初二数学下册矩形的性质与判定（数学-矩形的判定基础详解）

初二数学下册矩形的性质与判定（数学-矩形的判定基础详解）（2）从平行四边形考虑，可以改成“有一个角是直角的平行四边形是矩形”、“两组对角互补的平行四边形是矩形”、“邻边互相垂直的平行四边形是矩形”（1）从四边形考虑，把平行四边的判定拿过来，可以改成“对角线相等且互相平分的四边形是矩形”、“对角线相等且两组对角相等的四边形是矩形”、“对角线相等且两组对边平行的四边形是矩形”、“对角线相等且两组对边分别相等的四边形是矩形”矩形的判定解释：矩形的判定定理具有不唯一性（灵活性），主要是从四边形和平行四边形的角度考虑。举几个例子：上面的 “2.对角线相等的平四边形是矩形”

矩形的判定：

1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（定义）

2.对角线相等的平四边形是矩形

3.有三个角是直角的四边形是矩形

矩形的判定解释：

矩形的判定定理具有不唯一性（灵活性），主要是从四边形和平行四边形的角度考虑。

举几个例子：上面的 “2.对角线相等的平四边形是矩形”

（1）从四边形考虑，把平行四边的判定拿过来，可以改成“对角线相等且互相平分的四边形是矩形”、“对角线相等且两组对角相等的四边形是矩形”、“对角线相等且两组对边平行的四边形是矩形”、“对角线相等且两组对边分别相等的四边形是矩形”

（2）从平行四边形考虑，可以改成“有一个角是直角的平行四边形是矩形”、“两组对角互补的平行四边形是矩形”、“邻边互相垂直的平行四边形是矩形”

例题

1.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

2.有一个角是直角的平行四边形是矩形

3.一组邻边互相垂直的平行四边形是矩形

参考答案

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