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概率论贝叶斯公式和全概率公式(全概率以及贝叶斯公式)

概率论贝叶斯公式和全概率公式(全概率以及贝叶斯公式)贝叶斯公式:可以这样理解:把一个复杂事件的概率,分解成为在若干个互不相容的简单事件发生「前提条件」下该复杂事件发生概率之和:于是P(B|A)=(K/n)/(m/n)即AB同时发生的概率在只有A发生的概率中的占比.2.全概率:

1.条件概率

P(B|A)=P(AB)/P(A)

在事件A发生前提下事件B发生的概率。

可以这样理解:有一样本空间事件数n,A包含的基本事件数为m(m〉0) A和B同时发生的事件数为k.

于是P(B|A)=(K/n)/(m/n)

即AB同时发生的概率在只有A发生的概率中的占比.

2.全概率:

可以这样理解:把一个复杂事件的概率,分解成为在若干个互不相容的简单事件发生「前提条件」下该复杂事件发生概率之和:

概率论贝叶斯公式和全概率公式(全概率以及贝叶斯公式)(1)

贝叶斯公式:

可以理解为,样本空间为全概率公式中的事件组,公式意义为:事件组中某一事件的概率占总体全概率的比率

概率论贝叶斯公式和全概率公式(全概率以及贝叶斯公式)(2)

例题:

概率论贝叶斯公式和全概率公式(全概率以及贝叶斯公式)(3)

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