学工作，主要包括他在笔算、筹算、割圆术、二项展开系数以及与之相关的高次开方法。桥本对梅文鼎的笔算工作评价很高，他说:“就像考虑明代数学时不能忘记珠算那样，考虑清代数学时不能忘记笔算。可见这种笔算的确立，可以说是梅文鼎做出了最大的贡献。”
在第三部分中，桥本讨论梅文鼎的《方程论》一书，他觉得很奇怪的一件事是历来数学史家在讨论梅文鼎的数学时都对《方程论》的评价采取回避态度，然后他用大部分篇幅对《方程论》内容进行探讨。
在第四部分中，桥本集中论述梅文鼎对几何学的研究，他认为用勾股法理解几何学，这种观点把几何学体系化在某种程度上是成功的。其基础工作就是《勾股举隅》一书。梅文鼎用《勾股举隅》中关于直角三角形的十四种要素说明其他各种要素间的关系，把这些做为基础原理说明几何学等西方数学。桥本举了一些实例进一步论述了梅文鼎以勾股法为中心的几何学思想。
桥本在最后的结语中说：“最能如实讨论梅文鼎成就的是打开《数学精蕴》这部书就清楚了。那是当时一部数学全书，其中采用了很多梅文鼎的著作。”“这部《数学精蕴》可以说是标准的数学大系，通过它使梅文鼎的数学渗透给后代的数学家”。他还说在其他方面，梅文鼎的影响也不能忽视。
总之，桥本的两篇论文，对梅文鼎的科学工作进行了比较全面的研究和分析，提出了很多自己的见解，都有重要参考价值。
世界上第一部有关梅文鼎的学术专著是法国学者马兹浴夫的《梅文鼎数学著作研究》（1981）一书，全书分为五章，各章安排如下：
第一章 梅文鼎的时代，十七世纪中国数学科学的概述
第二章 《梅氏丛书辑要》
第三章 初等算术
第四章 数值计算技术
第五章 梅文鼎的几何著作
书的开头有简短的前言，书后有简短结语，最末附有参考文献29页。
在前言中说：“梅文鼎在清朝使中国数学再生起了重要作用”。还概述了前人对梅文鼎的研究情况。全书的重点在后三章，占全五章篇幅的90%。第三章主要讲述梅文鼎有关笔算和筹算著作的内容，也包括尺算。
第四章的内容主要是梅文鼎关于二项式定理、高次方程数值解、数值级数、“方程”（解线性方程组问题）和内插法。马兹洛夫对梅氏《方程论》一书的研究下了很大功夫，是迄今国外研究得最透彻的工作。
第五章包括了梅文鼎对几何研究的几乎全部内容。马兹洛夫差不多和桥本敬造一样，认为梅文鼎把勾股法做为几何学的中心问题，因此他在本章一开头就引用了梅文鼎在《几何通解》中的一段话，即“几何不言勾股，然其理並勾股也。“西人谓勾股为直角三角形译书时不能会通逐分途径”。故其最难通者以勾股释之则明，惟理分中末线似与勾股异源。今为淤心于立法之初，而仍出于勾股。信古九章包举无方。”他还特别强调演段法在梅文鼎几何学研究中的重要作用。但是他对梅氏的立体几何研究讨论得较少，有关梅氏的三角学研究也没有给予应有的注意。
在此期间，还有其他学者在论著中提到了梅文鼎，例如薮内清在其《中国的数学》一书中有４页篇幅，他也特别指出梅文鼎在几何学研究中把勾股法放在重要地位，并举实例予以说明。
美国的席文在《王锡阐传》中多次提到梅文鼎，并指出梅在中西数学汇通方面的作用。
从1981年马兹洛夫的工作以后，国外对梅文鼎的研究较少，在国内也仅有梅荣照对梅氏《方程论》的研究和刘钝的工作值得提出，似乎是处于暂时的低潮时期。不过我认为梅文鼎的许多工作还需要进一步研究，随着纪念他诞辰355周年的活动，研究工作将会进入新的高潮，取得新的进展。
由于我地处塞外，资料不全，又囿于见闻，所以本文所讲内容不可能全面，很可能是挂一漏万，请读者批评指正。
一九八八年十一月
（文章来源：疏影横斜-梅氏文化）
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