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四边形abcd的面积是多少(求四边形ABCD的面积)

四边形abcd的面积是多少(求四边形ABCD的面积)三角形PBC的面积=BC×5÷2三角形PAB的面积=AB×5÷2连接PA、PB、PC、PD,把这个四边形分成四个三角形——三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD和三角形PAD。(如图所示)现在求这个四边形的面积其实就是求这四个三角形的面积之和因为P点到四条边的垂线段的长度都是5cm

今天是2022.2.9,对于部分人来说,春节即将结束。寒假进入倒计时阶段,即将开学的我们也可以好好储备一下知识,锻炼一下思维,为五年级下的知识学习做好积极的应对。那让我们来看看今天的题目吧!

如右图所示,四边形ABCD中有一点P,P点到四条边的垂线段的长度都是5cm,已知四边形的周长是40cm,求四边形ABCD的面积。

四边形abcd的面积是多少(求四边形ABCD的面积)(1)

四边形abcd的面积是多少(求四边形ABCD的面积)(2)

这道题感觉是告诉了我们好多,但是又感觉并没有什么告诉我们,我们要用好这些信息,就需要做一件事情——画辅助线。

我们已经学习过长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形的面积,这里好像转化成其他都不方便,有垂线段并且所有垂线段都从同一点出发,我们更加容易想到三角形。

连接PA、PB、PC、PD,把这个四边形分成四个三角形——三角形PAB,三角形PBC,三角形PCD和三角形PAD。(如图所示)

四边形abcd的面积是多少(求四边形ABCD的面积)(3)

现在求这个四边形的面积其实就是求这四个三角形的面积之和

因为P点到四条边的垂线段的长度都是5cm

三角形PAB的面积=AB×5÷2

三角形PBC的面积=BC×5÷2

三角形PCD的面积=CD×5÷2

三角形PAD的面积=AD×5÷2

所以四边形的面积=AB×5÷2 BC×5÷2 CD×5÷2 AD×5÷2=(AB BC CD AD)×5÷2

=四边形的周长×5÷2=40×5÷2=100平方厘米

四边形abcd的面积是多少(求四边形ABCD的面积)(4)

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