正余弦函数的五点作图，5.4正余弦函数的图象

正余弦函数的五点作图，5.4正余弦函数的图象奇偶性:奇函数。x=3π/2 2kπ时，ymin=1(k∈z)单调性:[-π/2 2kπ，π/2 2kπ]单调递增，[π/2 2kπ，3π/2 2kπ]单调递减，k∈z。最值:x=π/2 2kπ时，ymαⅹ=1(k∈z)

正弦函数y=sⅰnx

定义域:R

值域:[-1，1]

周期:2π

单调性:[-π/2 2kπ，π/2 2kπ]单调递增，[π/2 2kπ，3π/2 2kπ]单调递减，k∈z。

最值:

x=π/2 2kπ时，ymαⅹ=1(k∈z)

x=3π/2 2kπ时，ymin=1(k∈z)

奇偶性:奇函数。

对称中心:(kπ，0) ，k∈z。

对称轴:直线x=x=π/2 2kπ，k∈z

余弦函数y=cosx

定义域:R

值域:[-1，1]

周期:2π

单调性:[2kπ，π 2kπ]单调递增，[π 2kπ，2π 2kπ]单调递减，k∈z。

最值:

x=2kπ时，ymαⅹ=1(k∈z)

x=π 2kπ时，ymin=1(k∈z)。

奇偶性:偶函数。

对称中心:(π/2 kπ，0) ，k∈z。

对称轴:直线x=x=kπ，k∈z。

一、利用正、余弦函数图象解不等式的步骤

1.作出正弦函数或余弦函数在[0 2π]或[-π π]上的图象;

2.写出不等式在区间[0 2π]或[-π π]上的解集;

3.根据诱导公式一写出不等式在 R上的解集。

二、利用正、余弦函数的图象解决方程问题。

利用正、余弦函数的图象可以解决含有正、余弦函数的方程解的问题，一般转化为三角函数的图象与其他函数图象的交点问题，通过图象可以比较直观地解决问题 这正是数形结合思想方法的应用