不同底数幂的乘法简便计算（数学计算系列一）

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在初一学生步入新学期的开始，我们的数学学习生活也随之开启。在学习初期，由于是从假期生活转化成学校生活，故而会有一定的适应期。而在适应期内，并不是故步自封，无所事事，而是开始了从简单到复杂的学习过程。我们今天所要梳理总结的即是这一部分的内容，内容简单，但是出错率却相对较高。

第一：有关同底数幂的乘法的知识点。对于同底数幂的乘法，它的法则即为“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”。首先，从法则来看，关键是确定底数是否相同，相同的话，就可以直接进行指数相加。因此在做同底数幂的乘法时，分析底数是我们必须要做的工作。底数分析一般有两种情况：第一种情况都是乘方的形式，底数互为相反数。在这种情况下，我们需要借助“-1的n次方，对n的奇偶性的判定”来确定整体的一个正负，从而把运算转化成同底数幂的乘法，再借助法则完成计算；第二种情况是底数有乘方关系或者都是某个数的乘方时，我们先把不是乘方形式的数转化成乘方，再判断是不是同底数，最后按照法则进行计算。无论底数是哪一种情况，我们都需要把能化成同底数的数给化简出来，再进行计算。其次，法则的逆用。我们通过同底数幂的乘法法则知道同底数幂的结果的指数是通过求和得来的，那么反过来，我们就可以去求另一个因数的指数。知道了这些以后，为我们以后解题又提供了一种解题方法。

第二：有关幂的乘方的知识点。对于幂的乘方，它的法则是“幂的乘方，底数不变，指数相乘”。首先，分析法则发现，和同底数幂的乘法相比，底数是没有变化的，变化的是指数，一个相乘，一个相加。故在做题时一定要看清楚到底考查的是哪个知识点。然后对于法则的逆用，我们经常用的思路叫作整体法，方法是先看题中有哪些已知的条件，在逆用法则时以条件为基础，化出你所需要的内容，然后再进行后续的操作。在这个过程中，一定要注意你所需要的是什么，不能无依无据的去做题。

同底数幂的乘法与幂的乘方的解题技巧，我们需要好好理解并掌握，这对我们以后的做题都大有益处。

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