樊昌信通信原理23讲（樊昌信通信原理第7版笔记和课后习题详解）

樊昌信通信原理23讲（樊昌信通信原理第7版笔记和课后习题详解）

第2章 确知信号

2.1 复习笔记

一、确知信号（见表2-1-1）

表2-1-1 确知信号

二、确知信号的频域性质

1功率信号的频谱

设一个周期性功率信号s（t）的周期为T0，则将其频谱函数定义为：

注：周期性信号的傅里叶级数

2能量信号的频谱密度

能量信号s（t）的傅里叶变换，即

能量信号的频谱密度S（f）和周期信号的频谱函数Cn的主要区别为：

（1）S（f）是连续谱，Cn是离散谱；

（2）S（f）的单位是伏/赫兹（V/Hz），而Cn的单位是伏（V）。

3能量信号的能量谱密度（见表2-1-2）

表2-1-2 能量信号的能量谱密度

4单位冲激函数

（1）δ函数的定义：

（2）δ函数的特性：频谱密度为1。

5功率信号的功率谱密度

（1）离散功率谱

其中，|Cn2为第n次谐波的功率，可以称为信号的（离散）功率谱。

（2）连续功率谱

信号的功率谱密度P（f）为：

三、确知信号的时域性质

1能量信号的自相关函数（见表2-1-3）

表2-1-3 能量信号的自相关函数

2功率信号的自相关函数（见表2-1-4）

表2-1-4 功率信号的自相关函数

3能量信号的互相关函数（见表2-1-5）

表2-1-5 能量信号的互相关函数

4功率信号的互相关函数（见表2-1-6）

表2-1-6 功率信号的互相关函数