数学深度学习感悟（利用大块儿的时间充实自己）

数学深度学习感悟（利用大块儿的时间充实自己）内容来源 | 党委宣传部（新闻中心）教务处黄亮，兰州大学物理科学与技术学院教授、博导，数学物理方法教学研讨会副理事长，全国统计物理与复杂系统学术会议学术委员会委员，《物理学报》和《中国物理B》青年编辑。此外，还可以自学一些课程，尤其是那些很重要但是由于难度较大在目前大纲里还没有开设的课程，比如对理论物理感兴趣的可以学一些微分几何，陈维桓先生的《微分几何初步》、多卡莫的《曲线和曲面的微分几何》就是很好的入门教材，或者更深入一些的话可以看陈省身和陈维桓的《微分几何讲义》，武鸿熙和陈维桓的《黎曼几何选讲》等。英文的Nakahara的《Geometry Topology and Physics》写得不错，很清楚。学过量子力学的同学可以重看一下狄拉克的《量子力学原理》，夯实基础，也可以看一些关于几何相位的专题资料，会涉及到很多的物理前沿。对数学物理感兴趣的可以看一下柯朗、希尔伯特的《数学物理方法》

非常荣幸能够在“治学大家谈”栏目和同学们分享我的经历，希望在这开学前对同学们合理安排这一宝贵的大段时间有所帮助，能够学到更多的东西。“治学大家谈”栏目已经刊出了不少老师非常好的建议，同学们有时间的时候可以品味、借鉴。我在物理学院，研究方向是理论物理中的统计物理和非线性动力学。我的经验和建议可能对物理院的学生更有帮助。

兰州大学的理论物理有非常好的传统，从上世纪50年代开始发展，为国家培养了大批高水平人才，得到了国内外同行专家的广泛认可。1999年考大学时，因为就想上理论物理，所以我只找招生简章上明确写有“理论物理”的学校，在班主任的推荐下便来到了兰州大学。现在兰大的理论物理发展态势良好，尤其是近年来，在基金委理论物理专款资助、国内外同行专家以及学校的大力支持下，获得了快速发展，在国内外同行当中具有一定的知名度。

兰大物理有很多杰出的老先生，他们严谨的教学和直观的物理图像给了我很深的印象。能够传承他们的风格，继续在同样的讲台上影响年轻学子们，还是很让人有些小激动的。兰大的学生非常踏实、勤奋，获得了社会各界的赞誉。我个人的发展也得益于这些朴素、有激情、有能力、有担当的学生们。

目前为了控制疫情，同学们只能待在家里。虽然不能正常上课，但是能拥有这大段的时间，确实也是非常宝贵，可以做一些平时想做又抽不出大块儿时间来做的事情，比如学过的专业课程里头有哪些内容学的时候没有理解清楚，这个时候可以深入的把那些问题钻研透。如果没有把课本带回去，可以在网上找各种资料来研究，可以找相关的课程视频，或者专业书籍、文献等。在网上找所需的资料也是一种很重要的技能，现在基本上各种资料都可以找到。

此外，还可以自学一些课程，尤其是那些很重要但是由于难度较大在目前大纲里还没有开设的课程，比如对理论物理感兴趣的可以学一些微分几何，陈维桓先生的《微分几何初步》、多卡莫的《曲线和曲面的微分几何》就是很好的入门教材，或者更深入一些的话可以看陈省身和陈维桓的《微分几何讲义》，武鸿熙和陈维桓的《黎曼几何选讲》等。英文的Nakahara的《Geometry Topology and Physics》写得不错，很清楚。学过量子力学的同学可以重看一下狄拉克的《量子力学原理》，夯实基础，也可以看一些关于几何相位的专题资料，会涉及到很多的物理前沿。对数学物理感兴趣的可以看一下柯朗、希尔伯特的《数学物理方法》，阿诺尔德的《经典力学的数学方法》。对统计物理、非线性感兴趣的可以看一下郝柏林先生的《从抛物线谈起》，以及Ott的《Chaos in Dynamical Systems》。对引力理论感兴趣的可以看一下温伯格的《引力和宇宙论》，还有霍金的《大尺度时空结构》，现在有中文版；也可以找一些天体物理和宇宙学的书来看。上面列的这些是比较深入的入门书，值得花大段的时间仔细品味。还有费曼物理学讲义，只要有时间，都可以翻来读。

希望同学们能够充分利用这段时间，给自己最大限度的充电。

作者简介

黄亮，兰州大学物理科学与技术学院教授、博导，数学物理方法教学研讨会副理事长，全国统计物理与复杂系统学术会议学术委员会委员，《物理学报》和《中国物理B》青年编辑。

内容来源 | 党委宣传部（新闻中心）教务处

编辑 | 丁艺雯

责任编辑 | 周唱

主编 | 肖坤