中考反比例函数知识考点总结（中考数学反比例函数专题训练）

中考反比例函数知识考点总结（中考数学反比例函数专题训练）D. y 随 x 的增大而增大C. 图象关于直线 y＝x 对称2. 反比例函数 y＝－3 / x，下列说法不正确的是 (　　) A. 图象经过点 (1，－3)B. 图象位于第二、四象限

一、反比例函数的图象与性质

1. 已知反比例函数的解析式为 y＝ ( |a|－2 ) / x，则 a 的取值范围是 (　　)

A. a ≠ 2　 B. a ≠－2 C. a ≠ ±2 D. a＝ ± 2

2. 反比例函数 y＝－3 / x，下列说法不正确的是 (　　)

A. 图象经过点 (1，－3)

B. 图象位于第二、四象限

C. 图象关于直线 y＝x 对称

D. y 随 x 的增大而增大

3. 下列各点中，与点 (－3，4) 在同一个反比例函数图象上的点的是 (　　)

A. (2，－3)　　　B. (3，4) C. (2，－6) D. (－3，－4)

4. 点 M(a，2a) 在反比例函数 y＝8 / x 的图象上，那么 a 的值是 (　　)

A. 4　　　B. －4　　　C. 2　　　D. ±2

5. 如果反比例函数 y＝(a－2) / x ( a 是常数 ) 的图象在第一、三象限，那么 a 的取值范围是 (　　)

A. a＜0 B. a＞0 C. a＜2 D. a＞2

6. 若点 A(－3，y1)，B(－2，y2)，C(1，y3) 都在反比例函数 y＝－12 / x 的图象上，

则 y1，y2，y3 的大小关系是 (　　)

A. y2＜y1＜y3

B. y3＜y1＜y2

C. y1＜y2＜y3

D. y3＜y2＜y1

7. 反比例函数 y＝k / x 的图象经过点 A(－1，2)，则当 x＞1 时，函数值 y 的取值范围是(　　)

A. y＞－1

B. －1＜y＜0

C. y＜－2

D. －2＜y＜0

8. 若点 A(a，b) 在反比例函数 y＝3 / x 的图象上，则代数式 ab－1 的值为________．

9. 反比例函数 y＝(2m－1)xm2－2，x＞0时，y 随着 x 的增大而增大，则 m 的值是________.

10. 已知一个反比例函数的图象位于第二、四象限内，点 P(x0，y0) 在这个反比例函数的图象上，

且 x0y0＞－4.请你写出这个反比例函数的表达式__________．(写出符合题意的一个即可)

11. 已知 A(x1，y1)，B(x2，y2) 都在反比例函数 y＝－2 / x 的图象上．若 x1x2＝－4，则 y1y2 的值为________．

12. 已知 A(1，m)，B(2，n) 是反比例函数y＝k/x 图象上的两点，若 m－n＝4，则 k 的值为________．

13. 已知反比例函数的图象经过三个点 A(－4，－3)、B(2m，y1)、C(6m，y2)．若 y1－y2＝4，则 m 的值为________．

14. 已知反比例函数y＝m / x 在其所在象限内 y 随 x 的增大而减小，点 P(2－m，m＋1) 是该反比例函数图象上一点，则 m 的值为________．

15. 已知 A(x1，y1)，B(x2，y2) 是反比例函数y＝k / x 图象上的两点，且 x1＋x2＝－2，x1·x2＝2，y1＋y2＝－4/3，则 k＝________．

16. 已知点 A(x1，y1)、B(x2，y2) 是反比例函数 y＝k/x 图象上的两点，且 (x1－x2)(y1－y2)＝9，3x1＝2x2，则 k 的值为________．

17. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(a，b) (a＞0，b＞0) 在双曲线 y＝k1/x 上，点 A 关于 x 轴的对称点B 在双曲线 y＝k2/x 上，则 k1＋k2 的值为________．

18. 反比例函数y＝k/x 的图象上有一点 P(2，n)，将点 P 向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位得到点 Q，若点 Q 也在该函数的图象上，则 k＝________．

19. 已知 A、B 两点分别在反比例函数 y＝(2m－3) / x ( m ≠ 3/2 ) 和 y＝(3m－2) / x ( m ≠ 2/3) 的图象上，且点 A 与点 B 关于 y 轴对称，则 m 的值为________．

【参考答案】

二、反比例函数与几何图形或一次函数结合

1. 若一次函数 y＝ax＋6 (a≠0) 的图象与反比例函数 y＝3/x 的图象只有一个交点，则 a 的值为________．

2. 若直线 y＝－x＋m 与双曲线y＝n/x (x＞0) 交于 A(2，a)，B(4，b) 两点，则 mn 的值为________．

3. 一次函数 y1＝－x＋6 与反比例函数 y2＝8/x (x＞0) 的图象如图所示，当 y1＞y2 时，自变量 x 的取值范围是________．

4. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y＝－x＋2 与反比例函数 y＝1/x 的图象有唯一公共点．

若直线 y＝－x＋b 与反比例函数 y＝1/x 的图象没有公共点，则 b 的取值范围是________.

5. 如图，过 x 轴的正半轴上任意一点 P，作 y 轴的平行线，分别与反比例函数 y＝3/x (x＞0)，

y＝－6/x (x＞0) 的图象相交于点 A，B，若 C 为 y 轴上任意一点，连接 AC，BC，则 △ABC 的面积为________．

6.如图，矩形 ABCD 的顶点 A，C 在反比例函数y＝k/x (k＞0，x＞0) 的图象上，若点 A 的坐标为 (3，4)，AB＝2，AD∥x 轴，则点 C 的坐标为________．

7. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 B 与原点 O 重合，与反比例函数 y＝k/x 的图象交于 E、F 两点，若 △DEF 的面积为 9/8，则 k 的值为________．

8.如图，已知反比例函数 y＝4/x 的图象经过 Rt△OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交于点 C，则 △OBC 的面积为________．

9. 如图，反比例函数 y＝k/x 的图象经过平行四边形 ABCD 对角线的交点 P，已知点 A、C、D 在坐标轴上，BD⊥DC，平行四边形 ABCD 的面积为 6，则 k＝________．

10.如图，点 A，C 分别是正比例函数 y＝x 的图象与反比例函数y＝4/x 的图象的交点，过 A 点作 AD⊥x 轴于点 D，过 C 点作 CB⊥x 轴于点 B，则四边形 ABCD 的面积为________．

11. 如图，点 A 是反比例函数y＝－8/x 图象上的一点，过点 A 的直线与 y 轴交于点 B，与反比例函数

y＝k/x (x＞0) 的图象交于点 C、D.若 AB＝BC＝CD，则 k 的值为________．

12. 如图，△OAC 和 △BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数 y＝k/x 在第一象限的图象经过点 B，若 OA2－AB2＝8，则 k 的值为________．

【参考答案】