万马奔腾去京城（万马奔腾闯天宫）

万马奔腾去京城（万马奔腾闯天宫）142857→428571→285714→这些“马钟数”能不断地替换，形成后“马钟数”追逐替换前“马钟数”的景像：六位走马钟数“六位走马钟数”是指钟面上有六位数字，称之为“走马钟数”。如果用一根针指向“走马钟数”的头数（头数针），用另一根针指向“走马钟数”的尾数（尾数针），两针之间连读的六个数字，就是一串走马钟数（142857），走马钟数每更换一次，头／尾数针就顺时针方向走动一个字。

万马奔腾闯天宫

万马奔腾闯天宫

一、六位走马钟数

如下图例

六位走马钟数

“六位走马钟数”是指钟面上有六位数字，称之为“走马钟数”。

如果用一根针指向“走马钟数”的头数（头数针），用另一根针指向“走马钟数”的尾数（尾数针），两针之间连读的六个数字，就是一串走马钟数（142857），走马钟数每更换一次，头／尾数针就顺时针方向走动一个字。

这些“马钟数”能不断地替换，形成后“马钟数”追逐替换前“马钟数”的景像：

142857→428571→285714→

857142→571428→714285→　．．．

这六串数字像“走马灯”一样转动，因而称之为“走马钟数”。

二、六位走马钟神数的判断方法

六位走马钟数142857是无穷循环小数1/7=0.142857142875142857...的一个循环节S=142857；但不是所有无穷循环小数的循环节都是六位走马钟数。

一个无穷循环小数的循环节S是六位走马钟数M的判断方法：

如果一个无穷循环小数的循环节S是6位数（取小数点后6位）；并存在6个正整数Ni（i=1，2..N6）； 使得Mi=Ni*S 不但都保持原来的6个数字不变，而且当i取值从1到6时，还能使循环节S的原来6个数字N1、N2、N3、N4、N5、N6，依次在左边的第一位置循环出现，然后又返回末位；形成六位数字的有序向前移动；如下所示：

M1=N1*S=N1N2N3N4N5N6

M2=N2*S=N2N3N4N5N6N1

M3=N3*S=N3N4N5N6N1N2

M4=N4*S=N4N5N6N1N2N3

M5=N5*S=N5N6N1N2N3N4

M6=N6*S=N6N1N2N3N4N5

则循环节的这个6位数就是6位走马钟数，能像走马钟一样按次序转动。N1，N2，N3，N4，N5，N6被称为这个走马钟数M的驱动因子; 驱动因子（一组数字）和循环节的乘绩等于走马钟数: Mi=Ni*S ；一驱动因子催生一个走马钟数，驱动因子Ni就是马钟数Mi的胎生数。

三、走马钟神数的母神数G

正整数G的倒数1/G是无穷循环小数，如果它的循环节是走马钟数M，则称这个G为走马钟数M的母神数。母神数的胎生数/驱动因子是一个自然数列 ：从1、2、3、...直到G；G越大，胎数就越多，六位马钟数字也越大。

四、天宫母神数G! G=111 111

1. G的倒数1/111 111

1) 无限循环小数1/111111=0.000009000009...

=9.000009000009...×10^-6

2) 循环节S=000009 （取小数点后6位）

2. G!的18518组111 108胎走马钟神驹数

1) G=111 111生了111 111胎六位子神驹数

M1=N1S=1S=000009

M2=N2S=2S=000018

M3=N3S==3S=000027

… …

M37037=N37037S=37037S

=333 333

… …

M74074=N74071S=740749S

=666 666

… …

M111 111=N111 111S

=111 111S=999 999

2) 18518组111 108胎走马钟神驹数

111 111胎六位子神驹数除去上面最后3胎，其余按“6位数字相同”的走马钟数规则，每六胎串成一组，共串成18518组111108胎走马钟神驹数.

3. 头9组54胎走马钟神驹数

这些走马钟神驹数驱动因子（胎数）列表如下：

头9组54胎走马钟神驹数

1) 每组驱动因子（胎数）的和N6都等于111 111

N6 =1 10 100 1000 10000 100000

= …… …… ……

=9 90 900 9000 90000 11112

=111 111

2) 每组6胎马钟数之和H6

H6=S*N6=9*111111=999 999

4. 九组54胎马钟数踏遍洛河数全十宫（0123456789宫）

第1组踏0/9宫 ， 第2组踏0/1/8宫

第3组踏0/2/7宫 ， 第4组踏0/3/6宫

第5组踏0/4/5宫 ， 第6组踏0/5/4宫

第7组踏0/6/3宫 ， 第8组踏0/7/2宫

第9组踏0/8/1宫

1) 第1组踏0/9宫

A. 6胎独9马钟数驱动因子（胎数）列表

B. 6驱独9马钟数转动1周（图）

C. 马钟图说明

①　一驱换一胎：

马钟数换头又换尾，二位数变头，头位数变尾；头/尾数针顺时针走一字。

第一驱1N1=1，岀头胎马钟数

1M1=1N1S=1S=000 009

第二驱1N2=10，换第10胎马钟数

1M2=1N2S=10S=000090

第三驱1N3=100，换第100胎马钟数

1M3=1N3S=100S=000900

第四驱1N4=1000，换第1000胎马钟数

1M4=1N4S=1000S=009000

第五驱1N5=10000，换第10000胎马钟数

1M5=1N5S=10000S=090000

第六驱1N6=100 000，换第100 000胎马钟数

1M6=1N6S=100000S=900 000

②　独九归一，走马重生

独九归一:

独9在一驱的最后第6位，每一驱往左进一位，最后进到6驱的第1位，第一轮走马钟结束。

走马重生:

新的一轮马灯转，又从第一驱开始：

第一驱1N1=1，又岀第1胎马钟数

1M1=1N1S=1S=000009 ……

2) 第9组踏0/1/8宫

A. 马钟数驱动因子（胎数）列表

B. 6驱马钟数转动1周（图）

C. 马钟灯转图说明

①　一 驱 换一胎：

马钟数换头又换尾，二位数变头，头位数变尾；头/尾数针顺时针走一字

第一驱9N1=9，岀9胎马钟数

9M1=9N1S=9S=000 081

第二驱9N2=90，换第90胎马钟数

9M2=9N2S=90S=000 810

第三驱9N3=900，换第900胎马钟数

9M3=9N3S=900S=008 100

第四驱9N4=9000，换第9000胎马钟数

9M4=9N4S=9000S=081 000

第五驱9N5=90000，换第90 000胎马钟数

9M5=9N5S=90000S=810 000

第六驱9N6=11112，换第111 112胎马钟数

9M6=9N6S=111112S=100 008

②　九九归一，走马重生

九九归一:

9N7=111 111 9M7=111 111S=999 999

9组第一轮走马钟结束。

走马重生:

新的一轮马灯转，又从第一驱开始：

第一驱9N1=9，又岀第9胎马钟数

9M1=9N1S=9S=000 081 ……

五、勇闯G！的22个六位走马钟母神数

（一）闯入G!后的第一组马钟数Mi（i=1...6）

这些母神数Mi/Ni（胎数/驱动因子）列表:

G-7/13/21/39/77/91

G-143/231/273/259/407/481

G-777/1001/1221/1443/2849

G-3367/5291/8547/10101/15873

（二） G=7 G7-1组闯G!

1. G的倒数1/7

1) 无限循环小数1/7=0.142857142857...

2) 循环节S=142857（取小数点后6位）

2. 一组6胎马钟数

1) G7产生7胎子神数

N1=1 M1=N1S=1S=142857

N2=3 M2=N2S=3S=428571

N3=2 M3=N3S=2S=285714

N4=6 M4=N4S=6S=857142

N5=4 M5=N5S=4S=571428

N6=5 M6=N6S=5S=714285

N7=7 M7=N1S=7S=999999

2) G7-1组6胎马钟数

7胎马钟数除M7外，其余6胎的6位数字相同，串组成G7-1组6胎马钟数；牠们全部闯入G!，被收编为G!的家族成员，成为G!的后代（老胎数被新胎数替代），並继承原走马钟数的全部功能。

3. G7-1组6胎马钟数进住G!后被收编

A. Mi/Ni（新生胎数/编号:驱动因子）列表

B. 六驱六胎马钟图

C. 图表说明（继承原走马钟数的全部功能）

按驱动因子的排序及数字（胎数）来驱动换马，形成马钟数后马追换前马的规律转动，一周又一周，循环不息，周而复始。

①　一驱喚一胎：

马钟数换头又换尾，二位数变头，头位数变尾；头/尾数针顺时针走一字。

第一驱*N1=15873喚15873胎：

岀第一马钟数*M1=*N1S=1S=15873×9=142857

1抢先占左边第一位置，头数针→1尾数针→7

第二驱*N2=47619喚47619胎：

换第二马钟数*M2=*N2S=47619S=428571

轮到4占一位，1退6位，头数针→4尾数针→1

第三驱*N3=31746喚31746胎：

换第三马钟数*M3=*N3S=31746S=285714

轮到2占一位，4退6位，头数针→2尾数针→4

第四驱*N4=95238喚95238胎：

换第四马钟数*M4=*N4S=95238S=857142

轮到8占一位，2退6位，头数针→8尾数针→2

第五驱*N5=63429喚63429胎：

换第五马钟数*M5=*N5S=63429S=571428

轮到5占一位，8退6位，头数针→5尾数针→8

第六驱*N6=79365喚79365胎：

换第六马钟数*M6=*N6S=79365S=714285

轮到7占一位，5退6位，头数针→7尾数针→5

②　九九归一，涅槃重生

九九归一: 1第7天马神休息，*N7=111 111，

*M7= *N7S=111 111S=999 999

1/111111×111111=0.000009×111111=0.999999=1

第一轮走马钟结束。

涅槃重生:新一轮走马钟又从第一驱开始：

第一驱*N1=15873喚15873胎：

岀第一马钟数*M1=*N1S=15873S=142857 …

（三）G=231 G231-1/23组闯G!

1. G的倒数1/231

1) 无限循环小数1/231=0.004239004329...

2) 循环节S=004329（取小数点后6位）

2. 三十三组198胎走马钟神驹数

1) G231生了231胎子神驹数

M1=N1S=1S=1*004329=004329

…… 7*1=7

M7=N7S=7S=030303

…… 7*11=77

M77=N77S=77S=333333

…… 7*22=154

M154=N154S=154S=814814

…… 7*33=231

M231=N231S=231S=999999

2) 33组198胎走马钟神驹数

231胎走马钟数除去上面最后33胎，其余按“6位数字相同”的走马钟数规则，每六胎串成一组，共串成33组198胎走马钟神驹数；这些马钟数可全部闯入G!，被收编为G!的家族成员，成为G!的后代（老胎数被新胎数替代），並继承原走马钟数的全部功能。

3. 入住G!的33组走马钟神驹数（驱动因子/出生胎数）列表（全家福）

G231-1、2、3、4组

G231-5、6、7、8组

G231-9、10、11、12组

G231-13、14、15、16组

G231-17、18、19、20组

21、22、23、24组

G231-25、26、27、28组

G231-29、30、31、32、33组

注: A组第一驱动因子AN1必须从小到大进行排列，A小于7时，驱动因子和组数相同：

1N1=1，2N2=2，3N3=3，4N4=4，5N5=5，6N6=6;

但当A大于7时，AN1>A：

7N1=8>7，...10N1=12>10，...

20N1=27>20 ...23N1=33>23...

（因为与组数相同的驱动因子已被占用或不可用）

4. G231-1/23组六胎马钟数入住G!后被收编

1) G231-1组马数钟

A. Mi/Ni（胎数/驱动因子）列表:

B. 六驱六胎马钟图

C. 图表说明（继承原走马钟数的全部功能）：

按驱动因子的排序及数字（胎数）来驱动换马，形成马钟数后马追换前马的规律转动，一周又一周，循环不息，周而复始。

①　一驱喚一胎：

马钟数换头又换尾，二位数变头，头位数变尾；头/尾数针顺时针走一字。

第一驱*N1=481喚481胎：

岀第一马钟数*M1=*N1S=481S=004329

第二驱*N2=4810喚4810胎：

换第二马钟数*M2=*N2S=4810S=043290

第三驱*N3=48100喚48100胎：

换第三马钟数*M3=*N3S=48100S=432900

第四驱*N4=36556喚36556胎：

换第四马钟数*M4=*N4S=36556S=329004

第五驱*N5=32227喚32227胎：

换第五马钟数*M5=*N5S=32227S=290043

第六驱*N6=100048喚100048胎：

换第六马钟数*M6=*N6S=100048S=900432

②　九九归一，涅槃重生

九九归一: 第7天马神休息，N7=111111，

*M7= *N7S=111111S=999999

1/111111×111111=0.000009×111111=1

第一轮走马钟结束。

涅槃重生:新一轮走马钟又从第一驱开始：

第一驱*N1=481喚481胎：

岀第一马钟数*M1=*N1S=481S=004329…

2) G231-23组马钟数

A. Mi/Ni（新生胎数/编号:驱动因子）列表:

新生胎数/编号与G7-1组闯入G!相同

B. 六驱六胎马钟图（同G7-1组图）

C. 图表说明（同G7-1说明/只是老胎数被換成新生胎数）

（四）G=W W各组排列闯入G!

1. 走马钟母神数G7-1组头胎142857的派生糸马钟数W

W是和为9的6个不同自然数（1、4、2、8、5、7）的任意一组排列方式

1 2 4 8 5 7=8 7 4 5 1 2=. . .=27=3*9

1) W=875421闯入G!后的一组马钟数Mi（i=1...6）

A.Mi/Ni（新生胎数/驱动因子）列表:

B. 六驱六胎马钟图

2) W=275841闯入G!后的一组马钟数Mi（i=1...6）

A. Mi/Ni（新生胎数/驱动因子）列表:

B. 六驱六胎马钟图

C. 图表说明（继承原走马钟数的全部功能）

按驱动因子的排序及数字（胎数）来驱动换马，形成马钟数后马追换前马的规律转动，一周又一周，循环不息，周而复始。

①　一驱喚一胎：

马钟数换头又换尾，二位数变头，头位数变尾；头/尾数针顺时针走一字。

第一驱*N1=30649喚30649胎：

岀第一马钟数*M1=*N1S=1S=30694×9=275841

第二驱*N2=64268喚84268胎：

换第二马钟数*M2=*N2S=84268S=758412

第三驱*N3=64903喚64903胎：

换第三马钟数*M3=*N3S=64903S=584127

第四驱*N4=93475喚93475胎：

换第四马钟数*M4=*N4S=93475S=841275

第五驱*N5=45862喚45862胎：

换第五马钟数*M5=*N5S=45862S=412758

第六驱*N6=14176喚14176胎：

换第六马钟数*M6=*N6S=14176S=127584

②　九九归一，涅槃重生

九九归一: 第7天马神休息，*N7=111111，

*M7= *N7S=111111S=999999

1/111111×111111=0.000009×111111=0.999999=1

第一轮走马钟结束。

涅槃重生:新一轮走马钟又从第一驱开始：

第一驱*N1=30649喚30649胎：

岀第一马钟数*M1=*N1S=30649S=275841 …

2. W的120组720胎走马钟神驹数

(1) P（m n）

从m个元素中取n（n≦m）个不同元素的排列

P（m n）= m!/（m-n）!

这里m=6，n=6 ; 阶乘符号“！”

这里讨论的m=6是数字各不相同的六个一位任意自然数m1、m2、m3、m4、m5、m6；而且这六

位数字的和是9的倍数。

n =6是取和为9倍数的6个不同任意自然数进行排列.

P（m n）= m!/（m-n）! = 6!/（6-6）！= 6！/ 0！= 6！

(2) 120组720胎走马钟神驹数

P（6 6）= 6!=1*2*3*4*5*6 =720

和为9倍数的6个不同任意自然数（1、2、5、4、8、7）的P（m n）有720种不同的排列方式，每种排 列方式都是一胎走马钟数，共生成720胎走马钟神数。按“6位数字相同”的走马钟数规则，每六胎串 成一组，共串成120组720胎走马钟神驹数；这些走马钟数可全部闯入G!，被收编为G!的家族成员， 成为G!的后代，並继承原走马钟数的全部功能。

（五）G=13 C13-1/2组闯G!（待续）