材料分析的公式：材料选择中的指标之一二

材料分析的公式：材料选择中的指标之一二线应变（单位长度上的伸长量），杆的伸长量dL除以原长L。线应力（单位面积上的拉力），对一条细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为线应力。但是为什么一般工程应用中把弹性模量作为常量？因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等，金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动。但是总体来说，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，合金化、热处理（显微组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率等外在因素对其影响也不大。杨氏模量公式：

杨（ThomasYoung1773～1829）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应力是一种弹性形变。1807年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨氏模量。

弹性模量：在弹性变形阶段，也是选定机械零件材料的依据之一（工程技术设计）

弹性模量是工程材料重要的性能参数，从宏观角度来说，弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形能力大小的尺度，从微观角度来说，则是原子、离子或分子之间键合强度的反映。 凡影响键合强度的因素均能影响材料的弹性模量，如键合方式、晶体结构（热处理，奥氏体、马氏体之间变化）、化学成分（金属、非金属元素的含量）、微观组织、温度（热处理温度）等。

应用材料包括：金属材料、光纤材料、半导体、纳米材料、聚合物、陶瓷、橡胶等。

但是为什么一般工程应用中把弹性模量作为常量？

因合金成分不同、热处理状态不同、冷塑性变形不同等，金属材料的杨氏模量值会有5%或者更大的波动。但是总体来说，金属材料的弹性模量是一个对组织不敏感的力学性能指标，合金化、热处理（显微组织）、冷塑性变形等对弹性模量的影响较小，温度、加载速率等外在因素对其影响也不大。

杨氏模量公式：

线应力（单位面积上的拉力），对一条细杆施加一个拉力F，这个拉力除以杆的截面积S，称为线应力。

线应变（单位长度上的伸长量），杆的伸长量dL除以原长L。

单位：兆帕

杨氏模量，线应力除以线应变就等于杨氏模量E=（F/S）➗（dL/L）。

杨氏模量和刚度的关系？

杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。比如大家都知道钢的刚度大，钢的杨氏模量大约为2×1011N·m-2，铜的是1.1×1011 N·m-2，所以钢更不容易发生变形。

图1

如上图，式中σ为正应力，ε为正应变，E为弹性模量，在拉伸试验中可以通过oA’阶段测量材料的弹性模量E。

材料的塑性：如下包括伸长率、断面收缩率