中考二次函数六大题型解法探究(认识二次函数解析式)
中考二次函数六大题型解法探究(认识二次函数解析式)应用题型3:已知1个 点坐标 对称轴 顶点截距,其中对称轴 顶点截距即可得到顶点坐标,再按照题型1 介绍方法解题即可。应用题型2:已知3个点坐标,先利用对称性得出其中有没有顶点坐标,如果有,按照题型1 介绍方法解题即可。应用题型2:已知2个点坐标和二次函数对称轴,可将2个点坐标带入上述一般式中,再根据一般式对称轴公式列出第3个式子,解得出a,b,c三个值,即可得到二次函数解析式; 如下例题。②顶点式:如下图。其中顶点坐标(h k)。 优势:解题简单,运算量少,个别题型需要分析出顶点坐标是哪一个。 适用范围:所有抛物线图形应用题型1:已知1个顶点坐标 一个除顶点以外任一点。可将顶点坐标横坐标值替换h,纵坐标替换k,得到半成品二次函数解析式(仅剩a值不知道);再将另一坐标带入上述解析式,求出a值,即可得到二次函数解析式。
二次函数是中考数学中的一大分值点,考点分布既有选择题,又有大题,可以说在题型方面占据很大优势,也是学生无法避开的一个障碍。从今天开始我就带领大家一点点的回忆其相关知识。
本文从基础二次函数解析式开始。二次函数解析式共有三种:
①一般式:如下图。优势:解题思路简单,但运算量稍微大。适用范围:所有抛物线图形
应用题型1:已知3个完整点坐标,可将3个点坐标带入上述二次函数一般式中,得到三元一次方程组,解得出a,b,c三个值,即可得到二次函数解析式; 例题略
应用题型2:已知2个点坐标和二次函数对称轴,可将2个点坐标带入上述一般式中,再根据一般式对称轴公式列出第3个式子,解得出a,b,c三个值,即可得到二次函数解析式; 如下例题。
②顶点式:如下图。其中顶点坐标(h k)。 优势:解题简单,运算量少,个别题型需要分析出顶点坐标是哪一个。 适用范围:所有抛物线图形
应用题型1:已知1个顶点坐标 一个除顶点以外任一点。可将顶点坐标横坐标值替换h,纵坐标替换k,得到半成品二次函数解析式(仅剩a值不知道);再将另一坐标带入上述解析式,求出a值,即可得到二次函数解析式。
应用题型2:已知3个点坐标,先利用对称性得出其中有没有顶点坐标,如果有,按照题型1 介绍方法解题即可。
应用题型3:已知1个 点坐标 对称轴 顶点截距,其中对称轴 顶点截距即可得到顶点坐标,再按照题型1 介绍方法解题即可。
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③交点式:如下图。抛物线与x轴交点坐标(x1,0)、(x2,0)。优势:解题简单,运算量少,个别题型需要分析出2个x轴交点坐标。适用范围:与x轴有交点的抛物线图形
应用题型1:已知2个x轴交点坐标 一个除交点以外任一点。可将2个交点坐标横坐标值替换x1和x2,,得到半成品二次函数解析式(仅剩a值不知道);再将另一坐标带入上述解析式,求出a值,即可得到二次函数解析式。
应用题型2:已知1个x轴交点坐标 对称轴 一个除交点以外任一点个点坐标,先利用对称性得出中另一个交点坐标,然后按照题型1 介绍方法解题即可。
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二次函数还有一个对称点式,有兴趣的同学可以评论区留言讨论。
今日练习:
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