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一道概率的题及答案:一道概率题-面积大于15的概率

一道概率的题及答案:一道概率题-面积大于15的概率由此得出所求的概率为:因此根据条件有:解这个不等式首先要解这个方程:其等效于:

一道概率题-面积大于15的概率

一个数y随机地落在区间[0,10]之间,并且是均匀分布。 有一个直角三角形的斜边的长度是10,它的一个点是(0, y) 而斜边的另一个点在x的正半轴上。直角三角形的第三个顶点在(0 0)上。若三角形的面积大于15,则这种情况的概率是多少?

解:画出草图如下,

一道概率的题及答案:一道概率题-面积大于15的概率(1)

直角三角形的面积为两个轴截距乘积的一半,因为截距都是正数。

因此根据条件有:

一道概率的题及答案:一道概率题-面积大于15的概率(2)

解这个不等式首先要解这个方程:

一道概率的题及答案:一道概率题-面积大于15的概率(3)

其等效于:

一道概率的题及答案:一道概率题-面积大于15的概率(4)

一道概率的题及答案:一道概率题-面积大于15的概率(5)

由此得出所求的概率为:

一道概率的题及答案:一道概率题-面积大于15的概率(6)

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