量子与灵性感应（心灵感应不再遥不可及）
量子与灵性感应（心灵感应不再遥不可及）看到上面的内容，有没觉得不可思议难以理解。呵呵，如“连爱因斯坦都理解不了量子力学”，“费曼说，没有人理解量子力学”。对初学者来说，会更以为量子力学是一种玄学、禅机，一种类似脑筋急转弯或者诡辩的东西。实际上，量子力学是一套清晰的数学框架，可以比作微观世界运行的一本操作手册。（3）量子测量 (quantum measurement)：量子世界中不存在安静的暗中观察者，测量不是被动地读取信息，而会根本地改变被测物体的状态。再用我们常说的量子物理学诡异理论：一观察就坍缩。当我们在三维空间用能量或粒子去检测其中一个纠缠粒子时，粒子的状态就被确定，在四维空间看到的是，同一个混沌粒子（两纠缠粒子在四维空间表现为1个，同时存在0、1两种状态）被检测，假设四维混沌粒子状态被确定为0，那么此粒子的另一状态将会坍缩，即表现为三维空间中另一纠缠粒子转为1的状态，同时四维空间粒子状态消失，表现为三维空间纠缠粒子的纠
从信息科学的角度看来，量子力学中能够利用的是三个非常违反宏观世界日常经验的要点：叠加、测量和纠缠。我们不妨称之为“三大奥义”。这不是说量子力学中只有这三个奥义，当然还有其他的，只是跟信息科学的关系不是那么大。
（1）量子叠加 (quantum superposition)：在量子世界中，物体可以同时处于不同状态的叠加上。著名的就是“薛定谔的猫”，即猫既是死的也是活的状态的叠加。
猫既是死的也是活的。
（2） 量子纠缠 (quantum entanglement)：在量子世界中，相互作用的物体之间存在着一种不受距离限制的、用任何经典规律都无法解释的关联。这种关联携带着信息，使得发生纠缠的各个物体处于一种不可分割的整体状态，不能分别描述。控制和利用量子纠缠，是量子信息处理的物理本质。打个比方，如同两个同卵双胞胎，他们的基因情况早就决定了，无论后来他们相距多远，总在某些特定的情形下，会作出一些惊人相似的选择，使人误认为他们有第六感，能超距离的心灵相通。但实际上，是有一串遗传指令隐藏在他们的基因中，暗地里指挥着他们的行动，有些时候我们又会戏谑的称之为“上帝之手”，一旦我们找出这些指令，双胞胎的“心灵感应”将不再神秘。
心灵感应
对于量子纠缠这里再换一个视角给大家通俗解释一下：量子是高维空间（超越我们当前所处的三维空间）的物质描述，所以在低维的不同三维空间有多个解，当你观察他的时候实际就是限定在观察者所在的三维空间，这时候解就是唯一的了。同理，量子纠缠为什么可以瞬间传递信息，是因为在高维空间量子就是自己，两个量子态纠缠是统一个物质投射在两个三维空间，所以在低维度空间感觉能瞬间传递信息。这个也可以用超光速效应或者超距效应来解释，更高维度的空间可以通过低维度空间人为创造纠缠粒子来产生，在低维度空间中可以想象为虫洞链接了纠缠粒子占据的时空域。
虫洞链接时空
（3）量子测量 (quantum measurement)：量子世界中不存在安静的暗中观察者，测量不是被动地读取信息，而会根本地改变被测物体的状态。再用我们常说的量子物理学诡异理论：一观察就坍缩。当我们在三维空间用能量或粒子去检测其中一个纠缠粒子时，粒子的状态就被确定，在四维空间看到的是，同一个混沌粒子（两纠缠粒子在四维空间表现为1个，同时存在0、1两种状态）被检测，假设四维混沌粒子状态被确定为0，那么此粒子的另一状态将会坍缩，即表现为三维空间中另一纠缠粒子转为1的状态，同时四维空间粒子状态消失，表现为三维空间纠缠粒子的纠缠态消失。量子测量的这种必须干扰被测物体的诡异属性使得人们从量子系统中获取信息变得极其困难。实际中，我们制造量子计算机遇到的大部分难题最终都能归结到量子测量。量子级微，一切外界运动力都可使其坍缩，一切截止目前为止的先进仪器也无法精确测量，外界影响力作用后，测到的是影响后的状态，测量影响之前是什么状态无法知晓，称之为不确定状态，按照这种理论，似乎感觉在量子面前人类无能为力。
看到上面的内容，有没觉得不可思议难以理解。呵呵，如“连爱因斯坦都理解不了量子力学”，“费曼说，没有人理解量子力学”。对初学者来说，会更以为量子力学是一种玄学、禅机，一种类似脑筋急转弯或者诡辩的东西。实际上，量子力学是一套清晰的数学框架，可以比作微观世界运行的一本操作手册。
尽管量子力学的数学框架已经较为清晰理论，实验和商业产业化之间还是有不少鸿沟需要跨越，，现在的量子技术的发明主要围绕三个方面：
（1）量子力学的经典机器：上世纪中期出现的，包括晶体管、激光、原子钟、核磁共振等等。这些仪器只是在微观组成上涉及量子力学，人机交互的过程是完全经典的。
原子钟
（2）量子通信：量子通信最早的理论方案在1984年和1991年被分别提出，随后第一次被官方来使用的场景是2007的瑞士大选中，日内瓦大学与 ID Quantique 为日内瓦州的电子选票传输提供了量子加密，以及到2017年中国的量子保密通信“京沪干线”开通。这是其很重要的一个实际价值，但是量子通信并非绝对保密的，在实践过程中还有不少问题需要解决。纠正几个误解。误解一：目前所有利用量子通信方案同时还都需要一个经典信道的辅助，而经典信道不可以超不可以。所有利用了量子纠缠的量子通信方案同时还都需要一个经典信道的辅助，而经典通信不可以超光速。误解二（中级错误）：量子通信比经典通信更快。不是。量子通信的主要意义不是加速，而是保密。它传递的不是信息正文，而是加密密钥（也就是余则成藏在抽屉里的密码本）。
量子通信的实际应用通常也被称为量子密码学 (quantum cryptography) 或量子密钥分发 (quantum key distribution)。经过量子加密的信息正文依然是由普通通信方式传递的。误解三（高级错误）：量子通信是绝对保密的。量子通信的安全性只是理想条件下的数学结论——假设光子传输过程中没有损耗、假设单光子态的制备、测量是完美的等等，很显然这些条件在实际中都不成立。在2008年到2010年间，就至少有两个利用由实际中非理想条件导致的安全漏洞攻击 ID Quantique 或 MagiQ 商用量子通信系统的实验取得了成功，从事实上证明了第一代量子加密技术绝非不可破解。
（3） 量子计算：量子计算机不是“下一代计算机”，不是电子计算机的升级版，而是科学家构想中的一种高度复杂、高度可控的人造量子系统，兼具信息处理的功能。量子计算并不是“后摩尔时代”的计算，它与传统的微电子是两个目标不同、平行发展的领域，不可以相互替代。未来量子计算机的第一波应用也将是对科学的意义大于对商业，对科学家的意义大于对普通人。量子计算机是人类当前设想中最复杂、实现难度最大的量子机器，一旦建成对科学和社会的影响也最深远。目前最领先的量子计算实验系统只有两种——一个是离子阱，另一个是超导量子电路。21世纪的头十年里，离子阱几乎在各类量子计算实验系统中保持绝对领先，它最明显的优势有干净、精密、容易多体纠缠，但是它的劣势也是明显的慢、实验手段复杂、集成困难。在离子阱的研究者试图攻克这些难题的时候，一种很不一样的系统开始逆袭。2007年和2009年，耶鲁大学 Robert Schoelkopf 实验室和 Michel Devoret 实验室发明了两种目前最重要的超导人造原子——transmon 和 fluxonium。接二连三的重要进展让超导量子电路在十年内迅速成为最有希望的量子计算系统之一。
超导量子电路
接下来我们就通俗的讲下量子计算能解决特定的一些问题：第一个因数分解，就是把一个合数分解成质因数的乘积，例如21 = 3 × 7。因数分解是数学中的经典难题。你也许会问，这有什么难的？你当然不管三七二十一就能分解21，但请试试看分解267 - 1 = 147 573 952 589 676 412 927。这是个18位数。1644年（明朝灭亡的那一年），法国数学家梅森（Marin Mersenne）提出它是一个质数。在那之后的很长时间里，人们都这么认为。直到1903年（清朝都快亡了），人们才发现它是一个合数，等于193 707 721 × 761 838 257 287。耗了一个朝代！
让我们想想，如何分解一个数字N。最容易想到的算法，是从2开始往上，一个一个地试验能否整除N，一直到N的平方根为止。如果N用二进制表示是个n位数，即N约等于2n，那么尝试的次数大致就是2n/2。这是指数增长的计算量，前面说过，指数增长是一个灾难。在计算机科学中，把计算量指数增长的问题称为“不可计算的”，把计算量多项式增长的问题称为“可计算的”。不可计算的意思并不是计算机不能算，而是计算量增长得太快，很容易就达到“把全世界的计算机集中起来算几十亿年都无法得出结果”的程度。
当然，计算量是跟算法有关的，你可以寻找效率更高的算法，也应该这么做。对于因数分解，“从2开始一个一个试”并不是最聪明的算法。在经典计算机的框架中，目前最好的算法叫做“数域筛”，计算量有所减少，但仍然是指数增长。你想问数域筛的计算量具体是多少？一般人我不告诉他，答案是exp[O(n1/3log2/3n)]（在数学中，大写字母O后面跟一个式子，表示结果跟这个式子具有同样的数量级）。
这样的计算量是什么概念？如果计算机一秒做1012次运算，那么分解一个300位的数字需要15万年，分解一个5000位的数字需要……50亿年！地球的年龄也不过是46亿年而已！
但是如果我们能用量子来计算，如著名的Shor算法，该算法是1994年麻省理工学院计算机学家彼得·肖尔(Peter Shor)提出的一种用量子计算机进行整数质因数分解的方法。Shor算法主要利用了量子叠加态的“并行性”去分解质因数。它与已知的经典算法相比有指数级别的加速。同样还是分解300位和5000位的数字，量子算法会把所需时间从15万年减到不足1秒钟，从50亿年减到2分钟！对RSA密码系统来说，这不是“隐”患，而是“明”患！。但是，不要怕，用着RSA。为什么呢？因数分解的量子算法只是理论，真要实现它还是非常困难的，造出有实用价值的量子计算机还需要很多努力。
Peter Shor
确实当前产业界大佬们在做努力，现阶段宣称造出量子比特计算机的位数越来越多，16-28-50-72-128。
（1）2007年2月，加拿大D-Wave系统公司宣布研制成功16位量子比特的超导量子计算机，但其作用仅限于解决一些最优化问题，与科学界公认的能运行各种量子算法的量子计算机仍有较大区别。同年11月2日，这家公司又演示了他们声称的28量子位的绝热量子计算机。
（2）时间又再推进到2017年，美国IBM宣布成功研制一款50量子位处理器原型，不过没有发表任何研究论文。尽管不清楚该处理器原型的性能细节，但这一事件说明“量子霸权”争夺战正进入关键期，不过量子计算距实际应用仍有距离。
（3）2018年初，英特尔又推出了一款49量子比特超导量子测试芯片，名为“Tangle Lake”。英特尔的官网声明说，这款芯片代表着该公司在开发从架构到算法再到控制电路的完整量子计算系统方面的“一个重要里程碑”，将使得研究人员能够评估和改进纠错技术，并模拟一些计算问题。英特尔以Tangle Lake来命名这块49量子比特的量子计算芯片，目前已经交付给其部分合作厂商使用。同时英特尔还研究出了其AI芯片Loihi，基于人工神经网络，有128个计算核心，每个核心1024个人工神经元，整个芯片上含有13万个人工神经元和1.3亿个“突触”连接。它模拟人体大脑的工作方式，替代传统半导体芯片的逻辑门，号称相比传统CPU能耗比高出千倍。
（4）然而仅仅过去不到两个月，谷歌公司又发布72量子比特的量子处理器“Bristlecone” 谷歌量子AI实验室研究科学家Julian Kelly介绍称，该处理器能显示的最佳结果可达到极低的读数错误率（1%）、单量子比特门（0.1%）以及最重要的双量子比特门（0.6%）。
（5）2018年8月，初创企业Rigetti Computing更是宣布，计划在未来12个月内构建基于新芯片架构的128量子比特计算机。
真的是这方唱吧我登场的局面，但是结合各位大佬和本人的一致意见是：“量子比特数大战”是没有意义的，业界已经承认4000个逻辑量子比特（需要2亿物理量子比特支持）的通用量子计算机在短期内无法实现，现在的重点是实现/应用50~100个物理量子比特的量子计算机。也就是说，量子计算机只能解决一部分经典计算机能解决的问题。量子计算机的强大，是与问题相关的，目前只针对特定的问题。
另外一方面还有一大经典问题量子计算有着绝对优势：量子搜索。
设想有一部杂乱无章的N个人名的花名册，其中的人名没有按照任何特别的顺序排列，而且每个名字可能出现不止一次。你想在其中找到某个名字，如“张三丰”，该怎么办呢？（张三丰：为什么要找老道？回答：谁叫你把花名册弄得杂乱无章的！）
在经典框架下，最好的算法也就是最老实的算法：从头看到尾。如果运气好，第一个就是张三丰；如果运气不好，到最后一个即第N个才找到张三丰。平均而言，这需要N/2次操作。如果N表示成二进制有n位，那么计算量就是2n-1的量级，又是指数增长，不可计算。这个结果不可能改进了，因为排列顺序是完全没有规律的。
但是量子计算机却能够改进。1996年，格罗弗（Lov K . Grover）提出了一种搜索的量子算法。基本思路是：把所有的解（搜索问题的解可能不止一个）对应的态矢量记为|ω>，初始状态对应的态矢量记为|s>。我们不知道|ω>是什么，但格罗弗的算法可以把态矢量向|ω>的方向旋转，每次旋转都靠近一点。经过N的平方根量级的步数，就可以以50%的置信度找到解。
把整个过程每重复一次，都会把不确定度减半。如果迭代10次，不确定度就会下降到1/210 = 1/1024，大约是0.1%，也就是说置信度上升到99.9%。所以只要你先定个置信度的“小目标”，比如说99%或99.99%，只要不是100%就行，量子搜索算法很快就会给你达到，计算量没有定性的提高。量子搜索算法付出的代价，是结果不再是完全确定的。有可能你本来想找张三丰，实际找到的却是张无忌。（张无忌：怪我咯？）但好处是计算量从N的级别下降到了√N的级别，而不确定程度可以随需求任意减少，大不了多迭代几次。（张三丰，这次你跑不了了！）
经典搜索算法不能改进，是因为它只能给出确定的答案，找到了就是找到了，没找到就是没找到。但只要你放弃这个刚性的要求，接受以一定的概率找到解（这个概率可以非常接近100%），量子搜索算法就可以减少计算量。这实际上是各种问题的量子算法的一个普遍特点。
因数分解的量子算法对经典算法是指数级的改进，把不可计算变成了可计算。无格式搜索的量子算法对经典算法却只是平方级的改进，2n/2还是指数增长，没有发生质的变化，仍然是不可计算。但是这个改进已经非常大了。如果N等于一亿，这就是一万倍的节约。一类问题不可计算的意思，并不是完全不能计算，而是在问题的尺度大到一定程度后算不动。量子搜索带来的计算量下降，可以使算不动的界限大大地向外推，使在实际条件下能够计算的问题范围大 大增加。由于搜索是非常常见而重要的问题，所以量子搜索的重要性并不逊于量子因数分解，甚或犹有过之。
前面介绍了两个量子计算的例子，下面我们来看量子通信的例子。
在科幻电影中，经常有把人从一个地方瞬间传送到另一个地方的镜头。《星际迷航》最经典的台词就是：“把我传上去（Beam me up）！”这种传送术并不是完全的幻想，它的科学原理就是量子隐形传态。现在离传送人还很远，但已经能传送一个光子了，——这已经很了不起啦，不是吗？
《星际迷航》传送术
量子隐形传态到底是什么呢？它是1993年设计出来的一种实验方案，把粒子A的量子状态传输给远处的粒子B，让粒子B的状态变成粒子A最初的状态。请注意，传的是状态而不是粒子，两个粒子的空间位置都没有变化。好比A处有一辆汽车或一个人，不是把这辆汽车或这个人搬到B处，而是把B处本来就有的一堆汽车零件或原子组装成这辆汽车或这个人。 有人要问了：那岂不是得到了相同的两个人？！哪个是真正的自己？！在你为伦理问题浮想联翩、诗兴大发前，一句话就可以消灭这个问题：不会出现相同的两个人。大自然早有安排，掐断了这种可能性。在量子隐形传态中，当B粒子获得A粒子最初的状态时，A粒子的状态必然改变。在任何时刻都只能有一个粒子处于目标状态，所以只是状态的“移动”，而不是“复制”。一定要说复制的话，也是一种破坏性的复制。好比武侠小说中前辈把功力传给主角，传完后前辈就没有功力了，而不是出现两个高手（《天龙八部》中的无崖子和虚竹频频点头）。敢情武林高手们都自带量子隐形传态功能，——无线快充，你值得拥有！
无崖子把功力传给虚竹
很多人听说量子力学中状态的变化是瞬时的，无论两个粒子相距多远，于是认为量子隐形传态可以biu的一声把人传到任意远的地方，超过光速，推翻相对论。超光速传输！破碎虚空！亦可赛艇！很遗憾，这个理解又是错误的。（吃瓜群众的心碎了……） 在做测量的时候，如前面所说，状态的变化确实是瞬时的，不需要花费时间。但是量子隐形传态的方案包括若干步，其中一步是把一个两比特的信息（即00、01、10、11这四个字符串之一）从A处传到B处，B根据这个信息确定下一步做什么（在四种待选的操作中选择一个），才能把B粒子的状态变成目标状态。这个信息需要用经典的通信方式（例如打电话、发邮件）传送，速度不能超过光速，所以整个量子隐形传态的速度也不能超过光速。
还有一个很容易产生的误解，是以为量子隐形传态是先扫描出A处的物或人的状态，再在B处组装一个相同的物或人。非也非也，量子隐形传态不是CT扫描。如果要先知道目标状态，那还有什么意思？量子隐形传态是在不知道A粒子状态的情况下，把B粒子变成这个状态！就像送快递，不知道送的是什么东西，但保证原原本本地送到。
而且你千万不要试图去知道A粒子的状态哦！一旦你做测量，就强迫A粒子的状态落到了基组中的一个状态上面，整个量子隐形传态都鸡飞蛋打了，而你还是不知道A原来是什么状态。（听着好像《三国演义》中魏延踢翻七星灯，破坏了诸葛亮禳星延寿的故事？姜维拔剑砍魏延：早就跟你说要好好学量子力学了！）
诸葛亮禳星
这里涉及到一个有趣的要点。在宏观世界里复制一本未知的书或一个未知的电脑文件是很容易的，在量子力学中却不能复制一个粒子的未知状态（关键是“未知”，如果你知道这个状态是什么，当然可以制备许多跟它一样的）。也就是说，未知的经典比特可以复制，未知的量子比特却不能复制。这是量子与经典的一个本质区别，叫做“量子态不可克隆定理”。 因此，在经典计算机中有复制这个操作（我们整天用），在量子计算机中却没有复制操作（想想看，这是多么奇怪的计算机啊！）。在这个定理的限制下，量子隐形传态做到的，已经是对一个未知的量子态能做的最精妙的操作了：移动，而不是复制。所以在未来的量子计算机中，量子隐形传态是一个基本的元素，人们希望用它来传输量子比特。 总而言之，量子隐形传态是以不高于光速的速度、破坏性地把一个体系的未知状态传输给另一个体系。打个比方，用颜色表示状态，A粒子最初是红色的，通过量子隐形传态，我们让远处的B粒子变成红色，而A粒子同时变成了绿色。但是我们完全不需要知道A最初是什么颜色，无论A是什么颜色，这套方法都可以保证B变成A最初的颜色，同时A的颜色改变。
第一次实现量子隐形传态是在1997年，当时潘建伟在奥地利因斯布鲁克大学的塞林格（Anton Zeilinger）教授门下读博士，他们在国际顶级科学杂志《自然》上发表了一篇题为《实验量子隐形传态》（“Experimental quantum teleportation”）的文章，潘建伟是第二作者。这篇文章后来入选了《自然》杂志的“百年物理学21篇经典论文”，跟它并列的论文包括伦琴发现X射线、爱因斯坦建立相对论、沃森和克里克发现DNA双螺旋结构等等。2015年，这时潘建伟是中国科学技术大学教授、中国科学院院士，他和陆朝阳等人在《自然》上发表了《单个光子的多个自由度的量子隐形传态》（“Quantum teleportation of multiple degrees of freedom of a single photon”），新的成果是“多个自由度”。这项成果被英国物理学会评为2015年十大物理学突破之首。
《道德经》说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”我们可以说量子隐形传态1997年实现了道生一，那时潘建伟还是博士生。2015年实现了一生二，这时他已经是量子信息研究的国际领导者。从传输一个自由度到传输两个自由度，走了18年之久。这中间有无数的奇思妙想、艰苦奋斗，是人类智慧与精神的伟大赞歌。
道德经
好，我们现在终于可以传送一个光子的两个自由度了，那么离电影里的传送人还有多远的距离呢？来估算一下。 12克碳原子是1摩尔，即6.023 × 1023个。人的体重如果是60公斤，就大约有5000摩尔的原子，3 × 1027个。描述一个原子的状态，要多少个自由度？姑且算作10个吧。那么要描述一个人，就需要1028量级的自由度。我们刚刚从1进步到了2……所以，嗯，我们的征途是星辰大海！向着夕阳奔跑吧，少年！加油吧，少年。希望读到这篇文章的你们都能努力探索世界的奥妙。21世界是生命科学的世纪，一起努力。
