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含参变量的二重积分求导,含参变量变限积分求导和伽玛函数推导

含参变量的二重积分求导,含参变量变限积分求导和伽玛函数推导

含参变量的二重积分求导,含参变量变限积分求导和伽玛函数推导(1)

含参变量的二重积分求导,含参变量变限积分求导和伽玛函数推导(2)

上图中的两道题,都是书上习题(同济第七版)。都有一定的技巧性,很值得贴出来给大家参考。

第一道题,含参变量x的变上限积分求导数。这种题其实对不太熟练的人来说挺难的,技巧性很强。其实熟悉套路后做起来也不难,关键在于把参变量x和积分变量t一起打包换元,图中解题步骤我写得很详细。

第二道是,递推式的习题。其实这道题就是伽玛函数的推导过程,这个积分求出来就是阶乘函数,很神奇!伽玛函数应用很广,黎曼猜想里就有它!

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