前沿几何理论：维度几何体系非维度表达的解决方式
前沿几何理论：维度几何体系非维度表达的解决方式现在总有些不明白理科的文人把这些数学之间并不相干的东西“一统”起来，结果就是扯淡了，形成了现代玄学的一支。一些科幻小说经常使用这种数学错误的手法。看着热闹，实际是古代方外玄学的变种。鉴于三维的几何方式在表达莫比乌斯带、克莱因瓶、太极这种东西的时候出现的数学死角，现代数学又产生了拓扑学。这与原来的欧氏几何、超体几何又不是一回事了。至近代爱因斯坦将四维时空利用于天文学，形成狭义、广义相对论，代数、几何的一统出现了一点麻烦。利用函数方式可以唯一性表达的代数方程，在几何的四维、多维中，存在多解或无数解的情况了。为了解决这个数学问题，又产生了超体几何。将欧氏几何直线的原始定义改变为线段，这样才能构筑多维的超体几何。也就是超体几何与欧氏几何并不完全兼容，基本定义都出现了不同。而且，超体中的四维超体与相对论的四维时空的几何表达也不是一回事，总有人混为一谈，也就可以解释神仙鬼怪了。
几何的发展自古希腊数学家欧几里得的《几何原本》产生之后，几何基本按着这个方向发展。直到笛卡尔的解析几何的产生，才使得分道扬镳近2000年的代数、几何形成数学意义的“一统”，可以数学性的互相换算了，唯一性的对应表达。但这仅仅局限在一维到三维欧氏几何的这个范围之内。
而中国古代的几何，由于受到数理大一统思想的影响，一直是以代数的表达方式（如周脾算经、九章算术等）或者术数（周易、太极、五行等）的表达方式进行表达。而几何图形的发展，被禁锢在二维平面。超越二维平面的表达，采用术数的方式降维表达或者人文性的表达。
这种情况，直到清朝末年，《几何原本》被引进翻译过来才得以改变。
西方古代的几何换算也出现这种情况，由股票界的江恩在上个世纪初期拿出来的江恩图表，实际是西方古代用代数方式换算简单几何问题的一种方法。这些古代的东西，促生了西方的牛顿发明极坐标。
至近代爱因斯坦将四维时空利用于天文学，形成狭义、广义相对论，代数、几何的一统出现了一点麻烦。利用函数方式可以唯一性表达的代数方程，在几何的四维、多维中，存在多解或无数解的情况了。
为了解决这个数学问题，又产生了超体几何。将欧氏几何直线的原始定义改变为线段，这样才能构筑多维的超体几何。也就是超体几何与欧氏几何并不完全兼容，基本定义都出现了不同。
而且，超体中的四维超体与相对论的四维时空的几何表达也不是一回事，总有人混为一谈，也就可以解释神仙鬼怪了。
鉴于三维的几何方式在表达莫比乌斯带、克莱因瓶、太极这种东西的时候出现的数学死角，现代数学又产生了拓扑学。这与原来的欧氏几何、超体几何又不是一回事了。
现在总有些不明白理科的文人把这些数学之间并不相干的东西“一统”起来，结果就是扯淡了，形成了现代玄学的一支。一些科幻小说经常使用这种数学错误的手法。看着热闹，实际是古代方外玄学的变种。
在数学方面，近代还酝酿出三个数学分支，现在比较流行。
一个是概率数学，对于随机性的问题进行概率性的表达。这是欧拉等人在研究色子怎样扔才能肯定赢的时候产生的数学。这事实际问韦小宝就可以了。这是对绝对随机体系的数学研究。近年来经济学领域获得诺贝尔经济学奖的博奕论基于这种数学发展。“不怕一万，就怕万一”，“十之八九”等，这是古代概率数学问题的描述。
一个是上世纪七十年代的分形数学，这产生了分形分数维；以往的数学方法都是在研究整数维。对于分形的研究，最早可以追溯到伏羲八卦，太极生两仪、两仪生四象，四象生八卦，这是最简单的1/2的分形。不过古人研究分形是以数理方式来表达的。五行、太极都具有数理性的分形特征。有了分形数学，可以数学性的表达了。
因此笔者使用了“酝酿出”这三个数学分支的说法，古人也在考虑这些问题，仅仅是数理表达不够现代数学规范而已。
最让人着迷的还是混沌数学。在近代的拟合数学中，人们发现一种广泛存在的这样一种特殊的体系，这种体系即不是绝对的随机，又不是绝对的可以简单的线性的预测的体系（荀子的善已不卜说的是这事）。这种体系中的具有分形特征的体系被重点关注。现在的集群飞机（这个现在中国领先）、天气预报、地震预测（这个可以参考翁文波先生的《预测学》一书）都重点关注这种体系。
这样简单描述一下几何的发展历史，发现一个问题，近代产生的四维、多维观念，是这种数学理论表达出现分歧以及人文表达出现混乱的开始。
也就是当动态的影响因素超过三个的体系或者静态的影响因素超过四个的体系，事情变得复杂了。原有的几何体系面临了挑战。
那么有没有不用维度的方式来解决以往需要维度方式的方法来拟合的办法呢？
当然有！
中国古代西汉时期构筑了复杂的具有分形特征的五行数理模型，这已经是考虑五个动态影响因素形成的复杂系统的数理表达方式。
现代，这种思考方式变成了最简单粗暴的解决方案－－雷达图。多因素影响的二维线性表达。
由于雷达图的面积方法是二维意义的表达，面对混沌体系、随机体系，雷达图没有任何数学意义。在使用雷达图的时候，我们必须要考虑我们需要研究的体系是否是混沌体系或者是随机体系。现代的seo方法，用雷达图来评价一个具有混沌、随机特征的人，明显是错误的数学方法的使用。
还有没有别的方式呢？
那就是波了。
如果把每个影响因素都考虑为波，那么维度几何体系非维度表达的问题就迎刃可解。
特斯拉最早将这种方法应用于交流电，同时构筑了一个“不曾面世”的号称利用现代物理否定的以太搭建的宇宙大一统模型。这种思想成为现代理论物理弦理论假说的雏形思想。
由于波本身就是三维动态的表达在二维的简化，因此波在表达四维的时候，具有良好的维度穿越性。
这种方法，也有局限性。
如果我们表达的影响因素中，其中包含不具有广义时间周期性的特征的动态或静态的因素，而是简单的直线性因素呢？那么就会存在将线性的体系混淆为具有时间周期性的体系的问题。也就会存在这种问题：我们在形容一块呆板的石头的时候，号称这块石头是不断颤动的，而这种颤动实际并不存在。
因此，使用这种方法，我们必须要先确保这个体系中每个影响因素都是具有广义时间周期性（不见得是简单的等周期）的要素。只要影响因素中哪怕只有一个要素是直线性的，这个要素不具有波动性，那么这种方法在解读中就会存在石头颤动的问题。
