雷达视距的基础公式（FMCW雷达的距离方程和距离分辨率）

雷达视距的基础公式（FMCW雷达的距离方程和距离分辨率）天线2接收的信号经过低噪声放大器LNA1放大传输到混频器MIXR1的RF端口。在混频器MIXR1中，延迟散射波与发射波相混频。ANT1天线辐射出去的波形在空间中传播，经过目标的散射反向传播回雷达，其中一部分能量被ANT2天线所接收。天线2接收的波形相对于发射波形有一定的延时。调频连续波雷达的系统架构和信号处理过程具有高度耦合的特点。雷达提供的信息必须经过处理才能确定目标的距离。调频连续波雷达的简要原理框图如图所示，其中OCS1为压控振荡器(VCO)，其输出信号频率随输入控制电压线性变化。频率调制通过调谐OSC1的调谐电压Vtune实现。因此，通过线性递增调节Vtune，实现了线性调频信号。产生的信号波形经过AMP1放大后送到功分器SPLTR1，功分器将信号分成两路，一路送到天线ANT1辐射出去，一路送到混频器MIX1的LO口。

FMCW雷达在发射功率低的情况下实现宽带高分辨率的场景中十分有用，包括汽车雷达，近距成像和其他许多应用场景。

调频连续波雷达提供了一种宽带近程雷达简洁的系统实现方法。雷达不用产生脉冲，发射和接收全是连续的。而且，距离接近于零的目标也可以探测到。通过对回波数据的傅立叶分析大幅提升了雷达的灵敏度。

调频连续波的硬件成本不高，只需要调频振荡器和混频器。调频连续波雷达是满足近程雷达系统需求的理想方案，可以满足如成本低、宽带、灵敏度高这些近程雷达不可妥协的指标。

FMCW雷达原理

调频连续波雷达的系统架构和信号处理过程具有高度耦合的特点。雷达提供的信息必须经过处理才能确定目标的距离。

调频连续波雷达的简要原理框图如图所示，其中OCS1为压控振荡器(VCO)，其输出信号频率随输入控制电压线性变化。频率调制通过调谐OSC1的调谐电压Vtune实现。因此，通过线性递增调节Vtune，实现了线性调频信号。

产生的信号波形经过AMP1放大后送到功分器SPLTR1，功分器将信号分成两路，一路送到天线ANT1辐射出去，一路送到混频器MIX1的LO口。

ANT1天线辐射出去的波形在空间中传播，经过目标的散射反向传播回雷达，其中一部分能量被ANT2天线所接收。天线2接收的波形相对于发射波形有一定的延时。

天线2接收的信号经过低噪声放大器LNA1放大传输到混频器MIXR1的RF端口。在混频器MIXR1中，延迟散射波与发射波相混频。

各个波形不同时间的瞬时频率不同，如果将发射波形与接收波形重叠画出，那么就可以发现，发射波与接收波之间有固定的频率差。这个固定的频率差与目标雷达之间的斜距相关，且频率差越大，距离越远。当在混频器中发射波与接收的延时回波相乘后，混频器产生固定的频差信号，称为差频。

如果有多个目标，那么多个差频信号会在视频输出中叠加在一起，包括每个独立目标的距离、相位和散射波幅度。使用傅立叶分析，可以确定每个目标的距离。另一种根据差频信号确定目标距离的方法是将每个目标看作空间频率，目标的距离越远空间频率越高。

FMCW雷达的距离方程

FMCW雷达的有效噪声带宽与其调频时间成反比，调频时间越长，有效噪声带宽越低，分辨率越高。这一关系使雷达以较低峰值功率实现较高的性能，对于给定目标可以有更远的作用距离，对于给定的距离可以发现更小的目标。

FMCW雷达的最大距离公式如下：

Rmax=雷达系统最大作用距离（m）

Pave=平均发射功率（瓦）

Gtx=发射天线增益

Arx= 接收天线有效口径

Ρrx=接收天线效率

δ= 目标的雷达散射截面面积（m2）

Ls= 系统损耗

α= 传播介质的衰减常数

Fn= 接收机噪声系数

k= 1.38*10-23（joul/deg）玻尔兹曼常数

T0 = 290K标准温度

τFr = 1 连续波雷达的占空比

SNR）1 = 单脉冲信噪比

接收机噪声的带宽与离散采样点的时间间隔成反比，Bn=1/tsample。对于使用IDFT进行直接变换的FMCW雷达，如果雷达为镜频抑制架构，接收机噪声带宽则翻倍，Bn=2/tsample。

表1 几种权函数的带宽展宽因子K如表所示。

值得注意的是，杂波和额外的系统噪声(除了热噪声之外的噪声)，例如如1/F噪声或振荡器相位噪声，可能会降低实际雷达系统的最大作用距离。

FMCW雷达的距离分辨率

距离分辨率是衡量雷达系统在距离上分辨两个目标的能力的指标。是指实际上两个目标在距离上不能区分的最小距离。距离分辨率定义为目标响应最高点-3dB处对应的距离，对于线性调频雷达系统来说，与调频带宽有关，可以由下式计算：

其中，c是自由空间中的光速，Kr是带宽展宽因子，与进行IDFT处理前使用的权函数有关，BW是调频带宽。

这种估计距离分辨率的方法没有考虑高阶分量的影响，如调频信号源的线性度，发射脉冲与接收脉冲的重合度，以及接收机的带宽。

这种估计方法是基于具有完美线性信号源，良好的发射和接收脉冲的重合度，以及接收机具有足够宽的带宽以捕获整个脉冲。但是如果调频速率特别高或者使用低成本的线性度差的调频信号源，就需要慎重对待了。

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