rlc电路参数对电路的影响（百科1分钟了解RCRL）
rlc电路参数对电路的影响（百科1分钟了解RCRL）当t=L/R时候，I(t)= ε/R*(1-1/e)=0.63*(ε/R) 即为电流最大值的63%。当t=0时候，电流为0，当t趋向无穷大时候，I为最大值ε/R。其中为感应电动势。解这个微分方程（解法可以参考高等数学，具体不说，不影响理解）其中
如下图所示，电源ε，电阻R，电感L，开关S，典型的RL电路。
RL串联电路
插入一个概念，自感
t=0时，我闭合开关，电流想要增长，电感会说："根据楞次定律，我不想快速的电流变化，慢点！"电感在和流过它的电流作斗争，但总有一个时刻，电流将达到最大值。把电感看作没有电阻，那么电流最大值为ε/R，所以不用计算，可以画出电流图如下：
下面给自己一个挑战，用电路方程推导出这个图。根据电磁感应定律（不是基尔霍夫定律，这里时非保守场），从电源开始，逆时针走一圈，可以得到如下微分方程
其中
为感应电动势。解这个微分方程（解法可以参考高等数学，具体不说，不影响理解）
其中
当t=0时候，电流为0，当t趋向无穷大时候，I为最大值ε/R。
当t=L/R时候，I(t)= ε/R*(1-1/e)=0.63*(ε/R) 即为电流最大值的63%。
之前说过RL电路，今天聊聊RC电路。如下图所示，电源ε，电阻R，电容C，开关S，典型的RC电路。
一个电容器，如果带1库的电量时两级间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是1法拉，即：C=Q/U 。但电容的大小不是由Q（带电量）或U（电压）决定的，即电容的决定式为：C=εS/4πkd 。其中，ε是一个常数，S为电容极板的正对面积，d为电容极板的距离，k则是静电力常量。常见的平行板电容器，电容为C=εS/d（ε为极板间介质的介电常数，S为极板面积，d为极板间的距离）。
定义式： C=Q/U，单位法拉F
这里说下电容充电过程。t=0时，我闭合开关，电流想要增长， 想要达到
此时电容开始充电
根据基尔霍夫定律，可以写出方程：
解此方程
，其中Q=cε 电容在此电路中拥有的最大电量。
根据公式C=Q/U，可以得到
可以画出电流图
当t=0时候，q=0，Vc=0，I=Io=ε/R；当t趋向无穷大时候，q=Q，Vc=ε，I=0。
之前说过RL与RC电路，今天聊聊RLC电路。如下图所示，这里电源为一个交流电源，电阻R，电感L，电容C，开关S，典型的RLC串联电路。
图2：RLC串联电流
交流电源就是电流大小和方向不断变化的电源，我们日常所用的220V家用电源，就是交流电源。
图3：交流电源
那么根据基尔霍夫定律，沿着图2电路图走一圈，可以得到方程如下：
电路方程
解出此微分方程（解法过程如果想要深入了解，请关注高等数学上册，嘿嘿）
将交流电源Vt带入方程
考虑电容初始电量Q为0，那么电流可以表达为：
所以上述方程可以重新写为：
2阶微分方程
得出一个稳态解如下：
其中，
根据上述方程解，可以得出电流解
简单的导数，想深究看高度数学导数章节
顺便把电阻、电容、电感上电压求出来，如下：
可以看出，电流Io为固定值，不随角频率w变化而变化，当角频率w为0时候，如下图所示，电感电压领先电流与电阻电压90度，电容电压落后电流90度。这也是专家老师们，常说的相位关系等等哦哦哦哦。
这个和我们的经验一样，电感阻碍电流的突变，电容阻碍电压的突变！
表示成向量方式：
大家有没有想过，如果Xl=Xc的话，这个公式是不是就简单很多啦。不错，当
的时候，电流Io可以写成
此时为Io的最大值，画出方程Io随着w的变化图，如下
当XL>XC时，X>0，R>0，电路呈感性；
当XL<XC时，X<0，R>0，电路呈容性；
当XL=XC时，X=0，R>0，电路呈电阻性，称为串联谐振状态。
这种带公式的文章真码的累啊，也算生活中学习中的记录吧。
