函数y=x的定义域是，函数y1
函数y=x的定义域是，函数y1即函数y在定义域上为单调减函数。=-(1/2)[√x(2 √x)^2]^(-1)<0. ∵y=1/(2 √x）=[(2 √x)]^(-1). ∴y'=-[(2 √x)]^(-2)*(1/2√x)
※.主要内容详细解析函数y=1/(2 √x)的定义域、单调性、凸凹性和极限等函数基本性质。
※.函数的定义域
根据函数特征，定义域要求2 √x≠0，即x≥0，则函数的定义域为：[0 ∞）。
※.函数的单调性
∵y=1/(2 √x）
=[(2 √x)]^(-1).
∴y'=-[(2 √x)]^(-2)*(1/2√x)
=-(1/2)[√x(2 √x)^2]^(-1)<0.
即函数y在定义域上为单调减函数。
∵y'=-(1/2)[√x(2 √x)^2]^(-1)
∴y＂=(1/2)[√x(2 √x)^2]^(-2)*[(2 √x)^2/(2√x) 2√x(2 √x)/(2√x)]
=(1/2)[√x(2 √x)^2]^(-2)*[(2 √x)^2/(2√x) (2 √x)]
=(1/4)(2 3√x)*[√x*(2 √x)]^(-3)>0
函数y在定义域上为凹函数。
※.函数的极限
lim(x→0)1/(2 √x）=1/2；
lim(x→ ∞)1/(2 √x）=0。
函数的值域为：[0 1/2].
