鲁珀特之泪是什么原理（鲁珀特之泪怪异力学行为的科学解释）

鲁珀特之泪是什么原理（鲁珀特之泪怪异力学行为的科学解释）鲁珀特之泪CT扫描荷兰的Dalen教授，利用CT扫描，分析了鲁珀特之泪断裂前后的形貌。Gusenkova等利用电阻技术成功测量了鲁珀特之泪崩裂的速度。鲁珀特之泪对鲁珀特之泪的研究，从未停止过，也逐步发现鲁珀特之泪之所以有这样的力学特性，是其内部应力分布的原因。塔林理工大学的Aben教授基于光学技术，得到了鲁珀特之泪的内应力分布，与理论分析的结果完全一样：外层受压，内层受拉。并且他们还发现外层受压的一层非常薄，约占玻璃直径的10%。相关研究成果发表于2016年的《Applied Physics Letters》上。最近（2018年），Aben教授再次总结鲁珀特之泪的应力分析。鲁珀特之泪应力分布光学图

摘要：简单且传统的鲁珀特之泪成型工艺，造就出了不寻常的玻璃制品。鲁珀特之泪因其怪异的强度特性，而被广泛关注。本文从钢化玻璃的制作开始，分析其应力分布；在此基础上，着重介绍鲁珀特之泪的成型过程，分析其成型原理和力学特性，为鲁珀特之泪的怪异力学特性提供科学解释。

关键词：玻璃，鲁珀特之泪，强度分析，力学，科学

1、引言

玻璃制品中有一种神奇的工艺品——鲁珀特之泪：将玻璃棒融化，在自重的作用下，滴入冷水中，从而形成小蝌蚪状的玻璃制品。虽然蝌蚪状的鲁珀特之泪并不巨大，也就一个蝌蚪大小，但是却有着独一无二的力学特性：鲁珀特之泪头部几乎坚不可摧，尾部却一碰就碎。

相传，17世纪的时候，英国的一个王子鲁珀特把融化后的玻璃滴入水中，从而发现了这一现象，鲁珀特之泪以此命名。

鲁珀特之泪

对鲁珀特之泪的研究，从未停止过，也逐步发现鲁珀特之泪之所以有这样的力学特性，是其内部应力分布的原因。塔林理工大学的Aben教授基于光学技术，得到了鲁珀特之泪的内应力分布，与理论分析的结果完全一样：外层受压，内层受拉。并且他们还发现外层受压的一层非常薄，约占玻璃直径的10%。相关研究成果发表于2016年的《Applied Physics Letters》上。最近（2018年），Aben教授再次总结鲁珀特之泪的应力分析。

鲁珀特之泪应力分布光学图

荷兰的Dalen教授，利用CT扫描，分析了鲁珀特之泪断裂前后的形貌。Gusenkova等利用电阻技术成功测量了鲁珀特之泪崩裂的速度。

鲁珀特之泪CT扫描

电阻法测鲁珀特之泪崩裂速度

虽然，对于鲁珀特之泪的力学特性已经有了各种各样的研究，但是这些研究仅仅说明了鲁珀特之泪外压内拉的应力状态，并没有很明确的解释为何出现这种应力状态。实际上，鲁珀特之泪这种外压内拉的应力分布，与其成型过程密切相关。

２、钢化玻璃特性分析

为了解释鲁珀特之泪头部的超强度，首先以钢化玻璃为例，分析下其力学特性。钢化玻璃也叫强化玻璃，是经过特殊工艺（热处理、化学等等），使得玻璃表层存在一层压应力。

钢化玻璃应力分布

如图所示，由于玻璃表层存在着一层薄薄的压应力，大大提高了玻璃的强度。表层的压应力使得玻璃更加紧密，表层的内缺陷在压应力下被牢牢的挤在一起，不至于裂纹扩展开来。同时，在承受外界拉伸或压缩时：压缩载荷使得内部的拉应力得到了缓解，从而可以承受更大的压缩载荷。拉伸时，外层的压应力首先释放，这也就提高了拉伸的载荷。但是，相比于压缩，拉伸强度的提升较小。玻璃作为脆性材料，本来就属于耐压不耐拉，实际上绝大多数材料都是如此。

3、鲁珀特之泪成型分析

鲁珀特之泪的应力分布与钢化玻璃一样，外层受压内层受压。特别是头部粗大，外层的受压层明显，这就造成头部巨大的强度。但是对于尾部，细小的尾部无法形成内拉外压的应力分布，而是一种全压缩的应力状态。如前所述，压缩的应力状态可以提升玻璃的强度。但是对于尾部来讲，细小的尾部强的提升能力有限（强度提升的是单位面积），在加上尾部的断裂一般都是掰断的，并不是纯压缩压断的，掰断的时候受拉的一侧首先被破坏了。

接下来，我们探讨下形状这种外压内拉应力分布的原因。当炙热的玻璃滴入冷水中，接触冷水的外层液态玻璃迅速冷却收缩固化，而内部依旧炙热，液态的玻璃遇到固化的外边界后，有向上流动的趋势；此外，未进入冷水的玻璃也依旧炙热，外层有向下流动的趋势。如图所示。实际上，如果玻璃自由收缩，是不会产生内应力的。也就是说，鲁珀特之泪外层的冷却收缩，并不是自由收缩，而这真是外层受压的根源。

外压内拉应力分布成因

只考虑表层，在冷水液面的分界出，下表层的玻璃冷却收缩，上表层的玻璃依旧炙热。在液面上下形成了一种温度造成的驱动力，在这个驱动力的作用下，下层的玻璃一直处于被挤压的状态，在固化过程中挤压应力被保存了下来。因此，整个鲁珀特之泪的表层，一直处于受压的应力状态下。

液面附近上热下冷，形成挤压力

4、总结

本文对鲁珀特之泪的成型过程进行了分析，深入而详细的解释了鲁珀特之泪之所以形成外压内拉应力状态的原因，也解释了在这种应力状态下，头部强度高，尾部强度低的原因。

液态玻璃进入冷水的过程中，液面上下的温差是外层玻璃向下挤压的动力，从而形成外层受压的应力状态。对于鲁珀特之泪来说，头部尺寸大，受压的外层能够显著提高其强度，但是尾部尺寸小，强度提升并不明显。