实际期望收益与正常期望收益：要达到自己期望收益的最大值

实际期望收益与正常期望收益：要达到自己期望收益的最大值当你第一次进入游戏后可点击「自动匹配」与在线用户随机配对，配对成功后将自动进入游戏室，如下图。首先：可在WX中搜索小程序 「烽火数学」进入游戏。那么什么是纳什平衡呢？简单来说，决策圈中的个体是不横向沟通的，每个个体在猜测决策圈里其他人的选择后，做出自己认为最优的选择。这样的决策简单组合起来，就叫纳什均衡。现在就有这样的机会，你可以体验一下Nash平衡数学游戏

首先我们需要知道纳什Nash谁

他是2001年获得四座奥斯卡奖项电影《美丽心灵》的原型。数学家约翰·福布斯·纳什患有精神分裂症，他是在博弈论和微分几何学领域潜心研究，最终获得诺贝尔经济学奖，他最著名的博弈理论，该理论虽只有短短26页，却在经济、军事等领域产生了深远的影响。在深爱他的妻子艾丽西亚的鼓励和帮助下，他走得虽然艰缓，却始终没有停步，而最终，凭借十几年的不懈努力和顽强意志，他如愿以偿的故事。

2015年5月23日，约翰·纳什与妻子在美国新泽西州遭遇车祸逝世，享年86岁。

电影美丽人生

那么什么是纳什平衡呢？

简单来说，决策圈中的个体是不横向沟通的，每个个体在猜测决策圈里其他人的选择后，做出自己认为最优的选择。这样的决策简单组合起来，就叫纳什均衡。

纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。

纳什均衡可以分成两类:"纯战略纳什均衡"和"混合战略纳什均衡"。

纯战略是提供给玩家要如何进行赛局的一个完整的定义。特别地是，纯战略决定在任何一种情况下要做的移动。战略集合是由玩家能够施行的纯战略所组成的集合。

混合战略是对每个纯战略分配一个机率而形成的战略。混合战略允许玩家随机选择一个纯战略。混合战略博弈均衡中要用概率计算，因为每一种策略都是随机的，达到某一概率时，可以实现支付最优。因为机率是连续的，所以即使战略集合是有限的，也会有无限多个混合战略。

现在就有这样的机会，你可以体验一下Nash平衡数学游戏

首先：可在WX中搜索小程序 「烽火数学」进入游戏。

当你第一次进入游戏后可点击「自动匹配」与在线用户随机配对，配对成功后将自动进入游戏室，如下图。

游戏：游戏界面如下图，红方为上下连通，蓝方为左右连通，第一次点击格子会显示一堆烽火，再次点击则是确认，确认后的六边形格子将染上本方颜色，已有颜色处不能再次点燃。如果踩中本方颜色的加倍道具，如图中的「x2」，游戏结束后如果胜出，则得到4点积分。「x2」、「x3」道具会随机出现在一个较难的位置，位置越偏，倍数越高。

答题：如果没有「体能」了，可以在首面做题得到，每个题目需要输入什么答案都有提示，例如选择题会提示输入A、B、C或D，判断题会提示输入对或错。只有答对了当前题目，才会显示下一题。

如果觉得其中的数学题还有点意思或有点启发，在各大应用商店下载《数学长征》体验题目。