土的变形特性和地基沉降计算例题（每天一点土力学）

土的变形特性和地基沉降计算例题（每天一点土力学）代入可得侧压力系数 K ０ 与泊松比 μ的关系为：式中　K ０ ———土的侧压力系数或静止土压力系数，侧压力系数表示侧限条件下侧向水平力与竖向应力的比值。 具体计算中，竖向应力取有效应力值，因此，水平应力也为有效侧向应力。 当无试验资料时，可采用查表的经验值。其值一般小于 １，如果地面是经过剥蚀后留下的，或者所考虑的土层曾受到其他超固结作用，则 K ０ 值可大于１。在三向受力情况下的应变：在侧限压力条件下，λ x ＝λ y ＝０，可得：

变形模量与压缩模量的关系

变形模量 E 与压缩模量 E ｓ 虽都是竖向应力与竖向应变的比值，但是概念上有所区别。 土的变形模量在现场测试获得，是靠基底正下方土柱周围土体起到一定的侧限作用，而压缩模量E ｓ 则是土体在完全侧限条件下的应力与应变的比值。 与其他弹弹性材料的弹性模量不同，具有相当部分的残余变形。 E 与 E ｓ 两者在理论上是可以互相换算的。

现在侧向压缩试验土样中取一微单元体进行应力分析，如图所示。

三向应力单元土体

单元体受到三向应力 σ x ，σ y ，σ z 作用，在 z轴方向的压力作用下，试样中的竖向正应力为 σ z ，由于试样的受力条件属轴向对称问题，所以相应的水平向正应力 σ x ＝σ y ，即

式中　K ０ ———土的侧压力系数或静止土压力系数，侧压力系数表示侧限条件下侧向水平力与竖向应力的比值。 具体计算中，竖向应力取有效应力值，因此，水平应力也为有效侧向应力。 当无试验资料时，可采用查表的经验值。其值一般小于 １，如果地面是经过剥蚀后留下的，或者所考虑的土层曾受到其他超固结作用，则 K ０ 值可大于１。

在三向受力情况下的应变：

在侧限压力条件下，λ x ＝λ y ＝０，可得：

侧压力系数 K ０ 与泊松比 μ的关系为：

代入可得

上式只不过是 E 与 E ｓ 之间的理论关系。 实际上，由于在现场荷载试验测定 E 和室内压缩试验测定 E ｓ 时，各有一些无法考虑到的因素，使得上式不能准确反映 E与 E ｓ 之间的实际关系。 这些因素主要是：用于压缩试验的土样容易受到较大的扰动（尤其是高压缩性土）；荷载试验与压缩试验的加荷速率、压缩稳定标准都不一样；μ值不易精确确定等。

根据统计资料知道，E 值可能是 βE ｓ 值的几倍，一般来说，土越坚硬则倍数越大，而软土的 E 与βE ｓ 值比较接近。