平方差公式的推理公式（平方差-一个让人有爱有恨的公式）

平方差公式的推理公式（平方差-一个让人有爱有恨的公式）(2) (m 2)(m- 2)= ;(1) (x 1)(x- 1)= ; 【问题探究】一．探究：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

【目标导航】

1．知道平方差公式的结构特征；

2．知道平方差公式是多项式乘法的特殊情况；

3．会正确运用平方差公式进行计算。

【问题探究】

一．探究：

计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

(1) (x 1)(x- 1)= ;

(2) (m 2)(m- 2)= ;

(3) （2011江苏连云港）分解因式：x2－9＝_ ．

(4) (a b)(a-b)= .语言表述（4）式：　　　　　　　　　　　　

这个公式叫做平方差公式

二．平方差公式的几何解释：

三．平方差公式的特征：

左边为两个数的和乘以这两个数的差。

右边为这两个数的平方差。

公式的常见变形：

位置变化：（a b）（b-a）

符号变化：（-3x-2y）（3x-2y）

指数变化：（a2 b）（b-a2）

系数变化：（4a 4b）（a-b）

因数变化：309×291=（300 9）（300-9）

较复杂的变化：（3x 2y-1）（3x-2y 1）

四．平方差公式的理解