四年级数学必考16个题型（四年级数学55组重要知识）
四年级数学必考16个题型（四年级数学55组重要知识）2、一个数除几位数儿歌四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；
小学数学需要记住的知识点还是比较多的，看到这些知识点，很多孩子都觉得枯燥，不愿意用心去记。今天，小编给孩子们汇总了55组“数学顺口溜”和必考题型口诀，让孩子们在轻松有趣的氛围中学到知识！
01
55组“顺口溜”
1、乘法口诀儿歌
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；
四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
2、一个数除几位数儿歌
先看被除数最高位，高位不够多一位；
除到被除数哪一位，商就写在那一位；
不够商1就写0，商中头尾算数位；
余数要比除数小，这样运算才算对。
3、小数加减法儿歌
计算小数加减法，关键对齐小数点；
用0补齐末位，便可进行加减。
4、小数的大小比较儿歌
大小比较很容易，先把它们都竖起；
小数点、数位要对齐，然后再把它们比；
首先比较最高位，最高位相同下位比；
直到最后分高低，哪个高来哪个大，
牢记在心不忘记。
5、除法是小数的除法
除法是小数，移位要记住；
移动小数点，使它变整数；
除数移几位，被除数同样多；
数位如不够，添0来补位。
6、四则混合运算儿歌
通览全题定方案，细看是否能简便；
从左到右脱式算，先乘除来后加减；
括号依次小中大，先算里面后外面；
横式计算竖检验，一步一查是关键。
7、解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键；
先看求什么，再去找条件；
合理列算式，仔细来计算；
一题求多解，单位莫遗忘；
结果要验算，最后写答案。
8、长度、面积、体积、容积的认识
长度一条线，面积一大片；
体积占空间，容积算里面。
9、四舍五入法儿歌
四舍五入方法好，近似数来有法找；
取到哪位看下位，再同５字作比较；
是５大５前进１，小于５的全舍掉；
等号换成约等号，使人一看就明白。
10、鸡兔同笼问题的解法
鸡有两只脚，兔有四只脚；
先数头和身，再按鸡分脚。
11、运算顺序儿歌
打竹板，响连天，各位同学听我言；
今天不把别的表，四则运算聊一聊；
混合试题要计算，明确顺序是关键；
同级运算最好办，从左到右依次算；
两级运算都出现，先算乘除后加减；
遇到括号怎么办？小括号里算在先；
中括号里后边算，次序千万不能乱；
每算一步都检验，又对又快喜心间。
12、退位减法
退位减法要牢记，先从个位来减起；
哪位不够前位退，本位加十莫忘记；
如果隔位退了１，０变十来最好记。
13、连续退位的减法
看到0，向前走，看看哪一位上有；
借走了往后走，0上有点看作9。
14、两步计算应用题
两步计算应用题，读题审题要仔细；
解题一环扣一环，中间问题是关键；
数量关系要找准，计算步骤要理清；
抓住中间带两头，准确答题乐悠悠。
15、多位数读法
读数要从高位起，哪位是几就读几；
每级末尾如有零，不必读出记心里；
其他数位连续零，只读一个记仔细；
万级末尾加读“万”，亿级末尾加读“亿”，
读数规则永牢记。
16、多位数写法
写数要从高位起，哪位是几就写几；
哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记。
17、多位数大小比较
位数不同比大小，位数多的大，位数少的小；
位数相同比大小，高位比起就知道。
18、多位数改写
万位后面“0”去掉，加上万字改完了；
亿位后面“0”去掉，加个亿字就改好。
19、有关计划实际相比较应用题的儿歌
计划实际比较应用题，仔细分析不用急；
数量关系很重要，前后关系很微妙；
先把关系写上面，解题思路它领先；
计划实际在前面，上下对比一条线；
具体数量要体现，不变数量是关键；
按量天数看得准，最后再把问题填；
根据等式列方程，算术方法也简单。
20、凑“十”法
看到9想到1，看到8想到2；
看到7想到3，看到6想到4；
看到大数加小数，先把两数换位置。
21、10的分成
9和1，真淘气；
7、3、8、2也调皮；
吹6升4（6像哨子，4像小旗）；
小手小手真伶俐。（学生摇动双手，像把10分成5和5）
22、乘法口诀求商歌
想乘法，算除法，口诀缺啥就商啥；
用乘法口诀求商，先把口诀仔细想；
如果缺少哪个数，它就是求得的商。
23、认识时间的儿歌
时针走过数字几，表示时间几时多；
要问多了多少分，请你仔细看分针。
24、植树问题
小朋友，张开手，五只手指人人有；
手指之间几个空，请你仔细瞅一瞅。
25、商中间或末位有0的除法
我是0，本事大，除法运算显神通；
不够商1我来补，有了空位我就坐；
别人要想把我除，常胜将军总是我。
26、除的意义
到“除”，圈一圈，“除”字前面是除数；
“除”字后面被除数，位置交换别忘了。
27、四则运算顺序
括号括号抢第一，乘法、除法排第二；
最后才算加减法，谁在前面先算谁。
28、连续退位的减法
看到0，向前走，看看哪一位上有；
借走了往后走，0上有点看作9。
29、拍手歌
我说一，一一一，一张纸来一只笔，
学习数学做练习，都要用到纸和笔；
我说二，二二二，身上长着多少二，
左左右右数一数，眼睛、手脚和耳朵；
我说三，三三三，鲜红领巾胸前戴，
三个角，三条边，我们人人都喜爱；
我说四，四四四，眼前一张长桌子，
四个角，四条边，用它读书和写字；
我说五，五五五，五角星，亮晶晶，
国旗上有五颗星，我是那颗小星星；
我说六，六六六，六一节啊真快乐，
唱歌跳舞做游戏，祖国花朵真幸福；
我说七，七七七，一个星期有七天，
星期天，不上学，做个妈妈好帮手；
我说八，八八八，慰问军属老大妈，
你扫地，我擦窗，大妈对我笑哈哈；
我说九，九九九，九月十日教师节，
尊敬老师有礼貌，人人夸我好宝宝；
我说十，十十十，两只手上有手指，
十个手指用处大，学习雷锋做好事。
30、时针和分针
小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈；
分针长，时针短，一个快来一个慢；
分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。
31、珠算读写数
小小珠算真神奇，读数写数最容易；
四位一级是关键，读写都从高位起；
级前中0读一个，级末有0不读起；
亿级万级仿个级，读完后面加单位；
一级一级往下写，珠不靠梁0占位。
32、多位数的大小比较
多位数大小看位数，位数多的数就大；
位数相同看高位，高位数大数就大。
33、年、月、日
一、三、五、七、八、十、腊，31天总是大；
四、六、九、十一月，30天永不差；
二月份，最特殊，二八、二九来变化；
闰年它就二十九，平年它就二十八；
4除年号有余平，整百年号划双0；
记时方法有两种，二十四时和普通；
时间单位排好队，最大单位是世纪；
1世纪，100年；1年等于多少天？平年365，闰年366；
1小时，60分，1分等于60秒；
年、月、日，时、分、秒，相临进率要记好。
34、分数大小的比较
分数大小的比较，分子、分母要记好；
分母相同看分子，分子大的分数大；
分子相同看分母，分母大的分数小。
35、整数加、减法法则
①整数加法法则
整数加法有规律，相同数位要对齐；
和不满十落原位，满十上位要进一；
凑十余数落下来，加到哪位落哪位；
进位加数加一起，结果不差半分厘。
②整数减法法则
整数减法有规律，相同数位要对齐；
大减小时落下差，小减大时去借位；
借一来十减后加，加减结果落原位；
连续借位要细心，借走剩几要牢记。
36、整数乘法法则
①一位数乘法法则
整数乘法低位起，一位数乘法一次积；
个位数乘得若干一，积的末位对个位；
计算准确对好位，乘法口诀是根据。
②两位数乘法法则
整数乘法低位起，两位数乘法两次积；
个位数乘得若干一，积的末位对个位；
十位数乘得若干十，积的末位对十位；
计算准确对好位，两次乘积加一起。
③多位数乘法法则
整数乘法低位起，几位数乘法几次积；
个位数乘得若干一，积的末位对个位；
十位数乘得若干十，积的末位对十位；
百位数乘得若干百，积的末位对百位；
计算准确对好位，几次乘积加一起。
④因数末尾有0的乘法法则
因数末尾若有0，写在后面先不乘；
乘完积补上0，有几个0写几个0。
37、整数除法法则
①除数是一位数的除法法则
整数除法高位起，除数一位看一位；
一位不够看二位，除到哪位商哪位；
余数要比除数小，不够商一零占位。
②除数是两位数的除法法则
整数除法高位起，除数两位看两位；
两位不够看三位，除到哪位商哪位；
余数要比除数小，不够商一零占位。
③多位数除法法则
整数除法高位起，除数几位看几位；
这位不够看下位，除到哪位商哪位；
余数要比除数小，不够商一零占位。
④商不变的性质
被除数、除数同时乘，乘的因数要相同；
被除数、除数同除以，除以的数也相同；
乘、除都把0除外，商不变的性质要记清。
38、小数四则运算法则
①小数加减法法则
小数加减有规律，相同数位要对齐；
个位对个位，十位对十位……
十分位对着十分位，百分位对着百分位……
总而言之一句话，小数点要对齐；
计算结果是小数，末尾有0要划去。
②小数乘法法则
小数乘法低位起，先按整数算出积；
再看因数中小数共几位，就从积的右边起；
数出几位点上点，末尾有0要划去。
③小数除法法则
小数除法高位起，看着除数找规律；
除数是整数直接除，除到哪位商哪位；
不够商一零占位，商和被除数点对齐；
除数是小数变整数，被除数小数点移同位；
右边数位若不够，应该用零来补齐。
39、小数大小的比较
小数大小看高位，整数大时数就大；
整数相同看十分位，十分位大时数就大；
十分位相同看百分位，百分位大时数就大。
40、数的基本性质和四则运算法则
①分数的基本性质
分子、分母同时乘，乘的因数要相同；
分子、分母同除以，除以的数也相同；
乘、除都把0除外，分数值的大小不变更。
②分数加减法法则
分数加减很简单，统一单位是关键；
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母大小不改变；
异分母分数相加减，先通分来后计算。
③分数乘法法则
分数乘法更简单，分子、分母分别算；
分子相乘作分子，分母相乘作分母；
分子、分母不互质，先约分来后计算。
④分数除法法则
分数除法最简便，转换乘法来计算；
除号变成乘号后，除数的倒数要出现。
41、混合运算顺序歌
混合运算有顺序，同级计算左边起；
加、减、乘、除混算题，先算乘、除要牢记；
如果要是有括号，先算括号里面题。
42、两、三步应用题分析歌谣
小小问号锁住题，抓住关键去分析；
已知条件换成数，相关条件全找齐；
术语连数读一读，正确列式没问题。
43、字母表示数
字母表示数，关键要记住，
省略乘号时，数要写在前，字母写在后；
相同的因数变底数，因数的个数变指数；
乘号可以简写成点，加、减、除号不能丢。
44、列方程解应用题
列方程解应用题，抓住关键去分析；
已知条件换成数，未知条件换字母；
找齐相关代数式，连接起来读一读。
45、计量单位对口歌
小朋友，快排队，手拉手对单位，看谁说得快又对；
人民币单位元、角、分，进率是10要牢记；
1元得10角，1角得10分，1元等于100分；
长度单位有哪些，相临进率都是几？
米加分米、厘米和毫米，最大单位是千米；
1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米；
米和千米也相临，进率1000是特例；
质量单位有哪些，相临进率都是几？
吨与千克还有克，进率1000要牢记；
形体单位更容易，相临100是面积，相临1000是体积；
大单位，小单位，大小换算有规律；
从大到小乘进率，小数点向右移；
从小到大除以进率，小数点向左移；
进率是10移一位，进率100移两位，进率1000移三位。
46、数的整除的意义
数的整除要记住，除式各项都要是整数；
但是除数不等于0，商是整数无余；
a÷b时可以说，数b能够整除a，数a能被b整除；
a是数b的倍数，b是数a的约数；
如果要是求约数就去除以自然数；
如果要是求倍数就去乘自然数。
47、能被2、5、3整除的数
个位是0和5，一定能被5整除；
个位是2、4、6、8、0，一定能被2整除；
各个数位数字和，如果要是3倍数，一定能被3整除。
48、质数、合数
分清质数与合数，关键就是看约数；
1的约数只一个，不是质数也非合数；
如果约数只两个，肯定无疑是质数；
3个约数或更多，那就一定是合数。
49、分解质因数
分解质因数，方法是短除；
除数是质数，商也是质数；
表示的形式很简单：合数＝质数×质数。
50、公约数、公倍数与互质数
公约数，公倍数，关键要把“公”记住；
公有的约数叫做公约数，公约数中最大的，就叫最大公约数；
如果公约数只有1，它们就叫互质数；
公有的倍数叫做公倍数，公倍数中最小的，就叫最小公倍数；
求法有区别，千万别失误；
短除只把除数乘，是求最大公约数；
除数和商要连乘，是求最小公倍数。
51、圆、圆柱、圆锥
圆的知识学习好，生产生活都需要；
要画圆，找定点，圆心确定圆位置，半径决定圆大小；
同圆或等圆中，直径=2半径；
圆的周长和面积，全都离不开圆周率；
如果条件是半径，圆的周长2πr，πr2是面积；
如果条件是直径，圆的周长是πd；
圆周长乘圆柱高，是求圆柱侧面积；
圆面积乘圆柱高，是求圆柱的体积；
同底等高求圆锥，只需再乘三分之一。
52、百分数、分数应用题
百分数，百分率，又叫百分比；
只表示一个数是另一数的百分之几；
分母全部是100写法要牢记；
百分数和小数，互化有规律；
小数添上百分号小数点向右移；
百分数去掉百分号小数点向左移；
百分数和分率，应用同一理；
读一读想一想谁和谁来比；
百分数分数应用题，关键确定单位一；
看着分量找分率，一一对应是规律；
单位一量若已知，就求它的几分之几或几倍；
单位一量若未知，就列方程去分析；
已知条件换成数，未知条件换字母；
找齐相关代数式，连接起来读一读。
53、比、除法和分数的区别与联系
比与除法和分数，联系和区别要记住；
比的前项相当于分数的分子和被除数；
比的后项相当于分数的分母和除数；
比号相当于除号和分数线；
区分清楚很关键。
54、比例尺
求比例尺，很容易；
先把单位来统一，写出图距与实际距离比；
再根据基本性质去约分，比的前项化为1。
55、比例的意义、性质和正、反比例
相等的比，组成比例；
比例的基本性质要牢记；
内项乘积等于外项积；
解比例时做根据；
一个量变另一量跟着变；
商不变时是正比例，积不变时是反比例；
根据意义列方程，融会贯通最容易。
02
必考题型及解析
◆ 20以内进位加法
看大数，分小数，凑整十，加零头。（掌握“凑十法”，提倡“递推法”。）
◆ 20以内退位减法
20以内退位减，口算方法和简单。十位退一，个加补，又准又快写得数。
◆ 加法意义，竖式计算
两数合并用加法，加的结果叫做和。数位对其从右起，逢十进一别忘记。
例：435 697=
◆ 减法的意义竖式计算
从大去小用减法，减的结果叫做差。数位对齐从右起，不够减时前位拿。
例：756-569=
◆ 两位数乘法
两位数乘法并不难，计算过程有三点：
乘数个位要先算，再用十位乘一遍，
乘积末位是关键，要和十位来对端，
两次乘积相加完，层层计算记心间。
例：15×24=
◆ 两位数除法
除数两位看两位，两位不够除三位。
除到那位商那位，余数要比除数小，
然后再除下一位，试商方法要灵活，
掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，
了解“折半定商法”，不足除数商九、八。（包括：同头、高位少1）
例：84÷24=
◆ 小数加减法
小数加减计算题，以点对准好对齐。
算法如同算整数，算毕把点往下移。
例：3.24 7.83=
◆ 小数乘法
小数乘小数，法则同整数。
定积小数位，因数共同凑。
例：0.45×2.5＝
◆ 分数乘除法
分数乘法易学懂，分子分母分别乘。算式意义要搞清，上下能约更轻松。分数除法方法妙，原来除号变乘号。除数子母打颠倒，进行计算离不了。
◆ 正方体展开图
正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：
1、141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
2、231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。
3、222型中间两个面，只有1种基本图形。
4、33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。
◆ 和差问题已知两数的和与差，求这两个数
和加上差，越加越大；
除以2，便是大的；
和减去差，越减越小；
除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10 2）÷2=6，小数=（10-2）÷2=4。
◆ 浓度问题
（1）加水稀释
加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？
加水先求糖，原来含糖为：20×15%=3（千克）；
再求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3÷10%=30（千克）；
糖水减糖水，15%的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）。
（2）加糖浓化
加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？
加糖先求水，原来含水为：20×（1-15%）=17（千克）；
再求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17÷（1-20%）=21.25（千克）；
糖水减糖水，20%的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)。
◆ 路程问题
（1）相遇问题
相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
例：甲、乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？
相遇那一刻，路程全走过。即甲、乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。即甲、乙两人的总速度为两人的速度之和40 20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120÷60=2（小时）。
（2）追及问题
慢鸟要先飞，快的随后追。
先走的路程，除以速度差，
时间就求对。
例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？
先走的路程，为3×2=6（千米）
速度的差，为6-3=3（千米/小时）。所以追上的时间为：6÷3=2（小时）。
◆ 差比问题（差倍问题）
我的比你多，倍数是因果。
分子实际差，分母倍数差。
商是一倍的，
乘以各自的倍数，
两数便可求得。
例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。
先求一倍的量，12÷（7-4）=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。
◆工程问题
工程总量设为1，
1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的，
一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的，
没有做的除以工作效率就是结果。
例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？[1-（1/6 1/4）X2]÷（1/6）=1（天）
◆ 植树问题
植树多少棵，
要问路如何？
直的减去1，
圆的是结果。
例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少棵？
路是直的。所以植树120÷4-1=29（棵）。
例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵？
路是圆的，所以植树120÷4=30（棵）。
◆ 盈亏问题
全盈全亏，大的减去小的；
一盈一亏，盈亏加在一起。
除以分配的差，
结果就是分配的东西或者是人。
例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？
一盈一亏，则公式为：（9 7）÷（10-8）=8（人），相应桃子为8×10-9=71（个）。
例2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？
全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680-200）÷（50-45）=96（人）则子弹为96×50 200=5000（发）。
◆ 年龄问题
岁差不会变，同时相加减。
岁数一改变，倍数也改变。
抓住这三点，一切都简单。
例：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？
岁差不会变，今年的岁数相差34-8=26，到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。26÷（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13×3=39岁，小军的年龄是13×1=13岁，所以应该是5年后。
◆ 余数问题
余数有（N-1）个，
最小的是1，最大的是（N-1）。
周期性变化时，
不要看商，
只要看余。
例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？
分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980÷24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后 24-22=2（时），即相当于时针向后拔了2小时。
即时针相当于是18-2=16（点）。
