斯托克斯基本公式（格林高斯斯托克）
斯托克斯基本公式（格林高斯斯托克）平面曲线第一型曲线积分二维平面三重积分三维空间的立体图形
|
重积分名称 |
积分区域 |
积分表达式 |
|
二重积分 |
二维平面 | |
|
三重积分 |
三维空间的立体图形 | |
|
第一型曲线积分 |
平面曲线 | |
|
第二型曲线积分 |
平面有向曲线 | |
|
第一型曲面积分 |
空间曲面 | |
|
第二型曲面积分 |
空间双侧曲面 |
若函数在闭区间D上连续，而且有连续的一阶偏导数，则有
连接第二型曲线积分与二重积分
高斯公式设空间区域V由分片光滑的双侧封闭曲面S围成，
若函数P，Q，R在V上连续，而且有一阶连续偏导数，则
连接第二型曲面积分和三重积分
斯托克公式设光滑曲面S的边界L是按段光滑的连续曲线，
若函数P，Q，R在S和L上连续，而且有一阶连续偏导数，则
连接第二型曲面积分和第二型曲线积分
