经过电阻后电压的变化，电压把空气击穿后

经过电阻后电压的变化，电压把空气击穿后Rh=Rd=U2−U1I2−I1<0R_h=R_d=\frac{U_2-U_1}{I_2-I_1}<0我们再看图1中蓝色的电弧伏安特性曲线，注意到电弧电阻Rh有如下关系：图1中黑色的电阻伏安特性曲线有如下关系：R=Rd=U2−U1I2−I1=U1I1=tan⁡ϕ>0R=R_d=\frac{U_2-U_1}{I_2-I_1}=\frac{U_1}{I_1}=\tan\phi>0也就是说，电阻R就等于它的动态电阻Rd，也等于它的伏安特性曲线的斜率tanφ，并且电阻值大于零，我们把这种特性叫做正阻特性。

我们首先明确伏安特性是怎么回事。要知道，伏安特性曲线与电阻变化直接相关。

1.什么是伏安特性？

我们都知道，按欧姆定律我们可以把电阻表达为电压与电流之比，即： R=U/IR=U/I 。但如果电阻是不断变化的动态电阻Rd，它可以表达为电压改变量与电流改变量之比，即： Rd=ΔU/ΔIR_d=\Delta U/\Delta I 。特别地，对于某个特定点 (U0 I0)(U_0 I_0) 处的动态电阻，可以用此点处电压对电流的导数也即伏安特性曲线的斜率来表达，即： Rd|(U0 I0)=dUdI|(I=I0)R_d|_{(U_0 I_0)}=\frac{dU}{dI}|_{(I=I_0)} 。

我们看下图：

图1：电阻和直流电弧的伏安特性曲线

图1中黑色的电阻伏安特性曲线有如下关系：

R=Rd=U2−U1I2−I1=U1I1=tan⁡ϕ>0R=R_d=\frac{U_2-U_1}{I_2-I_1}=\frac{U_1}{I_1}=\tan\phi>0

也就是说，电阻R就等于它的动态电阻Rd，也等于它的伏安特性曲线的斜率tanφ，并且电阻值大于零，我们把这种特性叫做正阻特性。

我们再看图1中蓝色的电弧伏安特性曲线，注意到电弧电阻Rh有如下关系：

Rh=Rd=U2−U1I2−I1<0R_h=R_d=\frac{U_2-U_1}{I_2-I_1}<0

为何如此？当然是U2小于U1了。

在我上大学读《电路分析》课程时，我的老师对同学们说，每一种元器件的伏安特性曲线都不一样，伏安特性曲线是元器件的身份证。

当电流持续增加时，我们对比电阻单调递增的伏安特性曲线，电弧具有单调递减的伏安特性曲线，故电弧是典型的负阻特性代表。

顺便说一下，对于电压源之类的元器件，它的伏安特性曲线是水平线，故电压源具有零阻特性。注意哦，此零阻特性与超导的零阻特性毫无关系。

有了伏安特性曲线的知识，我们就可以分析题主的问题了。

2.电压把空气击穿后，空气的电阻怎么变化？

关于这个问题，我写过N多的帖子，以下是其中之一：

电晕、辉光、电火花、电弧、尖端放电、低气压放电和高压电弧的机理都是什么样的？它们的区别在哪里？887 赞同 · 76 评论回答

通过上述帖子，我们看到空气被击穿后，电极间隙中的气体进入到负阻特性区域中，见下图：

图2：气体放电管的伏安特性曲线

在引用的帖子中已经把图2解释过了。为了讨论方便，我再把图2概要性解释一下：

我们把图2左图的电源E电动势从0开始往上调。阴极和阳极之间是空气，线路当然是断开的，不会出现电流。由于环境中存在宇宙射线，使得空气中存在正负离子，尽管数量极少，但当电压高到一定程度后，电流表中能看到有很小的电流。这就是图2右图伏安特性曲线的A-B段。

在一定的海拔高度，宇宙射线的数量是一定的，故A-B段尽管电压变化比较大，但电流基本固定，我们看到A- B段曲线很陡峭。如果我们设法把宇宙射线屏蔽掉，则电流就会减小甚至消失，所以A-B段又叫做非自持放电区域。

我们由此认识到电器的电压击穿特性与海拔高度有关。海拔越高，宇宙射线越强烈，A-B段的电流就越大，气体就越容易击穿，其道理就在于此。

我们继续调高电压。注意到电极间的电场强度Eφ等于电压U与电极间隙d之比，即 Eφ=U/dE_\varphi=U/d ，当电压高到一定程度后，电极金属中的电子逸出，并参与到间隙电流中。当电压达到一定程度后，间隙的空气终于被击穿，图2右图的C点电压就是击穿电压。

电子在间隙中运动撞击空气粒子，空气粒子受撞击后丢失电子成为阳离子，这叫做碰撞电离或者电场电离。碰撞电离产生的阳离子轰击阴极产生二次发射，阴极温度上升出现更多的电子进入到间隙中，同时电子轰击阳极也使得阳极温度升高。于此同时空气中的阳离子会捕获电子变成正常空气粒子并发光，这种发光充满着整个放电区域，我们把它叫做辉光放电。辉光放电是日光灯及很多电光源发光的基本原理。

注意1：在辉光放电区域，电流相对较大，由于间隙气体的导电性增强其等效电阻下降，故电极间的电压下降，间隙气体温度上升，由此出现了负阻现象。

注意2：辉光区域就是图2右图C-D区域，辉光放电区域中气体的特性未变。

注意3:从C点（空气击穿点）往右，都属于自持放电区域。

我们继续调高电压，间隙电流进一步加大，间隙电压继续下降，间隙中的正负离子越来越多，间隙气体温度急剧增高，间隙等效电阻进一步减小。当电压高到一定程度后，间隙中的正离子和负离子数量相同，也即等离子状态。此时温度可达3000到20000K，并发出强光，电弧出现。

注意4：电弧的电阻与温度密切相关。温度高则电弧电阻小，电弧电压就越低；反之，温度越低电弧电阻就越大，电弧电压也越高，电弧越容易熄灭。

电弧在伏安特性曲线上的区域是图2右图的E-F区域。

图3：电弧

我们由此看到，题主提问的“空气电阻怎么变化”其实是一个过程，答案与电弧等离子体的电阻、电弧温度密切相关，与电流强度密切相关。

有发热就有散热，电弧也不例外。我们设电弧的能量是Wh，电弧的发热功率是Ph，电弧的散热功率是Ps，则电弧的能量平衡方程式为：

dWhdt=Ph−Ps\frac{dW_h}{dt}=P_h-P_s ，式1

式1中，如果Ph>Ps，则电弧增强；反之，如果Ph<Ps，则电弧减弱甚至熄灭消失；如果Ph=Ps，则电弧稳定燃烧。

注意到电弧的弧长。当电弧电流Ih不变时，电弧弧长越长，电弧散热功率Ps越大，电弧电阻越大，电弧电压越高，电弧温度自然也就越低。如果期望电弧能维持，就必须加大电弧电流Ih。

我们看下图：

图4：直流电弧的弧长与电弧稳定性的关系

图4中，电弧Hb曲线的电弧弧长长于Ha曲线，另外A2点和B2点的电弧温度高于A1点和B1点，且A2点的电弧温度高于B2点。

注意5：电弧伏安特性曲线的斜率就是电弧电阻。我们看到电弧伏安特性曲线越趋向于平坦，则它的等效电阻就越小。

从图4中我们看到，在相同的电弧电流下，弧长越长电弧电压就越高，电弧电阻就越大，电弧温度也越低。由此可见，在工程上熄灭电弧的方法之一就是快速拉长电弧，并在灭弧室中让电弧迅速降温实现熄弧。

在实际工程中，我们一般不用空气（电弧）电阻来描述它的放电现象，而是直接用伏安特性曲线来表述，可见伏安特性曲线分析的重要性。