香农定理求信噪比：香农定理和通信传输的极限

香农定理求信噪比：香农定理和通信传输的极限简单的说香农公式所确定的极限速率只能提高带宽和信噪比，仅通过改善编码（改善编码仅仅是在极限传输速率范围内提高传输速率）是不可能超过香农公式算出的速率的。所以说，要想提高信息的传输极限速率，就一定要提高带宽和信噪比，此外没有其他办法。我们的所谓2G-3G-4G甚至到5G的通信变更基本都是延续了香农定理的思路，无非是通过提高信噪比和增加带宽这两点去着手实施的。 3. 实际信道的传输速率要比极限速率低不少。 通过上面的香农定理我们可以看到： 1. 要使信息的极限传输速率 提高，就必须提高信道的带宽或者信道中的信噪比。换句话说，只要信道的带宽或者信道中的信噪比固定了，那么极限传输速率就固定了。 2. 只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率，那么就一定可以找到某种方法实现无差错的传输。

天纵检测（SKYLABS）今天将给您介绍一位现代通信行业的奠基人之一克劳德·艾尔伍德·香农，他的理论至今指引着通信行业的发展，在大半个世纪前他就解答了通信传输的极限问题。

香农是美国数学家、信息论的创始人。他提出了信息熵的概念，为信息论和数字通信奠定了基础。在1949年，香农和Warren Weaver合著了著名的“通信的数学理论”。同时，提出了香农定理，它如今用于解释现代各种无线制式由于带宽不同，所支持的单载波最大吞吐量的不同。

香农却从理论上证明了，只要通信速率低于信道容量C，总可以找到一种编码方式，使得误差概率接近于0。这结论震惊了整个通信理论界。而信道容量C可以通过一个简洁而美丽的公式——香农公式，根据信道的带宽和噪声特征简单的计算出来：

其中P/N等于信号能量除以噪声能量，即信噪比。而W代表信道的带宽。同样，这一公式，香农在《通信的数学理论》中做出过严格的证明。

通过上面的香农定理我们可以看到：

1. 要使信息的极限传输速率 提高，就必须提高信道的带宽或者信道中的信噪比。换句话说，只要信道的带宽或者信道中的信噪比固定了，那么极限传输速率就固定了。

2. 只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率，那么就一定可以找到某种方法实现无差错的传输。

3. 实际信道的传输速率要比极限速率低不少。

简单的说香农公式所确定的极限速率只能提高带宽和信噪比，仅通过改善编码（改善编码仅仅是在极限传输速率范围内提高传输速率）是不可能超过香农公式算出的速率的。所以说，要想提高信息的传输极限速率，就一定要提高带宽和信噪比，此外没有其他办法。我们的所谓2G-3G-4G甚至到5G的通信变更基本都是延续了香农定理的思路，无非是通过提高信噪比和增加带宽这两点去着手实施的。

天纵君最后还要特别讲的是我们常说的bit（比特）最早也是由香农的信息论中所定义的，在香农的《通信的数学理论》中，bit被定义为了“用于测量信息的单位”。