数学长方体和正方体整理（五下长方体与正方体内容与重要公式回顾总结）

数学长方体和正方体整理（五下长方体与正方体内容与重要公式回顾总结）①长方体有12条棱，8个顶点，6个面。 (2)长方体面、顶点、棱的特征：接下来，我们从这三个方面对本单元的知识进行总结归纳：1.长方体与正方体的认识(1)面、顶点和棱的认识：

五年级下册数学

长方体与正方体内容与重要公式回顾总结

①长方体与正方体的认识；

②长方体与正方体的表面积；

③长方体与正方体的体积。

接下来，我们从这三个方面对本单元的知识进行总结归纳：

1.长方体与正方体的认识

(1)面、顶点和棱的认识：

(2)长方体面、顶点、棱的特征：

①长方体有12条棱，8个顶点，6个面。

②长方体相对的棱长度相等；

相对的面完全相同。

③长方体的每个面都是长方形

(有时候有两个相对的面是正方形)。

(3)正方体面、顶点、棱的特征：

①正方体有12条棱，8个顶点，6个面。

②正方体的12条棱长度相等；

6个面完全相同，都是正方形。

1. 长、宽、高的认识

相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。

长方体和正方体的关系，我们可以用图示法表示：

2.长方体与正方体的表面积

(1)长方体和正方体的展开图：

(2)表面积的定义：

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

(3)表面积的求法：

根据定义，我们可以的得出长方体与正方体的表面积的求法：

长方体的表面积=长×宽×2 长×高×2 宽×高×2

长方体的表面积=(长×宽 长×高 宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

我们还可以用字母来表示它们的表面积：

长方体：

S=2ab 2ah 2bh 或者 S=2(ab ah bh)

正方体：

S=6·a·a=6a2

3.长方体与正方体的体积

(1)体积和体积单位：

①体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

②体积单位：常用的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成：cm3 、dm3 和m3 。

棱长是1cm的正方体，体积是1cm3 。

棱长是1dm的正方体，体积是1dm3 。

棱长是1m的正方体，体积是1m3 。

(2)长方体和正方体的体积求法：

长方体的体积=长×宽×高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

如下图，可以用字母表示长方体和正方体的体积：

如果大写字母V表示体积，则：

长方体：

正方体：

正方体的体积还可以表示成：V=a3

有时候，我们是已知底面

积，来求体积：

(2)体积间的单位换算：

(1)容积和容积单位：

①容积：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

②容积单位：计量容积，一般用体积单位。计量液体体积时，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成L和mL。容积单位与体积单位有这样的关系：

所以可以知道：1L=1000mL

③计算方法：与体积的计算方法相同。